北师大版七年级上册2.3 绝对值学案

这是一份北师大版七年级上册2.3 绝对值学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习方法，学习过程等内容，欢迎下载使用。


【学习目标】：
1．理解、掌握绝对值概念。体会绝对值的作用与意义
2．掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法。
3．体验运用直观知识解决数学问题的成功。
【学习重难点】
学习重点：绝对值的概念
学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较
【学习方法】
引导学生自主探索
【学习过程】
一、学前准备
问题：如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
二、合作探究、归纳
1．由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10.
例如，—3．8的绝对值是3．8；17的绝对值是17；—6的绝对值是
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣
2．练习
1）、式子∣-5．7∣表示的意义是。
2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作。
3）、∣24∣=。 ∣—3．1∣=，∣—∣=，∣0∣=。
3．思考、交流、归纳
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
用式子表示就是：
1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
3）、当a=0时，∣a∣= 。
4．随堂练习
5．阅读思考，发现新知
在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。
也就是：1）、正数0，负数0，正数大于负数。
2）、两个负数，绝对值大的。
三、巩固新知，灵活应用
1．比较下列各对数的大小：—3和—5； —2．5和—∣—2．25∣
四、学习体会
1．怎样求一个数的绝对值？
2．怎样比较有理数的大小？
五、自我测试
1．；；。
2．；；。
3．；。
4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数。
5．一个数的绝对值是，那么这个数为______。
6．绝对值等于4的数是______。
7．比较大小； 0.3—564；——
8．绝对值等于其相反数的数一定是……（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
9．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等。
其中正确的有…………………………………………………（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
六、拓展练习
1．如果，则的取值范围是 …………………………（ ）
A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O
2．，则； ，则。
3．如果，则，。
4．绝对值不大于11．1的整数有……………………………………（ ）
A．11个B．12个C．22个D．23个