初中数学16.1 二次根式综合训练题

16.1 二次根式 同步练习 人教版八年级数学下册

一、单选题

1．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列哪一个选项中的等式不成立？（    ）

A． B．

C． D．

3．函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）

A． B． C． D．

4．若式子有意义，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1

5．下列正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．设，且x、y、z为有理数．则xyz＝（    ）

A． B． C． D．

7．是某三角形三边的长，则等于（    ）

A． B． C．10 D．4

8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

9．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（    ）

A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a

10．把中根号前的（m－1）移到根号内得 （　   ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知：表示、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简=__________

12．若x满足|2017-x|+ =x，  则x-20172=________

13．若，化简_____．

14．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．

三、解答题

15．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|．

16．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中a、b、m、n均为正整数），则有，

∴a＝m2+2n2，b＝2mn．

这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　   　，b＝　   　；

（2）若，且a、m、n均为正整数，求a的值；

（3）化简：．

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．D

5．B

6．A

7．D

8．C

9．B

10．D

11．

12．2018

13．1

14．2

15．-2

16．（1）m2+6n2，2mn；（2）a＝13或7；（3）﹣1．