初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.1 探索直线平行的条件复习练习题

这是一份初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.1 探索直线平行的条件复习练习题

7.1 探索直线平行的条件（考点训练）1．（2022•青海）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（　　）A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角2．（2022春•嘉祥县期末）如图，∠ABD与∠BDC是（　　）形成的内错角．A．直线AD、BC被直线BD所截 B．直线AB、CD被直线BD所截 C．直线AB、CD被直线AC所截 D．直线AD、BC被直线AC所截3．（2022春•仪征市校级月考）如图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（　　）A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角 C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角4.（2021秋•晋江市期末）如图，直线AB，CD被AE所截，则∠A的内错角是 　　．5.（2022春•西吉县期末）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是 　　．6.（2022春•嘉兴期末）如图，直线a，b被直线c所截，∠3的同旁内角是 　　．7．（2022春•怀柔区校级期末）如图，直线a，b被c所截，下列四个结论：①∠1和∠7互为对顶角；②∠2和∠6是同位角；③∠3＝∠5；④∠4和∠5是同旁内角．其中，结论一定正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2022春•桂林期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（　　）A．∠2＝∠6 B．∠3+∠5＝180° C．∠3＝∠6 D．∠1＝∠49．（2022春•文山州期末）如图，下列条件中，不能判定AB∥DC的是（　　）A．∠1＝∠2 B．∠D+∠BAD＝180° C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE10．（2022春•文登区期末）用两个相同的三角板如图所示摆放，直线a∥b，画图依据是：　　．11.（2022春•平桂区 期末）如图，直线c与直线a，b相交，∠1＝50°，当∠2＝　　时，a∥b．12．（2022春•田家庵区期末）如图，直线AB，CD被直线CE所截，∠C＝100°，请写出能判定AB∥CD的一个条件：　　．13．（2022春•望城区期末）如图，直线c与a、b相交，∠1＝35°，∠2＝80°，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是 　．14.（2021秋•杜尔伯特县期末）完成下面的证明：已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．证明：∵AB⊥AC（已知），∴∠　　＝90° （ 　　），∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），∴∠1+∠BAC+∠B＝　　（ 　　），即∠　　+∠B＝180°，∴AD∥BC （ 　　）．15．（2022春•龙岗区期末）填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝　　．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（　　）∴∠2＝　　．（　　）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝　　．（　　）∴CD∥FH（　　）∴∠BDC＝∠BHF＝　　．°（　　）∴CD⊥AB．16．（2022春•安陆市期中）如图，已知a⊥b，a⊥c，求证：b∥c．17.（2021秋•渭城区期末）如图，已知∠EAC＝∠ACD，∠ABD＝∠ACD，求证：AC∥BD．18．（2022春•韩城市期末）如图，AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥EA．答案与解析1．（2022•青海）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（　　）A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角【答案】D【解答】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．故选：D．2．（2022春•嘉祥县期末）如图，∠ABD与∠BDC是（　　）形成的内错角．A．直线AD、BC被直线BD所截 B．直线AB、CD被直线BD所截 C．直线AB、CD被直线AC所截 D．直线AD、BC被直线AC所截【答案】B【解答】解：∠ABD与∠BDC是直线AB、CD被直线BD所截形成的内错角．故选：B．3．（2022春•仪征市校级月考）如图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（　　）A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角 C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角【答案】D【解答】解：A、∠3与∠4是内错角，错误；B、∠2与∠5不是同位角，错误；C、∠1与∠6不是同旁内角，错误；D、∠2与∠6是同旁内角，正确；故选：D．4.（2021秋•晋江市期末）如图，直线AB，CD被AE所截，则∠A的内错角是 　　．【答案】∠AOD【解答】解：如图，直线AB，CD被AE所截，则∠A的内错角是∠AOD．故答案为：∠AOD．5.（2022春•西吉县期末）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是 　　．【答案】∠2、∠4【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠4，即∠1的同位角和∠5的内错角分别是∠2、∠4．