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第21讲 统计与概率 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）
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这是一份第21讲 统计与概率 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用），共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
第21讲 统计与概率 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）
一、单选题
1．（2022·衢州）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（ ）
A．S号 B．M号 C．L号 D．XL号
2．（2022·嘉兴）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）
A．xA ＞ xB 且 SA2 ＞ SB2 ．
B．xA ＜ xB 且 SA2 ＞ SB2 ．
C．xA ＞ xB 且 SA2 ＜ SB2 ．
D．xA ＜ xB 且 SA2 ＜ SB2 ．
3．（2022·台州）从 A、B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．（2022·宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温(℃)
36.2
36.3
36.5
36.6
36.8
天数(天)
3
3
4
2
2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为( )
A．36.5℃，36.4℃ B．36.5℃，36.5℃
C．36.8C，36.4℃ D．36.8℃，36.5℃
5．（2022·湖州）统计一名射击运动员在某次训练中10 次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．（2022·温州）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示。若信息技术小组有60人，则劳动实线小组有（ ）
A．75人 B．90人 C．108人 D．150人
7．（2022·温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ）
A． 19 B．29 C．49 D．59
8．（2022·绍兴）在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）
A．34 B．12 C．13 D．14
9．（2022·金华）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．（2022·奉化模拟）甲、乙、丙、丁四名学生4次数学测验成绩的平均数相同，方差分别是 S甲2=36 ， S乙2=24 ， S丙2=25.5 ， S丁2=6 ，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
11．（2022·衢州）不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 ．
12．（2022·嘉兴）不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是 ．
13．（2022·台州）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为 ．
14．（2022·宁波）一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为
15．（2022·湖州）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是
16．（2022·杭州）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于
17．（2022·温州）某校5个小组在一次拉树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．
18．（2022·金华）一个布袋里装有7个红球、3白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 .
19．（2022·奉化模拟）一个口袋中装有3个红球、2个绿球、1个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ．
20．（2022·桐乡模拟）某辆有轨电车共有3节车厢，设乘客乘坐任意一节车厢的机会均等，若甲、乙两位乘客同时乘坐同一列有轨电车，则甲和乙乘坐同一节车厢的概率是 .
三、综合题
21．（2022·衢州）【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断：
衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表 （单位：℃）
注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：
y5月8日=15（x5月6日+x5月7日+x5月8日+x5月9日+x5月10日）=15（21+22+21+24+26）=22.8(℃)．
已知2021年的y从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而y5月8日对应着x5月6日~x5月10日，其中第一个大于或等于22℃的是x5月7日，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”．
【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题：
衢州市2022年5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图
（1）求2022年的y5月27日.
（2）写出从哪天开始，图中的y连续五天都大于或等于22℃．并判断今年的“入夏日”．
（3）某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长．”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日）
22．（2022·嘉兴）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：
中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？
（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？
（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．
23．（2022·台州）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．
学生目前每周劳动时间统计表
每周劳动时间 x（小时）
0.5≤x<1.5
1.5≤x<2.5
2.5≤x<3.5
3.5≤x<4.5
4.5≤x<5.5
组中值
1
2
3
4
5
人数（人）
21
30
19
18
12
（1）画扇形图描述数据时，1.5≤x＜2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？
（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；
（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．
24．（2022·湖州）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．
25．（2022·杭州）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
候选人
文化水平
艺术水平
组织能力
甲
80分
87分
82分
乙
80分
96分
76分
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
26．（2022·温州）为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．
分组信息
A组： 5
某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表
组别
划记
频数
A
2
B
4
C
▲
▲
D
▲
▲
E
▲
▲
合计
20
（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．
（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．
27．（2022·丽水）某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）求所抽取的学生总人数；
（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；
（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，
28．（2022·鹿城模拟）九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：
平均数
中位数
众数
甲
175
b
c
乙
a
175
180，175，170
（1）求a， b，c的值.
（2）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优.
