初中数学北师大版八年级上册2 一次函数与正比例函数精练
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4.2一次函数与正比例函数同步练习
一、选择题
- 若函数是正比例函数，则的值是( )
A. B. C. D. 任意实数
- 已知关于成正比例，且当时，，则当时，的值为( )
A. B. C. D.
- 下表列出了一项试验统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度的关系．下面能表示这种关系的函数式是．( )
A. B. C. D.
- 若函数是一次函数，则应满足的条件为( )
A. B. C. D.
- 若一次函数，当时，，则的值为( )
A. B. C. D.
- 下列说法中，正确的是( )
A. 一次函数也是正比例函数
B. 一个函数不是一次函数就是正比例函数
C. 一个函数不是正比例函数，就一定不是一次函数
D. 正比例函数也是一次函数
- 下列函数：；；；中，是一次函数的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 若直线经过和两点，那么这个一次函数关系式是( )
A. B. C. D.
二、填空题
- 是 函数，其中 ，
- 若函数是一次函数，则 ．
- 某实验前次获得的实验数据如下表．
实验序号 | ||||
实验结果 |
若此项实验结果与次数之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为 ．
- 已知与成正比例，当时，，则关于的函数表达式是 ．
- 为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表：
用水量吨 | 不超过吨的部分 | 超过吨，不超过吨的部分 | 超过吨的部分 |
单位元吨 |
设某户居民家的月用水量为吨，应付水费为元，则关于的函数表达式为 ．
- 已知一次函数的图象经过、两点，则______填“”或“”．
三、解答题
- 已知与成正比例，且时
求与之间的函数关系式；
当时，求的值．
- 已知一次函数的图象经过点和．
求出该函数图象与轴的交点坐标；
判断点是否在该函数图象上．
- 在直角坐标系中，直线过和两点，且与轴，轴分别交于，两点．
求直线的函数关系式；
求的面积．
- 鞋子的“鞋码”号和鞋长存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码：
鞋长 | ||||
鞋码号 |
设鞋长为，“鞋码”为号，试判断和满足何种函数关系；
求，之间的函数表达式；
如果某人穿号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？
- 已知直线：，直线过点与，两直线交于点．
求直线的解析式，并求出交点的坐标；
过点且垂直于轴的直线与，的交点分别为，，求线段的长．
- 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过度时，按元度计费月用电量超过度时，其中的度仍按元度计费，超过部分按元度计费设某户家庭月用电量为度时，应交电费元．
分别求出和时，与之间的函数关系式．
小明家月份交电费元，小明家这个月用电多少度
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.一次，，
10.
11.
12.
13.
14.
15.解：与成正比例，
设，
，
当时，，
，
解得，
把代入，得
，
与之间的函数关系式为；
把代入得
解得，
的值为．
16.解：设该函数解析式为，
把点和代入解析式得，，
解得，，
该函数解析式为；
令，则，解得，该函数图象与轴的交点为；
当时，，
点不在该函数图象上．
17.解：设直线的函数关系式为，
把，代入得，
解方程组得，
直线的函数关系式为；
当时，，，
当，，
解得，
，
．
18.解：满足一次函数关系．
不是连续的值．
此人的鞋长为．
19.解：设直线的解析式为，把点、分别代入得：
．
解得．
故直线的解析式为．
联立，解得．
故C；
把代入直线：，得，即．
把代入，得，即．
故DE．
所以线段的长度是．
20.解：当时，与之间的函数表达式是
当时，与之间的函数表达式是，即．
小明家月份用电度．
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