初中16.1 二次根式同步练习题

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第16章 二次根式（培优卷） 人教新版数学八年级下册一．选择题1．若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣42．若u，ν满足v＝++，那么u2﹣uv+v2＝（　　）A． B． C． D．3．若x2+y2＝1，则++的值为（　　）A．0 B．1 C．2 D．34．已知x为实数，化简的结果为（　　）A． B． C． D．5．若a＝2018×2019﹣20182，b＝1013×1007﹣1012×1006，，则a，b，c的大小关系是（　　）A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a6．下列运算中，正确的是（　　）A．a2⋅a3＝a6 B． C．（﹣a2）3＝a6 D．6a3÷2a3＝3a7．已知x＝﹣2，x4+8x3+16x2的值为（　　）A． B． C．3 D．98．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）A．（8﹣4）cm2 B．（4﹣2）cm2 C．（16﹣8）cm2 D．（﹣12+8）cm29．如果实数x，y满足（+x）（+y）＝1，那么x+y值为（　　）A．0 B．﹣1 C．1 D．210．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）A．4cm B．16cm C．2（+4）cm D．4（﹣4）cm  二．填空题11．已知＝1.536，＝4.858．则＝　   　．若＝0.4858，则x＝　   　．12．分式有意义的x的取值范围是 　   　．13．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么3的值为　   　．14．若a＝，b＝，则＝　   　．（结果用含t的式子表示）15．已知x＝，则x4+2x3+x2+1＝　   　． 三．解答题16．计算题．（1）；（2）﹣；（3）（）0+（﹣）﹣2+﹣；（4）（）×6．17．先化简，再求值：，其中．18．设一个三角形的三边长分别为a，b，c，p＝（a+b+c），则有下列面积公式：S＝（海伦公式），S＝（秦九韶公式）．请选择合适的公式求下列三角形的面积：（1）三角形的三边长依次为a＝5，b＝6，c＝7．（2）三角形的三边长依次为a＝，b＝，c＝．19．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2，善于思考的小明进行了以下探索，若设a+b（其中，a，b，m，n均为整数），则有a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你依照小明的方法探索并解决下列问题：（1）若a+b，当a，b，m，n均为整数时，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝　   　，b＝　   　．（2）若a+6，当a，m，n均为正整数时，求a的值．（3）化简：和．20．在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a＝＝＝+1，∴a﹣1＝，∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2．∴a2﹣2a＝1．∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a＝，求2a2﹣12a+1的值．