29．（2022·龙湾模拟）某公司要招聘一名职员，面试中甲、乙、丙三名应聘者各项得分如下表：
学历
能力
态度
甲
80
87
85
乙
75
91
83
丙
90
78
87
（1）若根据三项得分的平均分择优录取，已求甲的平均分为84分，通过计算确定谁将被录用？
（2）若该公司规定学历、能力、态度测试占总分的比例分别为20%， m% ， n% ．若你是这家公司的招聘者，按你认为的“重要程度”设计能力和态度两项得分在总分中的比例，并以此为依据确定谁将被录用？请简要说明这样设计的理由．
30．（2022·杭州模拟）为坚持“五育并举”，落实立德树人根本任务，教育部出台了“五项管理”举措．我校对九年级部分家长就“五项管理”知晓情况作调查，A：完全知晓，B：知晓，C：基本知晓，D：不知晓．九年级组长将调查情况制成了条形统计图和扇形统计图．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）共调查了 ▲ 名家长；图2中D选项所对应的圆心角度数为 ▲ ；请补齐条形统计图；
（2）已知D选项中男女家长数相同，若从D选项家长中随机抽取2名家长参加“家校共育”座谈会，请用列表或画树状图的方法，求抽取家长恰好是一男一女的概率．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：∵32％＞26％＞24％＞18％，
∴厂家应生产最多的型号为M号.
故答案为：B.
【分析】利用扇形统计图，比较各个型号的运动服所占的比例，可得答案.
2．【答案】C
【解析】【解答】 解：A、∵xA > xB 且 SA2 > SB2，
∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，但A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，
∴A选项不符合题意；
B、∵xA ＜ xB 且 SA2 > SB2，
∴A运动员成绩要低于B运动员的成绩，且A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，
∴B选项不符合题意；
C、∵xA > xB 且 SA2 ＜ SB2，
∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，且A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员的成绩稳定，
∴C选项符合题意；
D、∵xA ＜ xB 且 SA2 ＜ SB2，
∴A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员成绩稳定，但A运动员成绩要低于B运动员的成绩，
∴D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据平均成绩和方差的意义，即平均成绩大且方差小的运动员的成绩更好且更稳定，据此逐项分析即可得出正确答案.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：A品种西瓜的平均数为4.9+4×5+5.1+5.27=35.27≈5；
B品种西瓜的平均数为4.4+3×5+5.2+5.3+5.47≈5；
平均数不能反映出这两组数据之间差异，故A不符合题意；
A、B组数据的众数为5，不能反映出这两组数据之间差异，故C不符合题意；
A、B组数据的中位数都为5，不能反映出这两组数据之间差异，故B不符合题意；
A种数据波动较小，B组数据波动较大，
∴最能反映出这两组数据之间差异是方差，故D符合题意；
【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义分析判断即可.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：∵36.5℃出现4天，次数最多，
∴众数为36.5℃，
∵3+3=6<7，3+3+4=10>8，
∴中位数=36.5+36.52=36.5°C.
故答案为：B.
【分析】根据众数的定义在这组数中找出出现次数最多的数即是众数；根据中位数的定义，这组数的中位数是按从小到大的顺序排列的第7和第8个数的平均数.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵这组数据中9出现的次数为4次，为最多次，
∴这组数据的众数为9.
故答案为：C.
【分析】根据众数定义，即一组数据中出现次数最多的数据为众数，即可得出正确答案.
6．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得，
本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20％=300；
∴劳动实线小组的人数为：300×30％=90人.
故答案为：B.
【分析】利用信息技术小组的人数÷信息技术小组的人数所占的百分比，列式计算求出本次参加课外兴趣小组的人数；再用本次参加课外兴趣小组的人数×劳动实线小组的人数所占的百分比，列式计算求出劳动实线小组的人数.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：∵1-9一共9个自然数，是偶数的有4个，
∴ P（正面的数是偶数的）=49.
故答案为：C.
【分析】由题意可知一共有9种结果数，是偶数的有4种情况，再利用概率公式可求出从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率.
8．【答案】A
【解析】【解答】解：∵装有3个红球、1个白球，
∴从袋中任意摸出一个球为红球的概率为34.
故答案为：A.
【分析】利用已知条件可得一共有4种结果数，但从袋中任意摸出一个球为红球的有3种情况，然后利用概率公式可求出从袋中任意摸出一个球为红球的概率.
9．【答案】D
【解析】【解答】解：∵学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，
∴99.5~124.5这一组的频数=20-3-5-4=8.
故答案为：D.
【分析】由频数分布直方图可知学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，再用学生总数减去其他各组的频数即可得出99.5~124.5这一组的频数.
