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    高中数学人教A版2019必修2 6.2.2平面向量的减法运算 课件+教案+练习
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    高中数学人教A版2019必修2

    6.2.2平面向量的减法运算  教学设计

    【教学目标】

    知识与技能:

    了解相反向量的概念;掌握向量的减法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义

    过程与方法:

      由数的相反数类推到相反向量,从而理解归纳向量减法的定义。在这个过程中培养学生类比、归纳定义的能力。

    情感、态度与价值观:

      由数的运算类比向量减法运算,通过深入浅出的教学,让学生主动学习数学,培养学生的学习兴趣。

    教学重点

    理解平面向量的减法运算

    【教学难点

    平面向量的减法运算法则及其几何意义.

    教学方法启发式、自主探究式相结合

    【教学过程】

    (一)新课导入

    1. 复习向量的加法运算法则.
    2.     数的运算中减法是加法的逆运算减去一个数等于加上这个数的相反数.类比数的减法,向量的减法与加法有什么关系?如何定义向量的减法法则?

    (二)探究新知

    1. 阅读课本第11   ,回答下列问题

    1如何定义相反向量?

    答:与向量a长度相等,方向相反的向量,叫向量a的相反向量

    2)向量减法的定义是什么?

    答:两个向量的减法叫做向量的减法

    3如何用向量的加法定义向量的减法?

    答:向量的减法可以转化为向量的加法:减去一个向量相等于加上这个向量的相反向量。

    注意:规定,零向量的相反向量仍是零向量。

    设计意图:通过阅读课本,培养学生的自学能力,通过数的运算,让学生学会用类比的方法归纳总结知识)

    2.如图,设,连接AB,由向量减法的定义知: 

     在平行四边形OCAB中,,所以OCAB是平行四边形。

    所以,

    由此,可以得到的作图方法。

    3.如图,已知向量在平面内任取一点O

    的几何意义表示从向量的终点指向向量的终点的向量,这是向量减法的几何意义.

    设计意图:通过阅读课本自学,并通过图形更直观的理解向量减法的几何意义。

    考:在上图中,如果从的终点到的终点作向量,那么所得向量是什么?

    答:是向量

    1 如图已知向量求作向量.

    :作法:如图,在平面内任取一点O.

     

    2.如图,在中,你能用,表示向量,吗?

    解:由向量加法的平行四边形法则,知道

    同样,由向量的减法,知

    3:化简:

    1

    2

    解:(1

    2

    (三)随堂练习

    1.填空

    =====

    =;    =

    1. 已知四边形ABCD是平行四边形,则等于(    B 

    A.         B.       C.      D.

    3.下列四式不能化简为 的是(   C 

    A.               B.

    C.                D.

    4.在平行四边形ABCD中,MAB上任意一点,则=( B  )

    A.         B.       C.      D.

    5.(多选)下列各式中结果为零向量的有(AC)

    A.                   B.

    C.                D.

    (四)课后小结

    1.相反向量的概念;

    2.向量的减法法则;

    3.向量减法的几何意义.

    (五)课后作业

    《优化设计》向量加法第110

    (六)板书设计

    6.2.2   平面向量的减法运算

    1. 相反向量的概念
    2. 向量的减法法则;
    3. 向量减法的作图方法

    4.向量减法的几何意

    1

    2

    3

    课后小结

     

    课后作业

     

    学生板书

    学生板书

     

    (七)课后反思

    1.亮点:在向量学习中涉及到大量的“看图说话”,再由“看图说话”逐步上升到“读文画图”,体现了数形结合的数学思想。在整节课的过程中,有意识的加强了文字语言、图形语言、符号语言的相互转化的训练,培养,提高了学生数形结合的能力。

    2.不足:这个课,关于类比思想的强调不够明确,一方面是关于类比实际知识的迁移,另一方面是关于类比提高学生主动学习的兴趣。这两个方面的引导不够到位。

    3.建议:在今后向量的教学中,要充分利用图像、尤其是平行四边形进行学习,并且利用向量一面具有“代数”的性质,一面具有“几何”的性质的形态,在今后的数学教学中实数几何问题算法提供了一种数学工具。

     

     

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