高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.4 圆的方程优秀课后练习题

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直线和圆的方程章末检测卷（一）
说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。
3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。
第I卷(选择题 共60分)
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）
1．如图，已知直线，，的斜率分别为，，，则（       ）

A． B．
C． D．
2．已知，，若直线与线段AB没有公共点，则实数a的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
3．过点且与直线平行的直线方程是（       ）
A． B．
C． D．
4．设直线的方程为，直线的方程为，则直线与的距离为（       ）
A． B． C． D．
5．设，则“”是“直线和直线平行”的（       ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．圆关于直线l：对称的圆的方程为（       ）
A． B．
C． D．
7．已知圆与圆没有公共点，则实数a的取值范围为（       ）．
A． B．
C． D．
8．已知圆：，点是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（       ）
A． B． C． D．

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9．过点，并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程为（       ）
A． B．
C． D．
10．已知直线l过点，且与直线以及x轴围成一个底边在x轴上的等腰三角形，则（       ）
A．直线l的方程为 B．直线l与直线的倾斜角互补
C．直线l在y轴上的截距为1 D．这样的直线l有两条
11．过点作与圆相切的直线l，则直线l的方程为（       ）
A． B．
C． D．
12．已知动直线与圆，则下列说法正确的是（       ）
A．直线过定点
B．圆的圆心坐标为
C．直线与圆的相交弦的最小值为
D．直线与圆的相交弦的最大值为4

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知点，，直线，点P为直线l上一点，则的最大值为________．
14．过且与和距离相等的直线方程为___________.
15．已知直线与圆，若直线将圆分割成面积相等的两部分，则______.
16．过点且斜率为的直线l与x，y轴分别交于点P，Q，过点P，Q作直线的垂线，垂足分别为R，S，则四边形PRSQ面积的最小值为________．

四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．设直线的方程为.
（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的值；
（2）若不经过第三象限，求的取值范围.
18．已知两直线和的交点为P．求：
(1)过点P与的直线方程；
(2)过点P且与直线平行的直线方程．
19．已知圆C的圆心为点，且与坐标轴相切.
(1)求圆C的方程；
(2)求直线被圆C所截得的弦长.
20．已知圆．
(1)若直线过定点，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C相切，求圆D的方程．
21．已知圆．
(1)直线过点，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)设直线与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求的面积S的最大值．
22．已知圆C经过点，及（3，0）．过坐标原点O，且斜率为k的直线l与圆C交于M，N两点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点，分别记直线PM，直线PN的斜率为，，证明：为定值．