数学必修 第一册1.3 集合的基本运算优秀第1课时课后练习题

1.3　集合的基本运算

第1课时 并集与交集

 基  础  练                                                                           

 巩固新知    夯实基础

1.已知集合，，则（       ）

A． B． C． D．

2.已知集合，，则（       ）

A． B．

C． D．或

3.设集合M＝{1,2}，则满足条件M∪N＝{1,2,3,4}的集合N的个数是(　　)

A．1     B．3     C．2     D．4

4.已知集合，，则中元素的个数为（       ）

A．5 B．6 C．7 D．8

5.若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，满足A∩B＝{2}，则实数a＝________.

6.已知集合，，，则实数________．

7.设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．

8.已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．

(1)求A∩B；

(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．

 能  力  练                                                                              

综合应用   核心素养

9.集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)

A．0                             B．1

C．2                             D．4

10.已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，且B≠∅，若A∪B＝A，则(　　)

A．－3≤m≤4                      B．－3＜m＜4

C．2＜m＜4                      D．2＜m≤4

11.已知集合A，B满足，若则（       ）

A． B． C． D．

12.(多选)设，，若，则实数的值不可以是（　　）

A．0 B． C． D．2

13.已知集合，，则集合的子集个数为（       ）

A．2 B．4 C．8 D．16

14.已知M＝{x|y＝x2－1}，N＝{y|y＝x2－1}，那么M∩N等于           。

15.就有关A、B两事，向50名学生调查赞成与否，赞成A的有30人，其余不赞成；赞成B的有33人，其余不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生的三分之一多1人，问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？

16.已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．

【参考答案】

1. A 解析：．故选：A．

2.B解析：因为，，故.故选：B.

3.D 解析：∵M＝{1,2}，M∪N＝{1,2,3,4}，∴N＝{3,4}或{1,3,4}或{2,3,4}或{1,2,3,4}，

即集合N有4个．

4.B 解析：由且可得：，即，

所以中的元素有6个.故选：B

5. 2 解析：∵A∩B＝{x|a≤x≤2}＝{2}，∴a＝2.

6. 解析：由题意得或，解得，经检验，当时，

故答案为：

7. 解　∵A∩B＝B，∴B⊆A.

∵A＝{－2}≠∅，∴B＝∅或B≠∅.

当B＝∅时，方程ax＋1＝0无解，此时a＝0.

当B≠∅时，此时a≠0，则B＝{－}，∴－∈A，即有－＝－2，得a＝.

综上，a＝0或a＝.

8.解：(1)∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x＜3}．

(2)∵C＝{x|x＞－}，B∪C＝C⇔B⊆C，∴a＞－4.

9.D 解析：∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，

∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4.

10.D解析：∵A∪B＝A，∴B⊆A.又B≠∅，∴即2＜m≤4.

11.D 解析：由题意，所以．故选：D．

12. ABC 解析：由题意，，因为，所以，若，则，满足题意；

若，则，因为，所以或，则或.综上：或或.

故选：ABC.

13.B解析：由题意得，当时， 联立，解得 ；当时， 联立，解得 ；故抛物线与曲线有两个公共点，分别为，，则集合有两个元素，所以的子集个数为，故选:B．

14.{y|y≥－1} 解析：M＝{x|y＝x2－1}＝R，N＝{y|y＝x2－1}＝{y|y≥－1}，故M∩N＝{y|y≥－1}．

15.解：设对A、B都赞成的有x人，对A、B都不赞成的有人

∴，∴x=21

∴对A、B都赞成的学生有21人，对A、B都不赞成的学生有8人.

16.解：∵A∪B＝A，∴B⊆A.

若B＝∅时，2a＞a＋3，即a＞3；

若B≠∅时，解得：－1≤a≤2，

综上所述，a的取值范围是{a|－1≤a≤2，或a＞3}．