10．【答案】D
【解析】【解答】解：∵S甲2=36，S乙2=24，S丙2=25.5，S丁2=6，
∴S甲2＞S丙2＞S乙2＞S丁2，
∴丁的成绩最稳定.
故答案为：D.
【分析】根据方程的意义，即方程越小，数据的稳定性越好，由S甲2＞S丙2＞S乙2＞S丁2可知丁的成绩更加稳定，据此即可得出正确答案.
11．【答案】13
【解析】【解答】解：∵不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，
∴P（摸出一个球是红球）=26=13.
故答案为：13.
【分析】根据题意可知一共有6种结果数，摸出一个球是红球的有2种情况，再利用概率公式进行计算.
12．【答案】25
【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，
∴随机取出1个球是黑球的概率=25.
故答案为：25.
【分析】根据概率公式，即随机取出1个球是黑球的概率=黑球个数总球数，代入数据计算即可求解.
13．【答案】16
【解析】【解答】解：∵将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，
∴P（朝上一面点数是1）=16.
故答案为：16.
【分析】利用已知条件可知一共有6种结果数，朝上一面点数是1的只有1种情况，再利用概率公式进行计算.
14．【答案】511
【解析】【解答】解：∵有5个红球和6个白球，
∴从袋中任意摸出个球是红球的概率P=55+6=511.
故答案为：511.
【分析】根据概率公式，利用红球的个数除以球的总数，即可求出答案.
15．【答案】13
【解析】【解答】解：∵从一个箱子随机摸出一个球共有6中可能，且5，6数字大于4，
∴摸出的球上所标数字大于4的概率=26=13.
故答案为：13.
【分析】由题意可知随机摸出一个球的情况有6种，其中数字大于4的有2种情况，即摸出数字5、6的球，再根据概率公式代入数据计算即可求解.
16．【答案】25
【解析】【解答】解：一共有5个数，编号是偶数（2和4）的有2个，
∴P（编号是偶数）=25
故答案为：25.
【分析】根据题意可知一共有5种结果数，出现编号是偶数的有2种情况，然后利用概率公式进行计算，可求出结果.
17．【答案】5
【解析】【解答】解：x=4×2+3+7×25=5.
故答案为：5.
【分析】利用加权平均数个数进行计算，可求出结果.
18．【答案】710
【解析】【解答】解：∵总共有7+3=10个球，其中红球为7个，
∴从中任意摸出1个球，摸到红球的概率=710.
故答案为：710.
【分析】先求出布袋里一共有10个球，其中红球个数为7，再根据概率计算公式代入数据计算，即可求出从中任意摸出1个球，摸到红球的概率.
19．【答案】13
【解析】【解答】解：随机摸出一个球是绿球的概率=26=13.
故答案为：13.
【分析】由题意得绿球由2个，一共有6个球，代入概率公式计算即可求解.
20．【答案】13
【解析】【解答】解：把3节车厢分别记为 A 、 B 、 C ，
画树状图如图：
共有9种等可能的结果，甲和乙乘坐同一节车厢的结果有3种，
则甲和乙乘坐同一节车厢的概率为 39=13 ，
故答案为： 13 .
【分析】此题是抽取放回类型，把3节车厢分别记为A、B、C，画出树状图，找出总情况数以及甲和乙乘坐同一节车厢的情况数，然后根据概率公式进行计算.
21．【答案】（1）解： y5月27日=22+21+23+21+235=22 （℃）；
（2）解：从5月27日开始， y 连续五天都大于或等于22℃．
我市2022年的“入夏日”为5月25日．
（3）解：不正确.因为今年的入夏时间虽然比去年迟了18天，但是今年的入春时间比去年迟了26天，所以今年的春天应该比去年还短．
【解析】【分析】（1）利用折线统计图及平均数公式求出2022年5天滑动的平均气温.
（2）观察折线统计图可得到图中的y连续五天都大于或等于22℃的入夏的时间.
（3）根据我市2021年和2022年的入春时间进行分析，可作出判断.
22．【答案】（1）解：∵总数据个数为1200，
∴最中间的两个数据是第600和第601个数据，
由统计表可知：前两组的数据个数之和=308+295=603，
∴600和第601个数据均在第二组，
∴中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组.
（2）∵每周参加家庭劳动时间大于等于2小时的人数有200人，
∴每周参加家庭劳动时间不足2小时，选择“不喜欢”的人数=（1200-200）×（1-43.2%-30.6%-8.7%）=175人.
