专题3.9 《位置与坐标》中考真题专练（基础篇）（专项练习）

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专题3.9 《位置与坐标》中考真题专练（基础篇）（专项练习）一、单选题1．（2020·湖北宜昌·中考真题）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（    ）．A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列2．（2020·辽宁大连·中考真题）平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（    ）A． B． C． D．3．（2021·四川雅安·）在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是（    ）A． B． C． D．4．（2021·湖北荆州·）若点关干轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（    ）A． B．
 C．D．
 5．（2020·湖南邵阳·中考真题）已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（    ）A． B． C． D．6．（2020·广东中考真题）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（    ）A． B． C． D．7．（2021·四川阿坝·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（    ）A． B． C． D．8．（2021·贵州遵义·中考真题）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（　　）A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．（﹣1，2）9．（2021·广西贵港·）在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（    ）A．1 B．2 C．3 D．410．（2021·四川成都·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（    ）A． B． C． D．11．（2020·湖北黄冈·中考真题）在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．（2020·江苏扬州·中考真题）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．（2020·贵州毕节·中考真题）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　）A． B． C． D．14．（2020·湖南株洲·中考真题）在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（    ）A．1 B． C． D．4或-415．（2021·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在（    ）处．A．（3，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（3，﹣2）16．（2021·海南中考真题）如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（    ）A． B． C． D．  二、填空题17．（2020·山东威海·中考真题）如图①，某广场地面是用．．三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图②所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（型）地砖记作，第二块（型）地时记作…若位置恰好为型地砖，则正整数，须满足的条是__________．18．（2020·浙江金华·中考真题）点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)______．19．（2020·黑龙江大庆·中考真题）点(2，3)关于y轴对称的点的坐标为_____．20．（2021·西宁市教育科学研究院中考真题）在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若轴，且，则点B的坐标是________．21．（2021·湖南湘潭·中考真题）在平面直角坐标系中，把点向右平移5个单位得到点，则点的坐标为____．22．（2020·广西贺州·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是________．23．（2016·湖南衡阳·中考真题）点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是___．24．（2012·北京中考真题）在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是______；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=________（用含n的代数式表示．）25．（2020·江苏连云港·中考真题）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为________．26．（2019·山东临沂·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于直线的对称点的坐标是_____．27．（2019·福建中考真题）在平面直角坐标系xOy中，□OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0) 、 B(4,2),则其第四个顶点是_______.28．（2019·四川泸州·中考真题）在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____． 三、解答题29．（2019·广西中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；（2）请画出与关于轴对称的；（3）请写出的坐标．     参考答案1．B【分析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可．解：解：A. 小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误；B. 小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确；C. 小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误；D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误．故选：B．【点拨】本题考查了位置的确定，根据题目信息、明确行和列的实际意义是解答本题的关键．2．C【分析】根据点关于x轴的对称点的特征可知，横坐标不变，纵坐标变为相反数，因此可得结果．解：点关于轴对称的点的坐标是．故选C．【点拨】本题坐标与图形变化轴对称，熟记关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标变为相反数的特征是解题的关键．3．C【分析】关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，根据此特征即可求得结果．解：点关于y轴的对称点的坐标是故选：C．【点拨】本题考查了关于y轴对称的两个点的坐标的特征，掌握这一特征是本题的关键．4．C【分析】先根据题意求出点关于轴的对称点坐标，根据点在第四象限列方程组，求解即可.解：∵∴点 关于轴的对称点坐标为∵在第四象限∴ 解得： 故选：C【点拨】本题考查点关于坐标轴对称点求法，以及根据象限点去判断参数的取值范围，能根据题意找见相关的关系是解题关键．5．B【分析】根据，得出，判断选项中的点所在的象限，即可得出答案．解：∵∴选项Ａ：在第一象限选项Ｂ：在第二象限选项Ｃ：在第三象限选项Ｄ：在第四象限小手盖住的点位于第二象限故选：B【点拨】本题考查了点的象限的判断，熟练进行正负的判断是解题的关键．6．D【分析】利用关于x轴对称的点坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可．解：点关于轴对称的点的坐标为（3，-2），故选：D．【点拨】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键．7．A【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数'解答即可.解：解：点关于轴对称的点的坐标是，故选：A【点拨】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．8．B【分析】根据题中的新定义解答即可．解：解：由题意，得z＝2−i可表示为Z（2，−1）．
