初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法随堂练习题

第14章整式的乘法

14.1.4多项式与多项式相乘提升练习

一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）

1. 若中不含x的一次项，则m的值为　　

A. 8 B.  C. 0 D. 8或

2. 若与的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为　　

A.  B. 2 C. 0 D. 1

3. 如果，则p、q的值为　　

A. ， B. ，
C. ， D. ，

4. 已知，，则的值为　　

A.  B. 0 C. 2 D. 4

5. 的计算结果正确的是　　

A.  B.  C.  D.

6. 使的乘积不含和，则p、q的值为　　

A. ， B. ，
C. ， D. ，

7. 若，则　　

A.  B.  C.  D.

8. 现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为　　

A.  B.  C.  D. 无法确定

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

9. 若，则 ______ ．
10. 若，，则M与N的大小关系为______ ．
11. 计算：的结果为______．
12. 若，则______．
13. 若，且，则______．
14. 如果q为整数，则 ______ ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

15. 计算
                  
    
    
    
     
16. 若中不含项，求b的值．
    
     

17. 已知，，求的值；
     

 已知，，求ab；
 

已知，，，求x的值．



计算：
；                 


 

四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）

18. 若多项式和多项式相乘的积中不含项且含x项的系数是，求a和b的值．
    
    
    
    
    
    
     

19. 观察下列各式
    根据以上规律，则 ______ ．
    你能否由此归纳出一般性规律： ______ ．
    根据求出：的结果．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案解析

1. 【分析】

本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．
【解答】
解：
，
不含x的一次项，
，
解得：．
故选B．

2. 解：根据题意得：
，
与的乘积中不含x的一次项，
；
故选：B．
根据多项式乘以多项式的法则，可表示为，计算即可．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3. 解：已知等式整理得：，
可得，，
故选A
已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4. 解：，，
．
故选B．
所求式子利用多项式乘多项式法则计算，变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5. 解：原式，
故选
根据整式运算的法则即可求出答案．
本题考查整式运算，属于基础题型．

6. 解：，
，
的展开式中不含项和项，

解得：．
故选：C．
根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含项和项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出．
本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．

7. 解：根据题意得：，
则．
故选D
已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m的值．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8. 解：根据题意可得：
拼成的长方形的面积，
又，，
长．
故选A．
根据题意可知拼成的长方形的面积是，再对此多项式因式分解，即可得出长方形的长和宽．
本题考查了长方形的面积解题的关键是对多项式的因式分解．

9. 解：，
，，
解得：，．
故答案为：．
已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k的值．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10. 解：，，



，
，
故答案为：．
根据题目中的M和N，可以得到的值，然后与0比较大小，即可解答本题．
本题考查多项式的减法、比较数的大小，解答本题的关键是明确多项式减法的计算方法．

11. 解：原式，
故答案为：
原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12. 解：已知等式整理得：，
可得，
解得：，
则．
故答案为：8．
已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13. 解：，且，
．
故答案为：12．
根据多项式乘多项式的法则把式子展开，再整体代入计算即可求解．
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意整体思想的应用．

14. 解：，
，
，，
，q为整数，
，或，，此时；
，或，，此时；
故答案为：．
根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出，，根据p、q为整数得出两种情况，求出m即可．
本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能求出p、q的值是解此题的关键，注意：．

15. 原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果；
原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

16. 原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到结果，根据结果中不含项，即可求出b的值．
此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17. 原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值；
已知两等式利用完全平方公式化简，相减即可求出ab的值；
由已知等式求出与的值，原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18. 根据整式的乘法计算即可；
根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．
本题主要考查整式的运算，掌握相应的运算法则是解题的关键．

19. 多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加根据结果中不含项且含x项的系数是，建立关于a，b等式，即可求出．
本题考查了多项式乘以多项式，根据不含项且含x项的系数是列式求解a、b的值是解题的关键．

20. 解：根据题意得：；
根据题意得：；
原式．
故答案为：；；
观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；
原式利用得出的规律化简即可得到结果；
原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果．
此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．