北师大版九年级上册7 相似三角形的性质课后测评

这是一份北师大版九年级上册7 相似三角形的性质课后测评，共7页。试卷主要包含了7 相似三角形的性质，23，20°，证明等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为( )
A. 3：2B. 3：5C. 9：4D. 4：9
如图，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，则AB的长是( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为( )
A. 1：4B. 4：1C. 1：2D. 2：1
若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是94，则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A. 23B. 8116C. 94D. 32
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为( )

A. 3.6
B. 4
C. 4.8
D. 5
如图，▱ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是( )
A. EH=HG
B. 四边形EFGH是平行四边形
C. AC⊥BD
D. △ABO的面积是△EFO的面积的2倍
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，四边形ABEF是正方形，矩形ABCD∽矩形ECDF，AD=2，则DF的值为( )
A. 5-1B. 5+1C. 5-3D. 3-5
如图所示，在□ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①AFFD=12；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF∽△ACD.其中一定正确的是( )
A. ①②③④B. ①④C. ②③④D. ①②③
如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG//CD交AF于点G，连接DG.给出以下结论：①DG=DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2=12GF×AF；④当AG=6，EG=25时，BE的长为1255，其中正确的结论个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
如图，在Rt△ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形，则a、b、c满足的关系式是 ( )
A. b= a+ c
B. b= ac
C. b ​2= a ​2+ c 2
D. b=2 a=2 c
二、填空题
矩形的两边长分别为x和6(x0)，则有a⋅(a-1)=1，化简得a2-a-1=0，
解得a=1+52或1-52(舍去)，
∴AE=1+52．
(3)解：如图，在线段EG上取点P，使得EP=DG，
在△AEP与△ADG中，AE=AD，∠AEP=∠ADG，EP=DG，
∴△AEP≌△ADG(SAS)，
∴AP=AG，∠EAP=∠DAG，
∴∠PAG=∠PAD+∠DAG=∠PAD+∠EAP=∠DAE=90°，
∴△PAG为等腰直角三角形，
∴EG-DG=EG-EP=PG=2AG．