高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.2 导数的运算精练

5.2.1~5.2.2  几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式

基础练

一、单选题

1．下列求导运算正确的是（    ）

A．      B．

C．      D．

2．已知函数，则（    ）

A．    B．    C．    D．

3．已知，则的值为（    ）

A．    B．    C．   D．

4．已知函数，是的导函数，若，则（    ）

A．    B．    C．    D．

5．已知函数，，则（    ）

A．   B．    C．    D．

6．记函数表示对函数连续两次求导,即先对求导得,再对求导得,下列函数中满足的是（    ）

A．  B．  C．  D．

二、填空题

7．函数的导数为_____________.

8．已知，则_____________.

9．曲线在处的导数为，则_______．

三、解答题

10．求下列函数的导数：

（1）；

（2）；

（3）.

参考答案

1．【答案】C

【解析】，故A不正确；

，故B不正确；

，故C正确；

，故D不正确．

故选C．

2．【答案】D

【解析】，，因此，.

故选D.

3．【答案】D

【解析】，因此，.

故选D.

4．【答案】C

【解析】依题意，故，解得.

故选C.

5．【答案】A

【解析】，，

故，，，，周期为4，

故，.

故选A.

6．【答案】C

【解析】；；；，

综上可知，只有满足，

故选C.

7．【答案】

【解析】由换底公式可知，

，

∴

故填

8．【答案】.

【解析】因为，所以，

所以.

故填.

9．【答案】

【解析】由，得，

又曲线在处的导数为12，

所以，．

故填3．

10．【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）y′＝()′＝

（2）∵y＝cos＝sin x，∴y′＝(sin x)′＝cos x.

（3）y′＝[()x]′＝()xln＝.