（3）解：该地区中小学生大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间及家长不舍得；
建议：
①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；
②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.
【解析】【分析】（1）由题意可知总数据个数为1200，则最中间的两个数据是第600和第601个数据，再由条形统计图可得前两组的数据个数之和=308+295=603，即最中间的数据落在第二组，即可判断出中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组；
（2）先求出每周参加家庭劳动时间不足2小时的人数，再乘以选择不喜欢的人数所占百分比，即可求出选择“不喜欢”的人数；
（3）由条形统计图和扇形统计图可知，该地区大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间，家长不舍得及不喜欢；建议：从从鼓励和引导学生积极参加劳动，学校和家长共同配合，培养学生热爱劳动方面建议，合理即可，如：①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.
23．【答案】（1）解：由题意得
360°×30100×100％=108°.
答：这组数据对应的扇形圆心角是108°.
（2）答：x=1×21+2×30+3×19+4×18+5×12100=2.7
答：该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．
（3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．
从平均数看，标准可以定为3小时．
理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．
从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．
理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.5≤x＜2.5 范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．
【解析】【分析】（1）利用360°×每周劳动时间为1.5≤x＜2.5的人数所占的百分比，列式计算.
（2）利用平均数公式，列式计算可求出该校学生目前每周劳动时间的平均数.
（3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；再分别从平均数，中位数进行分析，可得答案.
24．【答案】（1）解：本次被抽查学生的总人数是60÷30%=200人，
扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是 20200 ×360°=36°.
（2）解：“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，
∴补全条形统计图如图所示，
.
（3）解：全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为 50200 ×1600=400（人）.
【解析】【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图可知“体育运动”的学生人数为60人，所占百分比为30%，再用60÷30%即可求得本次抽查学生的总人数为200，用“美工制作”的人数除以总人数再乘以360°，即可求出扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；
（2）先求出“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，据此补全条形统计图即可；
（3）用“爱心传递”兴趣小组的人数除以200，再乘以学校总人数，即可求出全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数.
25．【答案】（1）解：甲的综合成绩为 80+87+823 =83(分)，
乙的综合成绩为 80+96+763 -84(分)．
∵乙的综合成绩比甲的高，
∴应该录取乙．
（2）解：甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82×60%=82.6(分)，
乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%=80.8(分)．
∵甲的综合成绩比乙的高，∴应该录取甲．
【解析】【分析】（1）利用表中数据，根据平均数公式，列式计算，分别求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.
（2）根据把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计人综合成绩，分别列式计算求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.
26．【答案】（1）解：频数表填写如表所示。
某校被袖查的20名学生在校午餐所花时间的频数表
组别
划记
频数
A
2
B
4
C
正正
12
D
—
1
E
—
1
合计
20
1220×400=240 （名）．
答：这400名学生午餐所花时间在C组的有240名．
（2）解：评分参考：
A等级：合理选择，完整说理．
①选择25分钟，有19人能按时完成用餐，占比95%，可以鼓励最后一位同学适当加快用餐速度，有利于食堂提高运行效率．
②选择20分钟，有18人能按时完成用餐，占比90%，可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度或采用合理照顾如优先用餐等方式，以满足学生午餐用时需求，又提高食堂的运行效率．
B等级：合理选择但理由不全面或选择不适当但有一定理由．
选择25分钟或选择20分钟，但理由不全面．
选择30分钟，能说明所有学生都能完成用餐，但未考虑食堂的运行效率．
C等级：只选择不说理或选择不适当，说理片面．
选择25分钟或选择20分钟或选择30分钟，未作说理或理由不合理；
选择15分钟，只考虑食堂的运行效率，未考虑全体学生午餐用时需求等因素．
D等级：选择15分钟而未作合理说理或未作答．
【解析】【分析】（1）利用400×学生午餐所花时间在C组的人数所占的百分比，列式计算可求出这400名学生午餐所花时间在C组的人数；利用已知分组信息补全频数表.
（2）对每组数据的频数进行分析，分别从在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间进行分析，可得答案.
27．【答案】（1）解：18÷36%=50(人）
∴所抽取的学生总人数为50人。
（2）解： 50-5-18-15-250×1200=240 (人).
（3）解：①阐述现状，不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.
