初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法教案

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法教案，共4页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。
课题　同底数幂的除法【学习目标】1．经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的运算性质，理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法．2．了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些问题．3．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法.4．能将用科学记数法表示的数还原为原数．【学习重点】1．对同底数幂除法法则的理解及应用．2．学会用科学记数法表示小于1的数，并会比较大小．【学习难点】1．零次幂和负整数指数幂的引入．2．将科学记数法表示的数还原为原数时小数位数的确定．
 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．      解题思路：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或可变形为相同，再根据法则计算．     一、情景导入　生成问题旧知回顾：1．同底数幂相乘的法则是什么？答：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．2．计算：(1)2y3·y3－(2y2)3；　(2)16x2(y2)3＋(－4xy3)2.解：(1)原式＝2y6－2y6＝0；　(2)原式＝16x2y6＋16x2y6＝32x2y6.3．填空：(1)24×__23__＝27；　(2)a5·__a5__＝a10；　4m×__4n__＝4m＋n.4．同底数幂除法法则是什么？答：同底数幂相除，底数不变，指数相减．am÷an＝am－n(a≠0，m、n为正整数，m＞n).5．零指数幂和负整数指数幂的意义是什么？答：规定：a0＝1(a≠0)，a－p＝(a≠0，p为正整数).二、自学互研　生成能力阅读教材P9－10，回答下列问题：计算：(1)1012÷109；　(2)10m÷10n；　(3)am÷an.解：(1)1012÷109＝103；　(2)10m÷10n＝＝10m－n；(3)由乘方的意义得am÷an＝＝＝am－n.【归纳】am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n).同底数幂相除，底数不变，指数相减．       方法指导：任意非0的数的0次幂为1，底数不能为0，负整数指数幂的底数不能为0.  学习笔记：对于同底数幂除法公式am÷an＝am－n中有一个附加条件m＞n.若m＝n，则am÷an＝1，或am÷am＝am－m＝a0.所以得到a0＝1(a≠0)；若m＜n，设m－n＝－p，则am÷an＝am－n＝a－p，am÷an＝＝，∴a－p＝(a≠0，p为正整数).     方法指导：用科学记数法表示数时应注意：(1)1后面0的个数与10的n次方对应．如1__000…0,\s\do4(n个0))＝10n；(2)绝对值小于1的数1前0的个数与10的负n次方对应．如0.00…01,\s\do4(n个0))＝10－n.    范例1.计算：(1)x6÷x2；　(2)(－3)7÷(－3)4；(3)(－ab2)5÷(－ab2)2；　(4)(a－b)4÷(b－a).解：(1)原式＝x6－2＝x4；　(2)原式＝(－3)3＝－27；(3)原式＝(－ab2)3＝－a3b6；　(4)原式＝(b－a)4÷(b－a)＝(b－a)3. 仿例 计算：(1)25÷23＝__4__；(2)a9÷a3÷a＝__a5__；(3)(－xy)3÷(－xy)2÷(－xy)＝__1__；(4)(a－b)5÷(b－a)3＝__－(a－b)2__；(5)(－y2)3÷y6＝__－1__；(6)am＋1÷am－1·(am)2＝__a2m＋2__． 零指数幂和负整数指数幂的意义是怎样的？答：a0＝1(a≠0)，a－p＝(a≠0，p是正整数).范例2.(南昌中考)计算(－1)0的结果是(　A　)A．1        B．－1     C．0        D．无意义仿例 　如果(a－2)0有意义，则a应满足的条件是__a≠2__．范例3.若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，则a、b、c的大小关系是__a＞c＞b__. 仿例1.下列算式：①0.0010＝1；②2－4＝；③10－3＝0.001；④(8－2×4)0＝1.其中正确的有(　C　)A．1个    　B．2个　　　C．3个 　　　D．4个仿例2.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是(　B　)A．x＞3    B．x≠3且x≠2C．x≠3或x≠2    D．x＜2仿例3.填空：(1)(－)3÷(－)5·(－)5÷(－2)－3＝__1__；(2)[－2－3－8－1×(－1)4]×()－2×80＝__－1__．         学习笔记：对于a×10－n还原成小数，需将小数点向左移动n位．       科学记数法除了可以表示一些绝对值很大的数外，也可以很方便地表示一些绝对值较小的数．范例4.0.000 1＝____＝__1×10－4__；0.000 000 001＝____＝__1×10－9__；0．000 000 000 000 000 342 0＝__3.42×__＝__3.42×10－16__；0．000 000 000 1＝1×10－10;0.000 000 000 002 9＝2.9×10－12；0．000 000 001 295＝1.295×10－9．【归纳】一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是负整数.仿例1.下列科学记数法表示正确的是(　C　)A．0.008＝8×10－2　　　　　　　　B．0.005 6＝5.6×10－2C．0.003 6＝3.6×10－3    D．15 000＝1.5×103　　仿例2.实验表明，人体内某细胞的形状可以近似地看成球状，并且它的直径为0. 000 001 56 m，则这个数可用科学记数法表示为(　C　)  A．0.15×10－5 m　　　　　　　　B．0.156×105 mC．1.56×10－6 m    D．1.56×106 m仿例3.一块900 mm2的芯片上能集10亿个元件，每一个这样的元件约占多少平方毫米？约占多少平方米？(用科学记数法表示)解：9×10－7mm2; 9×10－13m2.　 范例5.用小数表示下列各数：(1)2×10－7;    (2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3;    (4)2.17×10－1.解：(1)2×10－7＝0. 000 000 2；(2)3.14×10－5＝0.000 031 4；(3)7.08×10－3＝0. 007 08；(4)2.17×10－1＝0.217.仿例1.用科学记数法表示为(　D　)A．5×10－5    B．5×10－6C．2×10－5        D．2×10－6仿例2.长度单位1 nm＝10－9 m，目前发现一种新型病毒的直径为25 100 nm，用科学记数法表示该病毒直径是____m(　D　)A．251×10－6    B．0.251×10－4C．2.51×105    D．2.51×10－5   行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分.   学习笔记：    检测可当堂完成．   三、交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　同底数幂的除法知识模块二　零指数幂和负整数指数幂知识模块三　用科学记数法表示绝对值小于1的数知识模块四　将用科学记数法表示的数还原为原数四、检测反馈　达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________2．存在困惑：______________________________________