数学必修 第一册4.2 指数函数优秀同步测试题
展开§4.2.1 指数函数的概念限时作业
一．选择题
1．如果指数函数(，且)的图象经过点，那么的值是（ ）
A． B．2
C．3 D．4
2．已知某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推，那么1个这样的细胞分裂3次后，得到的细胞个数为（ ）
A．4个 B．8个
C．16个 D．32个
3．下列函数不是指数函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．设，则（ ）
A．2 B．4
C．8 D．16
5．函数是指数函数，则实数（ ）
A． B．
C． D．或
6．已知函数，若，则（ ）
A．2 B．
C．8 D．
7．设，则（ ）
A．2 B．4
C．8 D．16
8．将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中，后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线，假设过后甲桶和乙桶的水量相等，若再过甲桶中的水只有升，则的值为（ ）
A．10 B．9
C．8 D．5
二．填空题
9．下列函数中指数函数的个数是 ．
① ② ③ ④（为常数，，）
⑤ ⑥ ⑦
10．已知函数的图象经过点，其中且．
则 ；（2）函数的值域为 ．
三．解答题
11．已知（为常数，且）的图像过点.
（1）求的解析式；
（2）若函数 ，试判断的奇偶性并给出证明．
12．函数和的图象的示意图如下图所示，设两函数的图象交于点，，且.
(1)请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数？
(2)若，，
且，指出，的值，并说明理由；
(3)结合函数图象示意图，直接写出，，，的大小．
§4.2 指数函数（第一课时）限时作业
【参考答案】
一．选择题
1．如果指数函数(，且)的图象经过点，那么的值是（ ）
A． B．2
C．3 D．4
【答案】B
2．已知某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推，那么1个这样的细胞分裂3次后，得到的细胞个数为（ ）
A．4个 B．8个
C．16个 D．32个
【答案】B
3．下列函数不是指数函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
4．设，则（ ）
A．2 B．4
C．8 D．16
【答案】A
5．函数是指数函数，则实数（ ）
A． B．
C． D．或
【答案】D
6．已知函数，若，则（ ）
A．2 B．
C．8 D．
【答案】A
7．设，则（ ）
A．2 B．4
C．8 D．16
【答案】A
8．将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中，后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线，假设过后甲桶和乙桶的水量相等，若再过甲桶中的水只有升，则的值为（ ）
A．10 B．9
C．8 D．5
【答案】D
二．填空题
9．下列函数中指数函数的个数是 ．
① ② ③ ④（为常数，，）
⑤ ⑥ ⑦
【答案】③④
10．已知函数的图象经过点，其中且．
则 ；（2）函数的值域为 ．
【答案】（1）；（2）．
三．解答题
11．已知（为常数，且）的图像过点.
（1）求的解析式；
（2）若函数 ，试判断的奇偶性并给出证明.
【答案】（1）∵ 的图像过点
∴，解得，故；
（2）由（1）知 ，
则的定义域为R，关于原点对称，
且
故为奇函数.
12．函数和的图象的示意图如下图所示，设两函数的图象交于点，，且.
(1)请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数？
(2)若，，
且，指出，的值，并说明理由；
(3)结合函数图象示意图，直接写出，，，的大小．
【答案】（1）∵函数的图象过点，∴是其图象；
∵的图象过点，∴是其图象；
（2）∵，，
∴，故；
∵，，
∴，故；
（3）结合图象可知，．
数学必修 第一册4.2 指数函数达标测试： 这是一份数学必修 第一册4.2 指数函数达标测试，文件包含421指数函数的概念原卷版docx、421指数函数的概念解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
数学必修 第一册4.2 指数函数测试题： 这是一份数学必修 第一册4.2 指数函数测试题，共5页。试卷主要包含了 2，5小时，则物质的半衰期为，故答案为，故答案为8等内容，欢迎下载使用。
人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数精品课时作业： 这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数精品课时作业，共8页。试卷主要包含了已知集合，则集合的子集个数为，若函数，函数的图象是，已知函数，则不等式的解集为，已知函数，则下列判断正确的是，函数的单调递减区间为等内容，欢迎下载使用。
