数学8 数学广角——搭配（一）教案

8 数学广角——搭配（一）

学情分析

大部分二年级学生有一定的学习基础，对简单的问题基本上能回答出结果。针对学生的实际情况，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。同时，根据学生的年龄特点，在设计教案时也要注意学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

教学工具

教学课件、数字卡片

教学目标

知识与技能：通过观察、猜测、操作等活动，使学生找出最简单事物的排列数和组合数。

过程与方法：让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与预设生活的紧密联系，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点

教学重点：引导学生进行简单的推理活动,学会掌握排头法、交换法、排尾法。

教学难点：初步理解简单事物排列的特征。

教学方法

教师引导法、自主探究法

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

师：孩子们想玩游戏吗？咱们来玩个猜年龄的游戏，我先来猜猜你们的年龄吧。

师：你们能猜出老师的年龄吗？

师：老师为什么能猜出你们的年龄，而大家猜不出老师的年龄呢？

师：老师给你们一点提示：我的年龄是由2、6两个数字组成的两位数。我的年龄是多大？为什么？还有其他的可能吗？

（从学生感兴趣的猜年龄导入新课，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”。学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示，同时为新课的进行做好了铺垫。）

二、探究方法，找到规律

师：让我们随着小精灵进入数字乐园吧，请小朋友先到数字乐园来闯第一关：摆数字，好吗？

第一关：摆一摆。

师：数字乐园里来了两个数字“1、3”。（师在黑板上贴上数字卡片）他们带来一个问题：把1和3排在一起，能摆出几个两位数呢？

学生操作，汇报:摆出两个不同的数，是13和31。

师：小朋友们太棒了，顺利通过第一关，下面来看第二关。

第二关：3个数的排列

师：如果从1、2、3中选出其中的两个组成两位数，最多能组出几个不同的两位数？

师;你从题目中知道了哪些数学信息？（生回答）

师:此时，不少同学心理已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？让我们一起来摆一摆吧！

同桌两人合作：

①拿出数字卡片，同桌两人为一组合作。

②一个人负责摆数字卡片，另外同学负责记录数字。

③在摆的过程中思考要怎样摆才能做到不重复不遗漏？

2、学生合作交流摆数字，教师巡视。

3、汇报：小组板书展示本组的结果，并说说自己是怎样摆的……

甲：我先选一个数字写在十位上。

乙：把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字……

丙：这样按顺序写，就能不重复不遗漏。

它们分别是：12、13

十位上是2的两位数有21、23

十位上是3的两位数有31、32

十位相同，个位不同的两位数各有2个，所以一共有6个两位数。

方法二：把个位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字……

它们分别是21、31

个位上是2的两位数有12、32

个位上是3的两位数有13、23

个位相同，十位不同的两位数各有2个，所以一共有6个两位数。

方法三：先选取两个数字，交换两个数字的位置依次写下去……

12、21、13、31、23、32

师生一起总结排头法、排尾法、交换法。

第三关：争夺红旗

如果从4、5、6中选出其中的两个组成两位数，最多能组成几个不同的两位数？

全班观察交流讨论，说说你最喜欢哪一组的摆法及原因。

①用3个不同的数字可以组成6个不同的两位数。

②可以用先确实个位或者十位的数字，再按顺序排列组成两位数，可以保证做到不重复、不遗漏。

③也可以按照交换法来排列数字。

师：同学们，不仅在进行数字排列的时候可以用到搭配的方法，在我们日常生活中也会用到这些方法。

连一连：衣服的搭配（数学书P99第3题）

师:恭喜你们闯关成功！

师：这就是我们这节课要学习的“数学广角—搭配”。

（这一部分的内容是本节课的重点，也是难点，在这个活动中，尽量多给学生留一些活动的空间和时间，让学生去观察，去思考，去发现规律，去归纳整理，让学生体会有序思考的好处，让学生通过同桌合作经历合作交流探索的过程，体会数的排列顺序的过程。）

三、实践应用，巩固提高

咱们班的同学表现的太棒了，我们再来玩一个游戏:如果3个人，每两个人握一次手，一共要握几次呢？

生：3次、6次……

师：噢，有的说3次，有的说6次，到底是几次呢？要解决这个问题我们可以来演一演。（请3个学生到讲台前面握手）

小结：两个人握一次手，3人一共要握3次手。

师:老师现在有一个疑问：排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次。都是3，为什么出现的结果会不一样呢？

得出结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。

（先让学生猜一猜握手的次数，受到前面排数的影响有的学生会想到6次，也有的学生会想到6次，也有的学生会想到3次。那么到底握了几次呢？把问题抛给学生，此时我会抓住错例分析：“错在哪里呢？”当学生亲自演示的时候认识到只要两人握了就行，两两握手

和排数不一样，它与顺序无关。说6次的是因为重复握手了，潜移默化地向学生渗透排数和握手一个有顺序、一个不需要顺序的思想。）

四、回顾整理，反思提升

请学生说说自己这节课的体会。

（让学生主动体验学习，从中获得快乐，并培养学生的归纳、概括能力。）