人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件随堂练习题

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A夯实基础
一、单选题
1．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（ ）
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．已知命题p：，命题q：或，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．使成立的一个充分条件是（ ）
A．B．C．D．
5．若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的值为（ ）
A．1B．C．或1D．或
6．若关于x的不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知：关于的方程的解集至多有个子集；
：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．或
8．下列选项中，是“是集合的真子集”成立的必要不充分条件的是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
9．下列说法正确的是（ ）
A．“”是“”的必要不充分条件
B．“且”是“”的充分不必要条件
C．当时，“”是“方程有解”的充要条件
D．若P是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件
10．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
三、填空题
11．已知集合，，若成立的一个充分条件是，则实数m的取值范围是________．
12．关于的不等式的解集为的充要条件是________．
四、解答题
13．已知集合或，集合
(1)若，且，求实数的取值范围．
(2)已知集合，若是的必要不充分条件，判断实数是否存在，若存在求的范围
14．已知命题P：方程没有实数根．
(1)若P是真命题，求实数t的取值集合A；
(2)集合，若是的必要条件，求a的取值范围．
B能力提升
1．若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知，那么命题p的一个必要条件是（ ）
A．B．C．D．
4．已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．已知，，若p是q的必要不充分条件，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．已知， ，若成立的一个必要不充分条件是，则实数m的取值范围是_______________.
7．已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________.
C综合素养
1．在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3．给出如下四个结论：①；②；③；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“”其中正确的结论有（ ）
A．①②B．③④C．②③D．②③④
2．如果对于任意实数，表示不小于的最小整数. 例如 ，，.那么“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
3．方程至少有一个负实根的充要条件是（ ）