备战2023年中考数学基础题型专项突破练习（全国通用）冲刺小卷24 与圆有关的计算

冲刺小卷24 与圆有关的计算

考点1  正多边形与圆

1.（2021•绍兴）如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在上，则∠BPC的度数为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

2.（2021•赤峰）如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b＝20mm，则边长a＝　mm．

考点2  弧长的计算

3.（2021•广安）如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路（劣弧AB）和便民路（线段AB）．已知A、B是圆上的点，O为圆心，∠AOB＝120°，小强从A走到B，走便民路比走观赏路少走（　　）米．

A．6π﹣6 B．6π﹣9 C．12π﹣9 D．12π﹣18

4.（2021•德城区二模）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，OA是滑轮的一条半径，当OA绕轴心O按逆时针方向旋转180°时，重物上升的高度为（　　）

A．10cm B．10πcm C．5cm D．5πcm

5.（2021•怀化模拟）如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交弧BC于点D．点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为 　　．

考点3  扇形的计算

6．（2021•衢州）已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是（　　）

A．π B．3π C．5π D．15π

7.（2021•枣庄）如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为BC，AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧BD，再分别以E，F为圆心，1为半径作圆弧BO，OD，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π﹣1 B．π﹣3 C．π﹣2 D．4﹣π

考点4  圆锥的计算

8.（2021•怀化模拟）一个圆锥的侧面展开图是一个面积为的半圆，则该圆锥的高为（　　）

A．.1 B．2 C． D．

9.（2021•瓯海区模拟）如图，已知扇形OAB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将OA，OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的底面半径为（　　）

A．2cm B．3cm C．6cm D．2cm

10.（2021•黑龙江）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳．（不计厚度）已知其母线长为12cm，底面圆的半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 　　cm2．

11.（2021•亭湖区月考）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，8）、B（﹣8，8）、C（﹣12，4），请在网格图中进行如下操作：

（1）若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为　　；

（2）连接AD、CD，则⊙D的半径长为　（结果保留根号）．∠ADC的度数为　°；

（3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长．（结果保留根号）