2021学年第二十四章 圆综合与测试课堂检测

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人教版数学九年级上册《圆》单元提高练习一              、选择题1.⊙O半径为5，弦AB长为8，M是弦AB上一个动点，则线段OM长最小值为（  ）A．2         B．3           C．4          D．52.已知点A,B,C是直径为6cm的⊙O上的点,且AB=3cm，AC=3cm,则∠BAC度数为（     ）A.15°                    B.75°或15°                   C.105°或15°                  D.75°或105°3.⊙O过点B,C,圆心O在等腰直角△ABC内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为（  ）   A.                      B.2                        C.                           D.34.如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（      ）        A．2        B．4           C．4         D．85.如图，在半径为的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB=75°，AB=6，AE=1，则CD的长是（　　）A.2         B.2         C.2         D.4     6.如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是（　　）A.DI=DB      B.DI＞DB       C.DI＜DB       D.不确定7.在直角三角形ABC中,∠C=60°,以AB为直径的半圆交斜边BC于D,则△ACD与△ABD的面积之比为（     ）  A.1：2                        B.1：3                       C.2：3                       D.3：48.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为(   )A.          B.         C.               D.29.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（　　）A.r                        B.1.5r                      C.2r                     D.2.5r    10.如图，以O为圆心的圆与直线y=－x+交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（    ） A.π       B.π     C. π    D.π11.如图，正三角形ABC的边长为4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2cm为半径作圆.则图中阴影部分面积为(  ) A.(2-π)cm2      B.(π-)cm2     C.(4-2π)cm2     D.(2π-2)cm212.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(　　)A.          B.          C.         D.二              、填空题13.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为         ．14.如图，AB是⊙O的弦，AB＝6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°.若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是        .15.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是________.16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，若以点C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_____________17.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2－1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为______________.18.如图，分别以边长为2的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知⊙O是△ABC的内切圆，则阴影部分面积为　   　．三              、解答题19.如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．（1）求证：AD=AN； （2）若AB=4，ON=1，求⊙O的半径．   20.如图所示，C是⊙O上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y=AE2-EF2，求y关于动点F的运动时间x（s）(0≤x≤6)的函数表达式．     21.如图，有两条公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿公路ON方向行驶时，在以点P为圆心，50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.已知重型运输卡车P沿公路ON方向行驶的速度为18千米/时.(1)求对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离；(2)求卡车P沿公路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.          22.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE(OF)长为10 cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2 cm，一只苍蝇从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到点A.(1)求该圆锥形纸杯的侧面积；(2)此苍蝇爬行的最短距离是多少？      23.如图，已知直线PA交⊙O于A，B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC＋DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长．       24.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,AP=AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AB=4+,BC=2,求⊙O的半径．        25.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；（3）求证：CD=HF.