②既阐述现状，又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人，占比接近50%，说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。
【解析】【分析】(1)根据B中的人数除以所占的百分比，即可求解
(2)先利用总人数减去A、B、C、E的人数求得D的人数，然后根据学生总人数乘以D选项的百分比，即可解答；
(3)根据条形图中人数的分布情况分析，即可解答.
28．【答案】（1）解：由折线统计图可知：
甲：160，165，165，175，180，185，185，185，
乙：175，180，170，170，180，185，165，175，
∴乙的平均数a=（175+180+170+170+180+185+165+175）÷8=175，
甲的中位数b=（175+180）÷2=177.5，
甲的众数c=185.
（2）解：∵甲的平均数=乙的平均数=175，甲的中位数和众数都比乙的中位数和众数大，
∴甲的一分钟跳绳成绩更优.
【解析】【分析】（1）由折线统计图可知甲和乙的一分钟跳绳成绩，一组数据中出现次数最多的数据，就是这组数据的众数；将一组数据按从小到大或从大到小排列后，如果这组数据的个数是奇数个，则最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数个，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；用一组数据的总和除以这组数据的个数即可得出这组数据的平均数，据此即可得出a、b、c的值；
（2）因为甲、乙两学生跳绳成绩平均数都为175，但甲学生跳绳的中位数和众数都比乙学生的要大，说明甲学生的一分钟跳绳成绩更优秀.
29．【答案】（1）解：乙的平均分=75+91+833=83分，
丙的平均分=90+78+873=85分，
∴丙被录取；
（2）解：当 01330 时，（即 m>0.43• ）乙被录取．理由：学历不高，但工作能力强，看重工作能力
【解析】【分析】（1）分别求出乙、丙的平均分，再进行比较，即可得出答案；
（2）根据加权平均数的计算公式分别得出甲、乙、丙三名应聘者的平均数，再设计能力和态度两项得分在总分中的比例，并以此为依据确定谁将被录用，即可得出答案.
30．【答案】（1）解：50；28.8°；补全条形统计图如下，
；
（2）解：根据题意画出树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中抽取家长恰好是一男一女的结果有8种，
∴抽取家长恰好是一男一女的概率P=812=23.
【解析】【解答】解：(1)共调查 的家长数为：1122%=50（人），
B项人数为：50×40%=20（人），
D项人数为：50-11-20-15=4（人），
∴D选项所对应的圆心角度数为：360°×450=28.8°，
故答案为： 50；28.8°；
【分析】( 1 )由A的人数除以所占百分比求出共调查的家长人数，再求出B项和D项的人数，然后用360°乘以其占比，最后补全条形统计图；
（2）根据题意画树状图，表示出所有等可能的结果，再找出其中抽取家长恰好是一 男一女的结果，最后由概率公式求解即可
第21讲 统计与概率 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）
一、单选题
1．（2022·衢州）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（ ）
A．S号 B．M号 C．L号 D．XL号
2．（2022·嘉兴）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）
A．xA ＞ xB 且 SA2 ＞ SB2 ．
B．xA ＜ xB 且 SA2 ＞ SB2 ．
C．xA ＞ xB 且 SA2 ＜ SB2 ．
D．xA ＜ xB 且 SA2 ＜ SB2 ．
3．（2022·台州）从 A、B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．（2022·宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温(℃)
36.2
36.3
36.5
36.6
36.8
天数(天)
3
3
4
2
2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为( )
A．36.5℃，36.4℃ B．36.5℃，36.5℃
C．36.8C，36.4℃ D．36.8℃，36.5℃
5．（2022·湖州）统计一名射击运动员在某次训练中10 次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．（2022·温州）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示。若信息技术小组有60人，则劳动实线小组有（ ）
A．75人 B．90人 C．108人 D．150人
7．（2022·温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ）
A． 19 B．29 C．49 D．59
8．（2022·绍兴）在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）
A．34 B．12 C．13 D．14
9．（2022·金华）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．（2022·奉化模拟）甲、乙、丙、丁四名学生4次数学测验成绩的平均数相同，方差分别是 S甲2=36 ， S乙2=24 ， S丙2=25.5 ， S丁2=6 ，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
11．（2022·衢州）不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 ．
12．（2022·嘉兴）不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是 ．
13．（2022·台州）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为 ．
14．（2022·宁波）一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为
15．（2022·湖州）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是
16．（2022·杭州）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于
17．（2022·温州）某校5个小组在一次拉树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．
18．（2022·金华）一个布袋里装有7个红球、3白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 .
