初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式教学ppt课件

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2022—2023学年度下学期八年级数学教学案                                            第1 周 第4节
课题16.2 第2课时 二次根式的除法教学目标知识与技能：了解二次根式的除法法则, 会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算. 能将二次根式化为最简二次根式.过程与方法： 情感态度与价值观： 重点了解二次根式的除法法则. 能将二次根式化为最简二次根式难点会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.教具多媒体、教学案    教与学的过程            教与学的过程                 教与学的过程          教 与 学 的 内 容二次根式的除法计算下列各式:               观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：      思考  通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式    的结果吗？  议一议: 问题  在前面发现的规律        中，a,b的取值范围有没有限制呢？ 归纳总结二次根式的除法法则: 文字叙述: 算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得    例1  计算：     商的算术平方根的性质我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质: 语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.例2  化简:            练一练1.能使等式               成立的x的取值范围是（　 ）    A.x≠2       B.x≥0        C.x＞2        D.x≥2 2.化简：     最简二次根式问题1:你还记得分数的基本性质吗？问题2 :前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉     这样的式子分母的根号吗？概念学习把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.例3 :计算:       归纳: 分母形如     的式子，分子、分母同乘以   可使分母不含根号.归纳总结满足如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. 简记为：1.根号无分母，2.分母无根号； 3.不能再开方.在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式。把分母中含有二次根式的式子化为最简二次根式的过程叫“分母有理化”。 练一练在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．  二次根式除法的应用例4 :设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知                ，求a的值.     例5:高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”．据报道：一个30g的鸡蛋从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可以使人当场死亡．据研究 从高空抛物时间t和高度h近似的满足公式     .   从100米高空抛物到落地 所需时间t2是从50米高空抛物到落地所需时间t1的多少倍？当堂练习 1.化简         的结果是（　　）A．9        B．3        C．          D． 2.下列根式中，最简二次根式是（　　） A.             B.              C.             D. 3.若使等式                  成立，则实数k取值范围是（   ） A.k≥1          B.k≥2         C. 1＜k≤2         D. 1≤k≤2 4.下列各式的计算中，结果为    的是（　　） A.               B.              C.              D.5. 化简：      6.在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功(单位：焦耳)，I表示电流(单位：安培)，R表示电阻(单位：欧姆)，t表示时间(单位：秒)，如果已知W、R、t，求I，则有         若W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒．试求电流I．    7.张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式       中实数a的取 值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“       ”，而是“           ” 刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？   课后小结