初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似优质ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似优质ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了位似图形的概念，对应点的连线相交一点，对应边平行，还有其他办法吗等内容，欢迎下载使用。

如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.
2. 位似图形的性质
（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
（3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质
利用位似可以把一个图形放大或缩小
　　1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？
我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示。
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
A′(2,1), B′(2,0)
A〞(-2,-1),B〞(-2,0)
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.
放大后对应点的坐标分别是多少?
A′(4 ,6 ), B′(4 ,2 ),C′(12,4 )
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k
例如：点A(x,y)的对应点为A’，则A’点的坐标为
A’（kx,ky） （A与A′在原点的同侧时）
A’（-kx,-ky）（A与A′在原点的两侧时）
例. 在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6), B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
利用位似变换中对应点的坐标的变化规律,分别取点A′(-3,3), B′(-4,1), C′(-2,0), D′(-1,2)依次连接A′B′C′ D′,
你还有其他办法吗?试试看.
四边形A′B′C′ D′就是要求的四边形ABCD的位似图形
1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比。
2.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.
5 如图，O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1),(2，1)
我们学过的图形变换有：
平移，轴对称，旋转，位似。
（1）平移：上下移：横坐标不变，纵坐标随之平移左右移：纵坐标不变，横坐标随之平移（2）轴对称关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数（3）旋转绕原点旋转180度（中心对称）：横坐标、纵坐标都互为相反数（4）位似以原点为位似中心，相似比为k：位似图形对应点的坐标的比等于k或-k