备战2023年中考数学基础题型专项突破练习（全国通用）冲刺小卷10 一次函数

冲刺小卷10  一次函数

考点1  一次函数的图像和性质

1.（2021 •道县期末）一次函数y＝3x﹣2的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

B【解析】∵k＝3＞0，b＝﹣2＜0，∴一次函数的图象过第一，三，四象限，故选：B．

2.（2021•苏州）已知点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（　　）

A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定

C【解析】∵点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，∴m＝21，n＝21＝3+1＝4，

∵21＜4，∴m＜n，故选：C．

考点2  一次函数的图像上点的坐标及其解析式

3.（2021 •武昌区期末）若一次函数y＝x+4的图象与x轴交于点P，则点P的坐标为（　　）

A．（﹣4，0） B．（4，0） C．（0，﹣4） D．（0，4）

A【解析】∵一次函数y＝x+4的图象与x轴交于点P，∴令y＝0时，0＝x+4，解得x＝﹣4，∴点P的坐标为（﹣4，0），故选：A．

4.（2021•陕西）在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（　　）

A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6

A【解析】将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向左平移3个单位后，得到y＝2（x+3）+m﹣1，

把（0，0）代入，得到：0＝6+m﹣1，解得m＝﹣5．故选：A．

5．（2021•上海）已知函数y＝kx经过二、四象限，且函数不经过（﹣1，1），请写出一个符合条件的函数解析式 　y＝﹣2x　．

y＝﹣2x【解析】∵函数y＝kx经过二、四象限，∴k＜0．若函数y＝kx经过（﹣1，1），则1＝﹣k，即k＝﹣1，故函数y＝kx经过二、四象限，且函数不经过（﹣1，1）时，k＜0且k≠﹣1，∴函数解析式为y＝﹣2x，故答案为y＝﹣2x．

6.如图，已知点A（6，0）、点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB所对应的函数表达式；

（2）在x轴上找一点P，满足PA＝PB，求P点的坐标．

解：（1）设直线AB所对应的函数表达式为y＝kx+b，

将A（6，0）、B（0，﹣2）代入，

得：，解得：，

∴一次函数的表达式为yx﹣2；

（2）设点P的坐标为（m，0）．

∵点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，﹣2），

∴PA＝|m﹣6|，PB．

∵PA＝PB，

∴（m﹣6）2＝m2+22，

∴m，

∴点P的坐标为（，0）．

考点3  由一次函数的图像解方程（组）或不等式（组）

7.（2021•鄂州）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝2x﹣1与直线y＝kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）．根据图象可知，关于x的不等式2x﹣1＞kx+b的解集是（　　）

A．x＜2 B．x＜3 C．x＞2 D．x＞3

C【解析】根据图象可得：不等式2x﹣1＞kx+b的解集为：x＞2，故选：C．

8.（2021 •两江新区期末）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）图象过点（1，2）求于x的不等式kx+b＞2的解集 　x＜1　．

x＜1【解析】由图象可得：关于x的不等式kx+b＞2的解集应是x＜1；故答案为x＜1．

考点4  一次函数的应用

9.（2021•恩施州）某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．Ws B．W＝20s C．W＝8s D．s

C【解析】设W与s的关系解析式为W＝Ks（K≠0），当s＝20时，W＝160，把（20，160）代入上式得，

160＝20K，解得K＝8，∴W＝8s，故选：C．

10．（2021•重庆）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（　　）

A．5s时，两架无人机都上升了40m 

B．10s时，两架无人机的高度差为20m 

C．乙无人机上升的速度为8m/s 

D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m

B【解析】由图象可得，5s时，甲无人机上升了40m，乙无人机上升了40﹣20＝20（m），故选项A错误；

甲无人机的速度为：40÷5＝8（m/s），乙无人机的速度为：（40﹣20）÷5＝4（m/s），故选项C错误；

则10s时，两架无人机的高度差为：（8×10）﹣（20+4×10）＝20（m），故选项B正确；

10s时，甲无人机距离地面的高度是8×10＝80（m），故选项D错误；

故选：B．

11.（2021 •海淀区期中）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．下表是测得的指距与身高的一组数据：

根据上表解决下面这个实际问题：某人的身高是205cm，可预测他的指距为　25　cm．

25【解析】根据表格中数据，d每增加1，身高增加9cm，故d与h是一次函数关系，

设这个一次函数的解析式是：h＝kd+b，，解得，∴一次函数的解析式是：h＝9d﹣20，当h＝205时，9d﹣20＝205，解得d＝25．即可预测他的指距为25cm，故答案为：25．