第14章《整式的乘法与因式分解》的单元测试题 人教版八年级上册
展开
这是一份第14章《整式的乘法与因式分解》的单元测试题 人教版八年级上册，共6页。
第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试题 一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是 （ ）A、 B、C、 D、2、计算()2013×1.52012×(－1)2014的结果是( )A、 B、 C、－ D、－3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A、 B、 C、 D、4、 把代数式ax²－ 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（ ）A、a(x－2) 2 B、 a(x+2) 2 C、a(x－4) 2 D、a(x－2) (x+2)5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）6、运用乘法公式计算：(a－b)(a+b)= ；(－2x－5)(2x－5)= ； 7、计算： ； 8、若a+b=1,a－b=2006，则a2－b2= ； 9、在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 ； （只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x2y－2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是 。三、解答题（共5小题，每小题8分，共40分）11、计算：（1）(2x+y－3)(2x－y+3) （2） 12、 分解因式（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20； 13、 分解因式4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2； 14、 分解因式（y2＋3y）－（2y＋6）2. 15、求值：x2 (x－1)－x(x2+x－1)，其中x=。 四、解答题（4小题，每小题10分，共40分）16、分解因式：（1）(a－b) 2+4ab (2) 4xy2－4x2y－y2 17、利用因式分解简便计算：（1）57×99+44×99－99 （2） 18、先化简后求值：，其中x =3,y=1.5。 19、 数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案. 五、解答题（3小题，每小题10分，共30分）20、设a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值． 21、已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc－2b2，试说明△ABC是等边三角形. 22、小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流. 图1 (a+b)2=a2+2ab+b2图2 参考答案1. D 2.C 3.C 4. A 5. A6. ,4x－257. 8.2006 9. 或 10. 11.（1） 4x²－y²+6y－9 （2）12.（m＋5）（m－2）（m＋2）（m＋1）； 13.ac（4b－3c）（a＋2） 14.－3（y＋3）（y＋4）. 15.原式= 当时，原式= －116.(1) (a+b) ² (2) －y(2x－y) ²17、（1）9900 （2）9999.75 18.原式= x+y =4.519.答案: 错在“－2×300×(－4)”,应为“－2×300×4”,公式用错.∴2962=(300－4)2=3002－2×300×4 +42=90000－2400+16=87616.20. m221.解：∵a2+c2=2ab+2bc－2b2，∴a2+c2+2b2－2ab－2bc=0.∴(a2+b2－2ab)+(c2+b2－2bc)=0.∴(a－b)2+(b－c)2=0.由平方的非负性可知， ∴∴a=b=c.∴△ABC是等边三角形. 22.答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积. 两阴影部分面积相等,∴(a+b)(a－b)=a2－b2.
