初中数学北师大版七年级上册2.3 绝对值学案设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.3 绝对值学案设计，共6页。学案主要包含了第一学时，学习目标，学习重点，学习过程，达标检测，学习链接，第二学时等内容，欢迎下载使用。
绝对值 【第一学时】绝对值的代数意义【学习目标】1．借助数轴，初步理解绝对值的概念2．能求一个数的绝对值【学习重点】1．理解绝对值的意义并能求一个数的绝对值2．有理数分类  数轴概念  相反数概念【学习过程】一、学习准备1．相反数是指只有   不同的两个数，如3与   ；－7．8与    ；的相反数是    。2．画一个数轴，并在数轴上表示下列的数，2，3，－3， ，0，－1．8，1．8 。一、解读教材3．绝对值的概念观察上图所作的数轴，表示2的点到原点距离是   ，表示－3的点到原点的距离是   （1）绝对值的几何意义在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；－2的绝对值等于2，记作|－2|=2．想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系呢？           （2）绝对值的代数意义文字表示   数学符号表示 例1．求下列各数的绝对值（利用文字叙述和符号法）（1）－21         （2）+ （3）0       （4）－7．8解：－21的绝对值是21 ；   |－21|=21        + 的绝对值是；   |+|=0的绝对值是0；       |0|=0          －7．8的绝对值是7．8；  |－7．8|=7．8即时练习：（1）求下列各数的绝对值（用两种方法表示）－2 ，   +2，    －，   6 ，  －3，      （2）填空                                                        |－2|=    |2|=    |－0.5|=      |－|=      |0|=三、挖掘教材  4．绝对值是一个非负数。如，那么可能是      数或者是  0 ，总的来说是     即，则如，那么可能是     数，或者是    总的来说是     即，则如存在吗？即时练习下列各式正确的是（    ）A．|－9|=－9      B．|－7|<0       C．|－26|>0    D．|+10|>|－10|   5．|3|=                   |－3|=              一个数的绝对值是3，则这个数是          【达标检测】1．|67|=     |－29|=          |+（－12）|=         |－（+27）|=  |0.02|=    ||=         |－7．2|=              |－|=2．|+515|=         |－515|=        绝对值为515的数有      3．下列说法正确的是（   ）A． 一定是负数                B． 一定是正数C． 一定不是负数             D． 一定是负数4．下列各数中，互为相反数的是（    ）A．－(－5)和－|－5| ，B．|－3|和|+3|，C．－(－4)和|－4|   ， D|a|和|－a5如果一个数的绝对值是8，则这个数是        6计算：（1）|－3|×|6|          （2） |－5|+|－2．5| （3） ||－||       （4） ||÷||  7． 已知下列说法正确的是（     ）   A．      B．       C．      D．【学习链接】同学们，今天我们学习了一个数的绝对值，这对我们很有用!比如当我们谈论“－5”中的数字“5”时，我们我你只需要说|－5|的绝对字就可以啦！             【第二学时】绝对值的非负性和比较大下【学习目标】1．会利用绝对值比较两个负数的大小。2．通过应用绝对值解决实际问题。【学习重点】1．利用绝对值比较两个数的大小。2．绝对值概念  绝对值的几何、代数意义【学习过程】一、学习准备1．在数轴上一个数所对应的点到原点的            叫做绝对值2．正数的绝对值是它          负数绝对值是它的        ，0的绝对值是   3．求下列数的绝对值|－0.5| =           |－3．5|=       |+7|=     |－|=      |0|= 二、解读教材1．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小－1．5 ，     －3，      －1，     －5，（2）求出（1）中的绝对值，并比较它们的大小（3）你发现了什么规律，用自己的语言叙述 2．比较下列各数的大小        （1）－1和－5       （2） 和－2．7        解： （1） |－1|=1，   |－5|=5， 又1<5，  ∴－1>－5          即时练习： 比教下列各数的大小 －1     －3                      －0.4            －（－6）    －|－6|         三、挖掘教材1． 非负数之和为0例1．已知，求的值  解：∵，，且∴，，即，故，∴即时练习：求2．分类讨论思想535－3－53－5－3已知   解：∵，∴∵，∴因此有以下几种组合（见右图）∵，∴或则即时练习：已知求 【达标检测】1．下列说法不正确的是（     ）A．一个正数的绝对值一定是正数 ，B．任何有理数的绝对值非负数，C．一个负数的绝对值等于它的相反数D．任何有理数的绝对值都是正数，E。互为相反数的两个数的绝对值相等2．比较两数的大小                  3．已知  4．已知【学习链接】1．若，则          ，则     2．求有几种结果。