人教版初中数学八年级下册 第十六章 二次根式-复习课件PPT

这是一份人教版初中数学八年级下册 第十六章 二次根式-复习课件PPT，共25页。
第十六章二次根式八年级下册单元复习【学习目标】1、理解并掌握二次根式、最简二次根式、同类二次根式的定义和性质.2、熟练掌握二次根式的加、减、乘、除运算，会用它们进行有关实数的四则运算.3、了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.目录二 次 根 式三个概念五条性质四种运算二次根式最简二次根式同类二次根式算术平方根的平方平方的算术平方根积的算术平方根商的算术平方根乘法混合运算加减法除法算术平方根的非负性【知识网络】一、二次根式的有关概念1、二次根式：形如____________的式子。2、最简二次根式：被开方数中___________,并且被开方数中所有因数（或因式）的_________________的二次根式。3、同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数______的二次根式。相同不含分母幂的指数都小于2【本章主要知识梳理与讲解】1.二次根式一定要保证被开方数是______;2.最简二次根式有两个特征:(1)被开方数不含________,(2)被开方数不含_______的因数（或因式）；3.同类二次根式的识别：一定要先________________,然后看被开方数_________。非负数分母开得尽方化为最简二次根式是否相同D点拨：关键是判断被开方数是非负数。二、二次根式的性质≥0a|a|a-a≥>1、二次根式的性质主要是用来进行二次根式的化简，很重要，熟记。2、应用性质时，特别注意各性质成立的条件。1【解】原式=记作：非负数和为0的条件先化简，后求值三、二次根式的运算3、加减法：化简后_________________。合并同类二次根式4、混合运算：类比________________进行运算。整式的运算法则1、先将二次根式适当化简；2、对于二次根式的乘法，参照整式的乘法进行；3、对于二次根式的除法，通常是先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；4、二次根式的加减法与整式的加减法类似，在化简的基础上合并同类二次根式；5、运算结果一般要化成最简根式。【解】原式=【解】原式=【解】原式=【解】原式= 在二次根式运算中，首先要注意运算顺序，其次要熟练运用常见的乘法公式。如完全平方公式，平方差公式。【解】原式=先化为最简二次根式，再找规律【解】原式=三个根式相乘与两个相乘方法一样，根号外的因数相乘，被开方数相乘【解】原式=例6例6由x、y的值知x+y和xy是一个有理数，故考虑将原式用x+y和xy来表示，然后整体代入【解】四、二次根式的应用C 3.下列二次根式中，最简二次根式是（　　）   B【本章巩固练习】5．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小（ ）A．2与3之间　 　B．3与4之间　 　C．4与5之间　　 D．5与6之间A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对BBB若a为底,b为腰,此时底边上的高为∴三角形的面积为(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为∴三角形的面积为ABPDC若点P为线段CD上动点。（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12ABPDC若点P为线段CD上动点。（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12② 设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=__________，BP=__________。③ 当a=1 时，则PA+PB=______,当a=3,则PA+PB=______THANKS“”