正弦函数、余弦函数的性质学习任务单

学习任务单课程基本信息学科数学年级高一年级学期秋季课题正弦函数、余弦函数的性质教科书书  名：普通高中教科书数学必修第一册出版社：人民教育出版社               出版日期：2019年6月学生信息姓名学校班级学号    学习目标 通过正弦曲线、余弦曲线探究正弦函数、余弦函数的周期性、奇偶性、单调性和最值。 应用正弦曲线、余弦曲线的周期性、奇偶性、单调性求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期，单调区间及最值。3. 借助正弦函数、余弦函数图象研究性质，渗透类比、数形结合的思想方法，提升直观想象、数学推理的核心素养。课前学习任务1. 复习以往研究函数性质的思路，思考正弦、余弦函数具有哪些性质。
2. 熟练掌握正弦函数、余弦函数的图象。课上学习任务【学习任务一】周期性了解周期函数、周期、最小正周期的含义，掌握正弦函数、余弦函数的周期性。会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)最小正周期。【学习任务二】奇偶性通过观察图象以及用诱导公式证明正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。会判断函数的奇偶性。【学习任务三】单调性与最值①通过观察得到正弦函数的单调性，再观察图象正弦函数在[-,]上的单调区间，再通过周期性，总结出正弦函数的单调区间，通过类比的方法总结出余弦函数的单调区间。会求函数的单调区间。②通过正弦、余弦函数的单调性得到最值，且能够求其他函数的最值。推荐的学习资源 几何画板。 教科书p208课后探究与发现。