2020-2021学年3 同底数幂的除法教案设计

这是一份2020-2021学年3 同底数幂的除法教案设计，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
同底数幂的除法  【教学目标】1．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来。2．借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略。3．培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识。【教学重难点】重点：用科学记数法表示绝对值小于1的数。 难点：根据科学记数法还原绝对值小于1的数。【教学方法】教法：引导发现，当堂训练。学法：自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知。【教学准备】教师准备：多媒体课件、导学案。 学生准备：幂的知识等，尝试完成导学案。【教学过程】一、温故求新师：我们在上册已经学习了科学记数法，试试看，你还记得它的定义吗？生：把一个大于10的数，写成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法。师：很好。 活动一：激趣学法（课件展示）试用科学记数法表示下列各数：（1）1300000000 ；（2）69600000 ；（3）300000000 。生：思考。师：下面哪位同学来说一说怎么做的？生1：1300000000 =1．3×1000000000 ＝1．3×109生2：69600000 =6．96×10000000 ＝6．96×107，生3：300000000=3×100000000 ＝3×108师：10的指数与原数的整数位数有什么关系？生：指数比原数的整数位数少1．师：回答的真棒！大家还记得在2011年日本核电站事故吗？生：记得。师：我国某个监测点监测到极微量的人工放射性核素碘—131，其浓度为0.0000963贝可/立方米。数据：“0.0000963”有何特点？ 生：很小。师：确实小，书写也不方便，我们已经知道大于10的数可以使用科学记数法表示出来，那么小数可不可以也用科学记数法来表示呢？这就是我们今天将要继续学习的同底数幂的除法。设计意图：先复习回顾了关于大于10的科学记数法，为本节课做的铺垫；紧接着由人工放射性核素碘—131；由书写产生计算困难的提出引入了本节课的课题。二、诱思探究活动二：步入角色（课件展示）1．诱思自学师：同学们，你能根据你所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数吗？3分钟后看看谁找到答案。（1）    ；（2）；（3）。设计意图：通过自主学习，让学生自主的探究出小数的过程，为学习用科学记数法表示绝对值小于1的数打下基础。2． 成果展示师：通过刚才的自主学习，同学们一定是收获多多，下面哪位同学来说一说怎么做的？生1：。生2：。生3：师：都做的非常好，如果倒过来看呢？生：，，师：你发现了什么？生1：这些很小的数绝对值是小于1．生2：好像能写成科学记数法的形式，但10的指数是负的。师：同学们说的非常好。对于这些绝对值是小于1的数能用科学记数法进行表示，现在你能说说大于10的数可以使用科学记数法与绝对值是小于1的数能用科学记数法之间的区别吗？生：都可以写成 的形式，其中1≤a＜10，大于10的数的科学记数法中10的指数是正整数，而绝对值是小于1的数能用科学记数法中10的指数是负整数。师：（板书公式及法则）活动三：大胆猜想（课件展示）（学生合作完成）：对于大于10的数的科学记数法中10的指数是比位数少1的，那绝对值是分组讨论。师：哪位同学能说说你是怎么做的。生：，1前面有3个0，所以是，，1前面有，6个0，所以是，，1前面有4个0，所以是，发现科学记数法中10的指数中负整数与有效数字前0的个数有关。师：说的非常好，对于绝对值是小于1的数写成，其中1≤a＜10，n为该数第一个非零数字前面所有零的个数，指数为负值。设计意图：先让学生所学过的知识做用小数或分数表示下列各数的习题，初步感受绝对值小于1的数能用科学记数法表示，但是存在着疑问，指数是负的，再到合作探究这一类小数的科学记数法，寻找其中写法的规律，由简到难更有利于学生理解把握，符合学生的认知规律。三、体验成功活动四：独自分享（课件展示）1．用科学记数法表示小数的应用出示例1：用科学记数法表示下列各数（1）0.0000000001；（2）0.0000000000029；（3）0.000000001295．师：请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的。生1：第（1）题中1前面有10个0， 所以0.0000000001＝1×10－10.生2：第（2）题中2前面有12个0， 所以0.0000000000029＝2．9×10－12．生3：第（3）题中1前面有9个0， 所以0.000000001295＝1．295×10－9．练习一：用科学记数法表示下列各数（1）0.0000000023；（2）0.000000000001229；（3）0.0000000015．设计意图：例题让学生自主解答，进一步运用规律用科学记数法表示小数的应用。活动五：愉快合作（课件展示）2．科学记数法还原小数出示例2：小数表示（1）2．3×10-4；（2）1．5×10-6．师：请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的。生1：第（1）题：负指数中是4，所以把小数点去掉，在2的前面添加4个0，在最前面的两个0之间加个小数点即可，所以2．3×10-4＝0.00023．　生2：第（2）题：负指数中是6，所以把小数点去掉，在1的前面添加6个0，在最前面的两个0之间加个小数点即可，所以1．5×10-6＝0.0000015． 师：你同意他们的做法吗？生：同意！（鼓掌）练习二：小数表示（1）1．1×10-4；  （2）1．12×10-6；       （3）9．01×10-8．（4）0.0000000023；（5）0.000000000001229；（6）0.0000000015．设计意图：例题让学生自主解答，进一步熟悉科学记数法还原小数的应用。四、盘点收获师：这节课大家通过自学和小组合作，相信每个同学都有所收获。整理一下本节课的所学，写在数学笔记上。本节课我掌握的概念：                         ；我学会的方法：                       。设计意图：课堂总结是对学生对本节课所学进行知识的梳理，养成总结的好习惯，使学生更能系统的掌握知识。 五、反馈检测 （课件展示）当堂检测题，要求学生在5分钟内独立完成。 A组（必做题）： 1．    用科学记数法表示下列各数（1）0.000000000123；（2）0.00000000000229；（3）0.00000000000135．     2． 小数表示（1）1．01×10-7；（2）1．121×10-9；（3）5．01×10-8．B组（选做题）：3． 摩尔是化学中表示物质的量的一种单位，1摩尔水中含有大约6．02×1023个水分子，1摩尔水的质量为18克，请问一个水分子的质量大约有多少克？1吨水中大约有多少个水分子？（用科学记数法表示）。  4． 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米。共改造了约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约多少亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）。设计意图：分层设置作业，注重基础的夯实，能力的提升。使不同的学生都得到更大的收获。六、课后巩固基础巩固：课后习题课外提升：问题解决设计意图：使本节课的重点知识落实在纸上。【板书设计】同底数幂的除法收获知识：绝对值小于1的数写成a×10n（n 为负整数， 1≤a＜10）收获方法：1．用科学记数法表示小数的应用2．科学记数法还原小数例1例2 课件展示区学生演示区：学生演示区：学生演示区：【教学反思】先复习大于10的科学记数法为本节课学习作好铺垫，接着引入绝对值小于1的数，猜想能不能使用科学记数法表示，引入本节课的学习任务，通过所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数的过程，引出绝对值小于1的数的科学记数法，通过讨论，得出绝对值小于1科学记数法法则，由于前面所学知识比较扎实，对于学习本节课来说，学生存在的困难不是很大，因此教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究，培养学生合作交流的意识与能力，也增长了学生的数学思维能力，发现问题，解决问题的能力。不足之处是法则的推出过于简单，探讨过程时间不充分。再教建议：1.问题的探究时，学生归纳不到位的地方教师要适时加以引导。2.给学生更多的板演时间。