专题09 直线与圆、圆与圆的位置关系-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

专题09 直线与圆、圆与圆的位置关系

一、单选题

1．（2020·北京高三零模）圆心为且和轴相切的圆的方程是（    ）

A． B．

C． D．

2．（2019·甘南藏族自治州合作第一中学高一期末）直线被圆截得的弦长为（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·湖南省高三一模（文））已知直线与圆交于两点，且，则（    ）

A．或3 B． C． D．1或

4．（2020·全国高三月考（文））已知圆经过两点，，且圆心在直线上，则圆的方程为（    ）

A． B．

C． D．

5．（2019·全国高二月考（文））圆心在圆上，与直线相切，且面积最大的圆的方程为（    ）

A． B．

C． D．

6．（2019·全国高二月考（文））已知点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（    ）

A． B． C． D．

7．（2020·河南省高二月考（文））已知圆与直线相交于两点，且，则的值为(    )

A．0 B．4 C．0或4 D．0或

8．（2019·甘南藏族自治州合作第一中学高一期末）点P在圆C1：x2+y2﹣8x﹣4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是（    ）

A．5 B．3 C．35 D．35

9．（2020·宜宾市叙州区第二中学校高三月考（理））已知圆与圆有公共点，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．（2019·全国高二月考（文））若圆上总存在两点到原点的距离为1，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C．  D．

二、多选题

11．（2019·辽宁省高二月考）已知分别为圆：与圆：上的动点，为轴上的动点，则的值可能是（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

12．（2020·江苏省启东中学高一开学考试）设有一组圆.下列四个命题正确的是（  ）

A．存在，使圆与轴相切

B．存在一条直线与所有的圆均相交

C．存在一条直线与所有的圆均不相交

D．所有的圆均不经过原点

13．（2020·辽宁省高二期末）若是圆：上任一点，则点到直线距离的值可以为（      ）

A．4 B．6 C． D．8

三、填空题

14．（2019·浙江省高二期中）过原点且倾斜角为的直线与圆相交，则圆的半径为___________直线被圆截得的弦长为______________

15．（2019·江苏省高二期末（文））已知圆，过点的直线与圆交于A，B两点且，则弦AB的长为______．

16．（2020·吉林省高三月考（理））已知点，，点在圆上，则使的点的个数为__________.

17．（2018·江苏省高三月考）已知过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程是________.

四、解答题

18．（2019·陕西省高二竞赛）已知平面直角坐标系中的点的坐标x，y满足，记的最大值为M，最小值为m.

（1）请说明P的轨迹是怎样的图形；

（2）求值.

19．（2019·全国高二月考（文））已知点，圆

（1）若过点A只能作一条圆C的切线，求实数a的值及切线方程；

（2）设直线l过点A但不过原点，且在两坐标轴上的截距相等，若直线l被圆C截得的弦长为2，求实数a的值.

20．（2019·浙江省高二期中）已知圆C：，点为圆内的一点，直线l与圆C相交于A，B两点，且点P恰好为弦的中点.

（1）求实数a的取值范围以及直线l的方程；

（2）若以为直径的圆过原点O，求圆C的方程

21．（2019·吉林省长春外国语学校高二月考）已知圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦

（1）当时，求弦长；

（2）当弦被点平分时，求直线的方程.

22．（2019·甘南藏族自治州合作第一中学高一期末）在平面直角坐标中，圆与圆相交与两点．

（I）求线段的长．

（II）记圆与轴正半轴交于点，点在圆C上滑动，求面积最大时的直线的方程．

23．（2019·江苏省高二期末（文））如图，已知圆O：，过的直线l与圆交于P，Q两点，点．

（1）若点O到直线l的距离为，求直线l的方程；

（2）若，求．