故选：B．【点拨】本题考查了点的坐标，弄清题中的新定义是解本题的关键．9．C【分析】直接利用关于轴对称点的性质：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出，的值，进而得出答案．解：解：点与点关于轴对称，，，，，则．故选：C．【点拨】此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确记忆关于轴对称点的符号关系是解题关键．10．C【分析】关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，根据规律解答即可．解：解：点关于x轴对称的点的坐标是： 故选：【点拨】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标关系，掌握“关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．”是解题的关键．11．A【分析】根据点在第三象限，可得，，进而判定出点B横纵坐标的正负，即可解决．解：解：∵点在第三象限，∴，，∴，∴，∴点B在第一象限，故选：A．【点拨】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握点的坐标特征．12．D【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．解：∵x2＋2＞0，∴点P（x2＋2，−3）所在的象限是第四象限．故选：D．【点拨】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．13．C【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标．解：解：设点M的坐标是（x，y）． ∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4， ∴|y|=5，|x|=4． 又∵点M在第二象限内， ∴x=-4，y=5， ∴点M的坐标为（-4，5）， 故选C．【点拨】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限点的坐标符号（-，+）．14．B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数即可判断．解：解：∵点是第二象限内的点，∴，四个选项中符合题意的数是，故选：B【点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．A【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出第2021秒是爬了第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．解： A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1） 四边形ABCD是矩形 瓢虫转一周，需要的时间是 秒 ， 按A→B→C→D→A顺序循环爬行，第2021秒相当于从A点出发爬了5秒，路程是：个单位，10=3+4+3，所以在D点 ．故答案为：A【点拨】本题考查了点的变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2021秒瓢虫爬完了多少个整圈的矩形，不成一圈的路程在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．16．D【分析】根据点的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得出答案．解：解：由点的坐标建立平面直角坐标系如下：则点的坐标为，故选：D．【点拨】本题考查了求点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键．17．m、n同为奇数或m、n同为偶数【分析】几何图形，观察A型地砖的位置得到当列数为奇数时，行数也为奇数，当列数为偶数，行数也为偶数的，从而得到m、n满足的条件．解：解：观察图形，A型地砖在列数为奇数，行数也为奇数的位置上或列数为偶数，行数也为偶数的位置上，若用（m，n）位置恰好为A型地砖，正整数m，n须满足的条件为m、n同为奇数或m、n同为偶数，故答案为：m、n同为奇数或m、n同为偶数．【点拨】本题考查了坐标表示位置：通过类比点的坐标考查解决实际问题的能力和阅读理解能力．分析图形，寻找规律是关键．18．－1（答案不唯一，负数即可）【分析】根据第二象限的点符号是“-，+”，m取负数即可．解：∵点P(m，2)在第二象限内，∴，m取负数即可，如m=-1，故答案为：－1（答案不唯一，负数即可）．【点拨】本题考查了已知点所在象限求参数，属于基础题，掌握第二象限点坐标的符号是“-，+”是解题的关键．19．(﹣2，3)【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．解：点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，3），故答案为：（﹣2，3）．【点拨】本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．20．或【分析】由题意，设点B的坐标为(-2，y)，则由AB=9可得，解方程即可求得y的值，从而可得点B的坐标．解：∵轴∴设点B的坐标为(-2，y)∵AB=9∴解得：y=8或y=－10∴点B的坐标为或故答案为：或【点拨】本题考查了平面直角坐标系求点的坐标，解含绝对值方程，关键是抓住平行于坐标轴的线段长度只与两点的横坐标或纵坐标有关，易错点则是考虑不周，忽略其中一种情况．21．【分析】把点向右平移5个单位，纵坐标不变，横坐标增加5，据此解题．解：解：把点向右平移5个单位得到点，则点的坐标为，即，故答案为：．【点拨】本题考查平面直角坐标系与点的坐标，涉及平移等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22．．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标．解：解：∵点关于x轴对称，∴对称的点的坐标是．故答案为：．【点拨】本题主要考查了平面直角坐标系中点的对称性质，解题关键是明确平面直角坐标系中关于坐标轴对称点的变化特征．23．x＞2解：∵点P（x﹣2，x+3）在第一象限，∴x-2＞0，x+3＜0，解得：x＞2，故答案是：x＞224．3或4    6n－3    【分析】根据题意画出图形，再找出点B的横坐标与△AOB内部（不包括边界）的整点m之间的关系即可求出答案．解：解：如图：当点B在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1），（1，2），（2，1），共三个点，∴当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4．当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，∵以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n－1）×3=12n－3，对角线AB上的整点个数总为3，∴△AOB内部（不包括边界）的整点个数m=（12 n－3－3）÷2=6n－3．故答案为：3或4；6n－3．【点拨】本题考查分类归纳（图形的变化类），点的坐标，矩形的性质．25．【分析】先根据条件，算出每个正方形的边长，再根据坐标的变换计算出点A的坐标即可．解：解：设正方形的边长为，则由题设条件可知：解得：点A的横坐标为：，点A的纵坐标为：故点A的坐标为．故答案为：．【点拨】本题考查了平面直角坐标系，根据图形和点的特征计算出点的坐标是解题的关键．26．【分析】先求出点到直线的距离，再根据对称性求出对称点到直线的距离，从而得到点的横坐标，即可得解．解：∵点，∴点到直线的距离为，∴点关于直线的对称点到直线的距离为3，∴点的横坐标为，∴对称点的坐标为.故答案为．【点拨】本题考查了坐标与图形变化﹣对称，根据轴对称性求出对称点到直线的距离，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．27．(1,2)【分析】由题意得出OA＝3，由平行四边形的性质得出BC∥OA，BC＝OA＝3，即可得出结果．解：解：∵O（0，0）、A（3，0），∴OA＝3，∵四边形OABC是平行四边形，∴BC∥OA，BC＝OA＝3，∵B（4，2），∴点C的坐标为（4−3，2），即C（1，2）；故答案为（1，2）．【点拨】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．28．4【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.解：点与点关于轴对称，，，则a+b的值是：,故答案为．【点拨】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键.29．（1）如图所示：，即为所求；见解析；（2）如图所示：，即为所求；见解析；（3）．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用所画图象得出对应点坐标.解：（1）如图所示：，即为所求；（2）如图所示：，即为所求；（3）．【点拨】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键.