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必修 第二册6.2 平面向量的运算授课ppt课件
展开高中数学人教A版2019必修2
6.2.1平面向量的加法
1.如图为正八边形,其中为正八边形的中心,则
A. B. C. D.
2.平行四边形的对角线的交点为,则
A. B. C. D.
3.在边长为1 的正方形 ABCD中, ( )
A. 2 B. C.1 D.
4.设a=,b 是任一非零向量,则在下列结论中,正确的是 ( )
①a∥b;②a +b"=a;③a+b =b;④|a +b|<|a| + |b|;⑤|a|+|b|=|a|+|b|.
- ①② B. ①③ C. ①③⑤ D. ②④⑤
- (多选)如图,在平行四边形ABCD中,下列结论正确的是( )
- B. C. D.
- 若非零不共线向量a,b满足|a+b|=|b|,则( )
- |2a|>|2a+b| B.|2a|<|2a+b|
- |2b|>|a+2b| D.|2b|<|a+2b|
- 若则的取值范围( )
- [3,8] B. (3,8) C. [3,13] D. (3,13)
8.已知菱形ABCD的边长为2,对角线的交点为O,且,则( )
A. 2 B. C.1 D.
9.设a表示“向东走了2 km”,b 表示“向南走了2 km”,c 表示
“向西走了2km”,d表示“向北走了2 km”,则
(1)a+d表示向 _走了 km;
(2)b+c表示向 走了 km;
(3)a+c+d表示向 走了 km;
(4)b+c+d表示向 走了 km.
10.向量化简后等于 .
11.如图,已知,求作.
(1); (2).
- 河水自西向东流动的速度为,小船自南岸沿正北方向航行,小船在静水中的速度为,求小船的实际航行速度和航行方向.
- 如图所示,已知矩形ABCD 中,设,向量,试求
A D
O
B C
高中数学人教A版2019必修2
6.2.1平面向量的加法答案
- A 2.C 3.B 4.C 5.ABD 6.C 7.C 8.B
9.(1)东北 (2)西南 (3)北 2 (4)西 2
10.
11.解:(1)作,,则.
(2)作,,则.
12.解:设,分别表示水流的速度和小船在静水中的速度,如图,
作,,以,为邻边作矩形,连接,
则,且为小船的实际航行速度,
,
,,
小船的实际航行速度的大小为,航行方向按北偏东的方向航行.
13.解:由题意可知
.延长BC到E使,连接DE,如图所示
,所以四边形AECD是平行四边形
,