备战2023年中考数学基础题型专项突破练习（全国通用）冲刺小卷09 平面直角坐标系与函数

冲刺小卷09  图形坐标与函数

考点1  平面直角坐标系中，点的坐标特征

1.（2021•深圳模拟）已知点P（a﹣3，a+2）在x轴上，则a＝（　　）

A．﹣2 B．3 C．﹣5 D．5

A【解析】∵点P（a﹣3，a+2）在x轴上，∴a+2＝0，∴a＝﹣2．故选：A．

2.（2021•海南）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（1，2） C．（1，1） D．（2，1）

D【解析】如图所示：

点C的坐标为（2，1）．故选：D．

3.（2021 •雨花区月考）点A（m﹣1，2m+2）在一、三象限的角平分线上，则m＝　﹣3　．

-3【解析】根据题意得m﹣1＝2m+2，解得m＝﹣3，故答案为：﹣3．

考点2  函数自变量的取值范围

4.（2021•怀化模拟）函数y的自变量的取值范围是（　　）

A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．x＞0 D．x＞﹣1且x≠0

B【解析】根据二次根式有意义的条件得：x+1≥0，∴x≥﹣1，根据分式有意义的条件得：x≠0，

∴自变量的取值范围为x≥﹣1且x≠0，故选：B．

5.（2021•黄石）函数y（x﹣2）0的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣1 B．x＞2 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≠﹣1且x≠2

C【解析】由题意可得：，解得：x＞﹣1且x≠2，故选：C．

6.（2021•黑龙江）在函数y中，自变量x的取值范围是 　1≤x≤2　．

1≤x≤2【解析】由题意得，2﹣x≥0，x﹣1≥0，解得x≤2，x≥1，∴1≤x≤2．故答案为：1≤x≤2．

考点3  分析判断函数图像

7.（2021•哈尔滨）周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家的距离s（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（　　）

A．75m/min，90m/min B．80m/min，90m/min 

C．75m/min，100m/min D．80m/min，100m/min

C【解析】由题意，得：小辉从家去图书馆的速度为：1500÷20＝75（m/min）；小辉从图书馆回家的速度为：1500÷（70﹣55）＝100（m/min）．故选：C．

8.（2021•青海）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）

A． B． C． D．

C【解析】A．此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；

B．此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意；C．此函数图象中，乌龟和兔子同时到达终点，符合题意；D．此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意．故选：C．

9.（2021•益阳）如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A． B． C． D．

B【解析】∵▱ABCD的面积为4，∴当x＝0时，y＝2；x＝2时，y＝0；∵△BPC的底边AP边上的高不变，

∴y是x的一次函数，故只有选项B符合题意．故选：B．

10．（2021•河南）如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA﹣PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

C【解析】由函数图象知：当x＝0，即P在B点时，BA﹣BE＝1．利用两点之间线段最短，得到PA﹣PE≤AE．

∴y的最大值为AE，∴AE＝5．在Rt△ABE中，由勾股定理得：BA2+BE2＝AE2＝25，设BE的长度为t，

则BA＝t+1，∴（t+1）2+t2＝25，即：t2+t﹣12＝0，∴（t+4）（t﹣3）＝0，由于t＞0，

∴t+4＞0，∴t﹣3＝0，∴t＝3．∴BC＝2BE＝2t＝2×3＝6．故选：C．

11.（2021 •惠城区期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），…，则P2021的坐标是　（674，﹣1）　．

（674，﹣1）【解析】由图可得，P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），2021÷6＝336•••5，

∴P6×336（2×336，0），即P2016（672，0），∴P2017（672，1），P2018（673，1），P2019（673，0），P2020（673，﹣1），P2021（674，﹣1），故答案为：（674，﹣1）．