高中数学2.4 圆的方程优秀单元测试测试题

专题10 《直线和圆的方程》单元测试卷

一、单选题

1．（2019·全国高二月考（文））直线：的倾斜角为（    ）

A． B． C． D．

2．（2019·浙江省高二期中）圆心为，且过原点的圆的方程是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2020·南京市江宁高级中学高一月考）如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（    ）

A．2    B．－2    C．2,－2    D．2,0,－2

4．（2019·山东省高一期中）圆与直线的位置关系(    )

A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定

5．（2019·山东省高一期中）从点向圆引切线，则切线长的最小值(    )

A． B．5 C． D．

6．（2020·南京市江宁高级中学高一月考）已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数

A．1 B． C．或1 D．2或1

7．（2019·山东省高一期中）若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为(    )

A． B．

C． D．

8．（2020·武威第六中学高三二模（文））过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（  ）

A． B．1 C． D．

9．（2020·南京市江宁高级中学高一月考）已知直线和以，为端点的线段相交，则实数k的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．或

10．（2020·四川省宜宾市第四中学校高二月考（理））已知圆，圆，、分别是圆、上动点，是轴上动点，则的最大值是(    )

A． B． C． D．

二、多选题

11．（2019·辽宁省高二月考）在同一直角坐标系中，直线与圆的位置不可能是（    ）

A． B． C． D．

12．（2020·山东省高三期末）已知点是直线上一定点，点、是圆上的动点，若的最大值为，则点的坐标可以是（    ）

A． B． C． D．

13．（2020·广东省高二期末）瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是（    ）

A． B． C． D．

三、填空题

14．（2019·浙江省高二期中）直线过定点______；若与直线平行，则______.

15．（2018·江苏省高二月考）已知以为圆心的圆与圆相内切，则圆C的方程是________．

16．（2020·河南省高三二模（文））圆关于直线的对称圆的标准方程为__________．

17．（2020·四川省高三二模（文））已知、为正实数，直线截圆所得的弦长为，则的最大值为__________．

四、解答题

18．（2020·吴江汾湖高级中学高一月考）求圆上与直线的距离最小的点的坐标.

19．（2019·全国高二月考（文））已知直线过点.

（1）若原点到直线的距离为，求直线的方程；

（2）当原点到直线的距离最大时，求直线的方程.

20．（2020·吴江汾湖高级中学高一月考）在中，，边上的高所在的直线方程为，边上中线所在的直线方程为.

（1）求点坐标；

（2）求直线的方程.

21．（2019·浙江省高二期中）如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为

（1）求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标；

（2）若两条切线于轴分别交于两点，求面积的最小值．

22．（2020·江西省新余一中高一月考）已知点，，直线：，设圆的半径为，圆心在直线上．

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

（2）若圆上存在点，使，为坐标原点，求圆心的横坐标的取值范围．

23.（2019·山东省高一期中）已知点，点在圆上运动.

（1）求过点且被圆截得的弦长为的直线方程；

（2）求的最值.