人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.4 圆的方程精品练习

第二章 直线和圆的方程

章末测试

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，共40分）

1．（2020·福建高二学业考试）已知直线：，：，若，则实数（    ）

A．－2 B．－1 C．0 D．1

2．（2020·洮南市第一中学高一月考）直线与互相垂直，则的值是（    ）.

A．-0.25 B．1 C．-1 D．1或-1

3．（2020·江苏省海头高级中学高一月考）直线（）过定点，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

4．（2020·广东高二期末）设，则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件,

5．（2020·黑龙江高一期末）若曲线y＝与直线y＝k（x﹣2）+4有两个交点，则实数k的取值范围是（　　）

A． B． C．（1，+∞） D．（1，3]

6．（2020·浙江柯城。衢州二中高三其他）已知直线与圆有公共点，则的最大值为（    ）

A．4 B． C． D．

7．（2020·广东高一期末）若两平行直线与之间的距离是，则m+n＝（    ）

A．0 B．1 C． D．

8．（2020·北京市第五中学高三其他）过直线y＝x上的一点作圆的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于y＝x对称时，它们之间的夹角为（    ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

二、多选题（每题不止有一个选项为正确答案，每题5分，共20分）

9．（2020·江苏省苏州第十中学校高一期中）圆和圆的交点为A，B，则有（    ）

A．公共弦AB所在直线方程为

B．线段AB中垂线方程为

C．公共弦AB的长为

D．P为圆上一动点，则P到直线AB距离的最大值为

10．（2020·江苏徐州.高一期末）已知直线，则下列说法正确的是（    ）

A．若，则m=-1或m=3 B．若，则m=3

C．若，则 D．若，则

11．（2020·江苏扬州.高一期末）已知直线l与圆相交于两点，弦的中点为，则实数的取值可为（    ）

A． B． C． D．

12．（2020·江苏省江阴高级中学高一期中）下列说法正确的是（    ）

A．直线必过定点

B．直线在轴上的截距为

C．直线的倾斜角为60°

D．过点且垂直于直线的直线方程为

第II卷（非选择题）

三、填空题(每题5分，共20分）

13．（2020·湖南张家界。高一期末）圆的圆心为，且圆与直线相切，则圆的方程为_________________.

14．（2020·勃利县高级中学高一期末）经过点P（2，1）作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，当△AOB面积最小时，直线l的方程为_____.

15．（2020·包头市田家炳中学高二期中）在圆内，过点的最短弦的弦长为_____；

16．（2019·浙江拱墅。杭州四中高二期中）圆与圆内切，则的值为______.

四、解答题（17题10分，其余12分，共70分）

17．（2020·福建高二学业考试）已知圆的方程为．

（1）写出圆心的坐标与半径长；

（2）若直线过点，试判断与圆的位置关系，并说明理由．

18．（2020·勃利县高级中学高一期末）已知圆C：（x+2）2+y2＝5，直线l：mx﹣y+1+2m＝0，m∈R.

（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；

（2）若直线与圆交于两点，求弦AB的中点M的轨迹方程.

19．（2020·民勤县第一中学高一期末（理））已知圆和直线.

（1）证明：不论为何实数，直线都与圆相交于两点；

（2）求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程；

（3）已知点P（）在圆C上，求的最大值.

20．（2020·广东高一期末）在平面直角坐标系中，直线x+y+3＝0与圆C相切，圆心C的坐标为(1,1)．

（1）求圆C的方程；

（2）设直线y＝kx+2与圆C没有公共点，求k的取值范围；

（3）设直线y＝x+m与圆C交于M，N两点，且OM⊥ON，求m的值．

21．（2020·武汉市新洲区第一中学高一月考）已知圆C：关于直线对称，圆心C在第四象限，半径为1.

（1）求圆C的标准方程；

（2）是否存在直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等？若存在，求出该直线的方程；若不存在，说明理由.

22．（2020·江苏淮安。高一期末）平面直角坐标系中，已知点，圆与x轴的正半轴的交于点Q．

（1）若过点P的直线与圆O相切，求直线的方程；

（2）若过点P的直线与圆O交于不同的两点A，B．

①设线段的中点为M，求点M纵坐标的最小值；

②设直线，的斜率分别是，，问：是否为定值，若是，则求出定值，若不是，请说明理由．