人教版数学八年级下册18.2.4目标一菱形的判定课件

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人教版 八年级下第十八章 平行四边形目标一　菱形的判定特殊的平行四边形18.2.4 20B答 案 呈 现习题链接A【2022•齐齐哈尔】如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，AB∥CD，要使四边形ABCD为菱形，应添加的条件是_____________________．(只需写出一个条件即可)1AB＝CD(答案不唯一)2【新考法】【2022•嘉兴】小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB＝OD.求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．解：赞成小洁的说法，补充条件：OA＝OC，证明如下：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．又∵AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形．(补充的条件不唯一)若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．320【2022•黔东南州】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.若AC＝10，则四边形OCED的周长是________．4A5B下列选项中能使▱ABCD成为菱形的是(　　)A．AB＝CD B．AB＝BCC．∠BAD＝90° D．AC＝BD6【2022•聊城】如图，△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F.(1)求证：AD＝CF；证明：∵CF∥AB，∴∠ADE＝∠CFE，∠DAE＝∠FCE.∵点E是AC的中点，∴AE＝CE.∴△ADE≌△CFE(AAS)．∴AD＝CF.(2)连接AF，CD.如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论．7证明：在▱ABCD中，OA＝OC，OB＝OD.∵AE＝CF，∴OE＝OF.∴四边形EBFD是平行四边形．【2022•北京】如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE＝CF.(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC.∴∠BAC＝∠DCA.又∵∠BAC＝∠DAC，∴∠DCA＝∠DAC.∴DA＝DC.∵OA＝OC，∴DB⊥EF.∴平行四边形EBFD是菱形．(2)若∠BAC＝∠DAC，求证：四边形EBFD是菱形．