初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试练习

第24章 圆（提高卷）

一、单选题

1．三角形的外接圆的圆心是指三角形什么线的交点（    ）

A．三边中线 B．三边垂直平分线 C．三边高线 D．三内角的平分线

2．如图，点A，B，C在⊙O上，若，，则图中阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

3．的半径为5，同一个平面内有一点P，且OP=7，则P与的位置关系是(     )

A．P在圆内 B．P在圆上 C．P在圆外 D．无法确定

4．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　）

A． B．2 C．2 D．3

5．如图，直线AB是⊙O的切线，点C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为(      )

A．30° B．35° C．40° D．45°

6．如图，在Rt中，∠BCA=90° 两分圆别以为半径画圆，则阴影部分的面积为（        ）

A． B． C． D．

7．如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（    ）

A．2 B． C． D．

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=,则AE2+BE2的值为     （     ）

A．8 B．12 C．16 D．20

9．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(-3，a)(a > 3)，半径为3，函数y=-x的图像被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是  (    )

A．4 B． C． D．

10．如图，、是的两条弦，且．，，垂足分别为点、，、的延长线交于点，连接．下列结论正确的个数是（  ）

①；②；③；④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则圆锥的侧面积为__．

12．如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的侧面积等于_____．

13．如图，⊙C半径为1，圆心坐标为（3，4），点P（m，n）是⊙C内或⊙C上的一个动点，则m2＋n2的最小值是___．

14．如图，的半径为6，弦垂直平分，则________，________．

15．如图，在中，，，以为直径做半圆交于点，若，则图中阴影部分的面积为__．

16．如图，在中，，，，将绕直角顶点顺时针旋转，当点的对应点落在边上时，停止转动，则点经过的路径长为__．

17．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点E，与y轴交于点F，以点为圆心的半径为1，直线上有一点P，过点P作的两条切线，切点分别为A、B，且，则点P的坐标为__________．

18．如图，点P为函数的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，P半径为2，，，点Q是P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最大值是__________．

19．如图，是的直径，弦于点E，，，则的半径_______．

20．如图，点在以为直径的半圆上，，，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点．当点从点运动到点时，线段扫过的面积是______．

三、解答题

21．如图，在半径为的中，弦长．求：

（1）的度数；

（2）点O到的距离．

22．如图，已知，，求的最大值．

23．中，．把它分别沿三边所在直线旋转一周．求所得三个几何体的全面积．

24．如图，从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，求被剪掉的部分的面积；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？

25．如图所示，AB为的直径，点C为的中点，点M为OB的中点，连接CM并延长交于点D，若，求CD的长．

26．如图，是的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2），的半径为2，求阴影部分面积．

27．如图，在中，，以为直径的⊙交于点，交于点，过点作，且．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，，求的长．

28．已知：在中，，，将绕点顺时针旋转，点对应点为，点对应点为．设旋转过程中延长线与相交于点．

（1）如图所示，当点在边上时，请直接写出线段和线段之间的数量关系；

（2）当由图的位置旋转到图的位置时，试判断（1）中的结论是否成立，并说明理由；

（3）如图，若，设点为的中点，连接，将绕点旋转一周，直接写出的最大值与最小值．