19．（2022·奉化模拟）一个口袋中装有3个红球、2个绿球、1个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ．
20．（2022·桐乡模拟）某辆有轨电车共有3节车厢，设乘客乘坐任意一节车厢的机会均等，若甲、乙两位乘客同时乘坐同一列有轨电车，则甲和乙乘坐同一节车厢的概率是 .
三、综合题
21．（2022·衢州）【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断：
衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表 （单位：℃）
注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：
y5月8日=15（x5月6日+x5月7日+x5月8日+x5月9日+x5月10日）=15（21+22+21+24+26）=22.8(℃)．
已知2021年的y从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而y5月8日对应着x5月6日~x5月10日，其中第一个大于或等于22℃的是x5月7日，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”．
【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题：
衢州市2022年5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图
（1）求2022年的y5月27日.
（2）写出从哪天开始，图中的y连续五天都大于或等于22℃．并判断今年的“入夏日”．
（3）某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长．”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日）
22．（2022·嘉兴）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：
中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？
（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？
（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．
23．（2022·台州）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．
学生目前每周劳动时间统计表
每周劳动时间 x（小时）
0.5≤x<1.5
1.5≤x<2.5
2.5≤x<3.5
3.5≤x<4.5
4.5≤x<5.5
组中值
1
2
3
4
5
人数（人）
21
30
19
18
12
（1）画扇形图描述数据时，1.5≤x＜2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？
（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；
（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．
24．（2022·湖州）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．
25．（2022·杭州）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
候选人
文化水平
艺术水平
组织能力
甲
80分
87分
82分
乙
80分
96分
76分
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
26．（2022·温州）为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．
分组信息
A组： 5
某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表
组别
划记
频数
A
2
B
4
C
▲
▲
D
▲
▲
E
▲
▲
合计
20
（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．
（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．
27．（2022·丽水）某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）求所抽取的学生总人数；
（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；
（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，
28．（2022·鹿城模拟）九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：
平均数
中位数
众数
甲
175
b
c
乙
a
175
180，175，170
（1）求a， b，c的值.
（2）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优.
29．（2022·龙湾模拟）某公司要招聘一名职员，面试中甲、乙、丙三名应聘者各项得分如下表：
学历
能力
态度
甲
80
87
85
乙
75
91
83
丙
90
78
87
（1）若根据三项得分的平均分择优录取，已求甲的平均分为84分，通过计算确定谁将被录用？
（2）若该公司规定学历、能力、态度测试占总分的比例分别为20%， m% ， n% ．若你是这家公司的招聘者，按你认为的“重要程度”设计能力和态度两项得分在总分中的比例，并以此为依据确定谁将被录用？请简要说明这样设计的理由．
30．（2022·杭州模拟）为坚持“五育并举”，落实立德树人根本任务，教育部出台了“五项管理”举措．我校对九年级部分家长就“五项管理”知晓情况作调查，A：完全知晓，B：知晓，C：基本知晓，D：不知晓．九年级组长将调查情况制成了条形统计图和扇形统计图．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）共调查了 ▲ 名家长；图2中D选项所对应的圆心角度数为 ▲ ；请补齐条形统计图；
（2）已知D选项中男女家长数相同，若从D选项家长中随机抽取2名家长参加“家校共育”座谈会，请用列表或画树状图的方法，求抽取家长恰好是一男一女的概率．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：∵32％＞26％＞24％＞18％，
∴厂家应生产最多的型号为M号.
故答案为：B.
【分析】利用扇形统计图，比较各个型号的运动服所占的比例，可得答案.