故答案为：∠2、∠4．6.（2022春•嘉兴期末）如图，直线a，b被直线c所截，∠3的同旁内角是 　　．【答案】∠6【解答】解：根据题意，∠3的同旁内角是∠6．故答案为：∠6．7．（2022春•怀柔区校级期末）如图，直线a，b被c所截，下列四个结论：①∠1和∠7互为对顶角；②∠2和∠6是同位角；③∠3＝∠5；④∠4和∠5是同旁内角．其中，结论一定正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解答】解：①∠1和∠7不是对顶角，原说法错误；②∠2和∠6是同位角，原说法正确；③∠3与∠5是内错角，但是不一定相等，原说法错误；④∠4和∠5是同旁内角，原说法正确．结论一定正确的有2个．故选：B．8．（2022春•桂林期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（　　）A．∠2＝∠6 B．∠3+∠5＝180° C．∠3＝∠6 D．∠1＝∠4【答案】D【解答】解：A、∠2＝∠6，可以判定a，b平行，故本选项不符合题意；B、∠3+∠5＝180°，可以判断直线a、b平行，故本选项不符合题意；C、∠3＝∠6，可以判定a，b平行，故本选项不符合题意；D、∠1＝∠4，不能判定a，b平行，故本选项符合题意．故选：D．9．（2022春•文山州期末）如图，下列条件中，不能判定AB∥DC的是（　　）A．∠1＝∠2 B．∠D+∠BAD＝180° C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE【答案】C【解答】解：A、当∠1＝∠2时，由内错角相等，两直线平行得AB∥DC，故A不符合题意；B、当∠D+∠BAD＝180°时，由同旁内角互补，两直线平行得AB∥DC，故B不符合题意；C、当∠3＝∠4时，由内错角相等，两直线平行得AD∥BC，故C符合题意；D、当∠B＝∠DCE时，由同位角相等，两直线平行得AB∥DC，故D不符合题意；故选：C．10．（2022春•文登区期末）用两个相同的三角板如图所示摆放，直线a∥b，画图依据是：　　．【答案】内错角相等，两直线平行【解答】解：如图：由题意得：∠1＝∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行．11.（2022春•平桂区 期末）如图，直线c与直线a，b相交，∠1＝50°，当∠2＝　　时，a∥b．【答案】130°【解答】解：当∠2＝130°时，a∥b，理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝130°，∴∠1+∠2＝180°，∴a∥b，故答案为：130°．12．（2022春•田家庵区期末）如图，直线AB，CD被直线CE所截，∠C＝100°，请写出能判定AB∥CD的一个条件：　　．【答案】∠1＝100°（答案不唯一）【解答】解：能判定AB∥CD的一个条件：∠1＝100°（答案不唯一），理由如下：∵∠C＝100°，∠1＝100°，∴∠C＝∠1，∴AB∥CD，故答案为：∠1＝100°（答案不唯一）．13．（2022春•望城区期末）如图，直线c与a、b相交，∠1＝35°，∠2＝80°，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是 　．【答案】　45°【解答】解：如图，∵∠3＝∠1＝35°时，a∥b，∴要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是80°﹣35°＝45°．故答案为：45°．14.（2021秋•杜尔伯特县期末）完成下面的证明：已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．证明：∵AB⊥AC（已知），∴∠　　＝90° （ 　　），∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），∴∠1+∠BAC+∠B＝　　（ 　　），即∠　　+∠B＝180°，∴AD∥BC （ 　　）．【解答】解：证明：∵AB⊥AC（已知），∴∠BAC＝90° （垂直的定义），∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），∴∠1+∠BAC+∠B＝180°（等量关系），即∠BAD+∠B＝180°，∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行），故答案为：BAC；垂直的定义；180°；等量关系；BAD；同旁内角互补，两直线平行．15．（2022春•龙岗区期末）填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝　　．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（　　）∴∠2＝　　．（　　）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝　　．（　　）∴CD∥FH（　　）∴∠BDC＝∠BHF＝　　．°（　　）∴CD⊥AB．【解答】证明：FH⊥AB（已知），∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）．∵∠2＝∠3（已知），∴∠3＝∠BCD（等量代换），∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），∴∠BDC＝∠BHF＝90°，（两直线平行，同位角相等）∴CD⊥AB．故答案为：90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角相等．16．（2022春•安陆市期中）如图，已知a⊥b，a⊥c，求证：b∥c．【解答】证明：∵a⊥b，a⊥c，∴∠1＝∠2＝90°，∴b∥c（同位角相等，两直线平行）．17.（2021秋•渭城区期末）如图，已知∠EAC＝∠ACD，∠ABD＝∠ACD，求证：AC∥BD．【解答】解：∵∠EAC＝∠ACD，∠ABD＝∠ACD，∴∠EAC＝∠ABD，∴AC∥BD．18．（2022春•韩城市期末）如图，AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥EA．【解答】证明：∵AB⊥AD，CD⊥AD，∴∠CDA＝∠BAD＝90°．∴∠1+∠ADF＝∠2+∠DAE．∵∠1＝∠2，∴∠ADF＝∠DAE．∴DF∥EA