2．【答案】C
【解析】【解答】 解：A、∵xA > xB 且 SA2 > SB2，
∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，但A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，
∴A选项不符合题意；
B、∵xA ＜ xB 且 SA2 > SB2，
∴A运动员成绩要低于B运动员的成绩，且A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，
∴B选项不符合题意；
C、∵xA > xB 且 SA2 ＜ SB2，
∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，且A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员的成绩稳定，
∴C选项符合题意；
D、∵xA ＜ xB 且 SA2 ＜ SB2，
∴A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员成绩稳定，但A运动员成绩要低于B运动员的成绩，
∴D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据平均成绩和方差的意义，即平均成绩大且方差小的运动员的成绩更好且更稳定，据此逐项分析即可得出正确答案.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：A品种西瓜的平均数为4.9+4×5+5.1+5.27=35.27≈5；
B品种西瓜的平均数为4.4+3×5+5.2+5.3+5.47≈5；
平均数不能反映出这两组数据之间差异，故A不符合题意；
A、B组数据的众数为5，不能反映出这两组数据之间差异，故C不符合题意；
A、B组数据的中位数都为5，不能反映出这两组数据之间差异，故B不符合题意；
A种数据波动较小，B组数据波动较大，
∴最能反映出这两组数据之间差异是方差，故D符合题意；
【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义分析判断即可.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：∵36.5℃出现4天，次数最多，
∴众数为36.5℃，
∵3+3=6<7，3+3+4=10>8，
∴中位数=36.5+36.52=36.5°C.
故答案为：B.
【分析】根据众数的定义在这组数中找出出现次数最多的数即是众数；根据中位数的定义，这组数的中位数是按从小到大的顺序排列的第7和第8个数的平均数.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵这组数据中9出现的次数为4次，为最多次，
∴这组数据的众数为9.
故答案为：C.
【分析】根据众数定义，即一组数据中出现次数最多的数据为众数，即可得出正确答案.
6．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得，
本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20％=300；
∴劳动实线小组的人数为：300×30％=90人.
故答案为：B.
【分析】利用信息技术小组的人数÷信息技术小组的人数所占的百分比，列式计算求出本次参加课外兴趣小组的人数；再用本次参加课外兴趣小组的人数×劳动实线小组的人数所占的百分比，列式计算求出劳动实线小组的人数.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：∵1-9一共9个自然数，是偶数的有4个，
∴ P（正面的数是偶数的）=49.
故答案为：C.
【分析】由题意可知一共有9种结果数，是偶数的有4种情况，再利用概率公式可求出从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率.
8．【答案】A
【解析】【解答】解：∵装有3个红球、1个白球，
∴从袋中任意摸出一个球为红球的概率为34.
故答案为：A.
【分析】利用已知条件可得一共有4种结果数，但从袋中任意摸出一个球为红球的有3种情况，然后利用概率公式可求出从袋中任意摸出一个球为红球的概率.
9．【答案】D
【解析】【解答】解：∵学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，
∴99.5~124.5这一组的频数=20-3-5-4=8.
故答案为：D.
【分析】由频数分布直方图可知学生总数为20人，其他各组的频数分别为3，5，4，再用学生总数减去其他各组的频数即可得出99.5~124.5这一组的频数.
10．【答案】D
【解析】【解答】解：∵S甲2=36，S乙2=24，S丙2=25.5，S丁2=6，
∴S甲2＞S丙2＞S乙2＞S丁2，
∴丁的成绩最稳定.
故答案为：D.
【分析】根据方程的意义，即方程越小，数据的稳定性越好，由S甲2＞S丙2＞S乙2＞S丁2可知丁的成绩更加稳定，据此即可得出正确答案.
11．【答案】13
【解析】【解答】解：∵不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，
∴P（摸出一个球是红球）=26=13.
故答案为：13.
【分析】根据题意可知一共有6种结果数，摸出一个球是红球的有2种情况，再利用概率公式进行计算.
12．【答案】25
【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，
∴随机取出1个球是黑球的概率=25.
故答案为：25.
【分析】根据概率公式，即随机取出1个球是黑球的概率=黑球个数总球数，代入数据计算即可求解.
13．【答案】16
【解析】【解答】解：∵将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，
∴P（朝上一面点数是1）=16.
故答案为：16.
【分析】利用已知条件可知一共有6种结果数，朝上一面点数是1的只有1种情况，再利用概率公式进行计算.
14．【答案】511
【解析】【解答】解：∵有5个红球和6个白球，
∴从袋中任意摸出个球是红球的概率P=55+6=511.
故答案为：511.
【分析】根据概率公式，利用红球的个数除以球的总数，即可求出答案.
15．【答案】13
【解析】【解答】解：∵从一个箱子随机摸出一个球共有6中可能，且5，6数字大于4，
∴摸出的球上所标数字大于4的概率=26=13.
故答案为：13.
【分析】由题意可知随机摸出一个球的情况有6种，其中数字大于4的有2种情况，即摸出数字5、6的球，再根据概率公式代入数据计算即可求解.
16．【答案】25
【解析】【解答】解：一共有5个数，编号是偶数（2和4）的有2个，
∴P（编号是偶数）=25
故答案为：25.
【分析】根据题意可知一共有5种结果数，出现编号是偶数的有2种情况，然后利用概率公式进行计算，可求出结果.
17．【答案】5
【解析】【解答】解：x=4×2+3+7×25=5.
故答案为：5.
【分析】利用加权平均数个数进行计算，可求出结果.
18．【答案】710
【解析】【解答】解：∵总共有7+3=10个球，其中红球为7个，
∴从中任意摸出1个球，摸到红球的概率=710.
故答案为：710.
【分析】先求出布袋里一共有10个球，其中红球个数为7，再根据概率计算公式代入数据计算，即可求出从中任意摸出1个球，摸到红球的概率.
19．【答案】13
【解析】【解答】解：随机摸出一个球是绿球的概率=26=13.
故答案为：13.
【分析】由题意得绿球由2个，一共有6个球，代入概率公式计算即可求解.
20．【答案】13
【解析】【解答】解：把3节车厢分别记为 A 、 B 、 C ，
画树状图如图：
共有9种等可能的结果，甲和乙乘坐同一节车厢的结果有3种，
则甲和乙乘坐同一节车厢的概率为 39=13 ，
故答案为： 13 .
【分析】此题是抽取放回类型，把3节车厢分别记为A、B、C，画出树状图，找出总情况数以及甲和乙乘坐同一节车厢的情况数，然后根据概率公式进行计算.
21．【答案】（1）解： y5月27日=22+21+23+21+235=22 （℃）；
（2）解：从5月27日开始， y 连续五天都大于或等于22℃．
我市2022年的“入夏日”为5月25日．
（3）解：不正确.因为今年的入夏时间虽然比去年迟了18天，但是今年的入春时间比去年迟了26天，所以今年的春天应该比去年还短．
【解析】【分析】（1）利用折线统计图及平均数公式求出2022年5天滑动的平均气温.
（2）观察折线统计图可得到图中的y连续五天都大于或等于22℃的入夏的时间.
（3）根据我市2021年和2022年的入春时间进行分析，可作出判断.
22．【答案】（1）解：∵总数据个数为1200，
∴最中间的两个数据是第600和第601个数据，
由统计表可知：前两组的数据个数之和=308+295=603，
∴600和第601个数据均在第二组，
∴中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组.
（2）∵每周参加家庭劳动时间大于等于2小时的人数有200人，
∴每周参加家庭劳动时间不足2小时，选择“不喜欢”的人数=（1200-200）×（1-43.2%-30.6%-8.7%）=175人.
（3）解：该地区中小学生大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间及家长不舍得；
建议：
①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；
②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.
【解析】【分析】（1）由题意可知总数据个数为1200，则最中间的两个数据是第600和第601个数据，再由条形统计图可得前两组的数据个数之和=308+295=603，即最中间的数据落在第二组，即可判断出中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组；
（2）先求出每周参加家庭劳动时间不足2小时的人数，再乘以选择不喜欢的人数所占百分比，即可求出选择“不喜欢”的人数；
（3）由条形统计图和扇形统计图可知，该地区大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间，家长不舍得及不喜欢；建议：从从鼓励和引导学生积极参加劳动，学校和家长共同配合，培养学生热爱劳动方面建议，合理即可，如：①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.
23．【答案】（1）解：由题意得
360°×30100×100％=108°.
答：这组数据对应的扇形圆心角是108°.
（2）答：x=1×21+2×30+3×19+4×18+5×12100=2.7
答：该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．
（3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．
从平均数看，标准可以定为3小时．
理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．
从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．
理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.5≤x＜2.5 范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．
【解析】【分析】（1）利用360°×每周劳动时间为1.5≤x＜2.5的人数所占的百分比，列式计算.
（2）利用平均数公式，列式计算可求出该校学生目前每周劳动时间的平均数.
（3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；再分别从平均数，中位数进行分析，可得答案.
24．【答案】（1）解：本次被抽查学生的总人数是60÷30%=200人，
扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是 20200 ×360°=36°.
（2）解：“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，
∴补全条形统计图如图所示，
.
（3）解：全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为 50200 ×1600=400（人）.
【解析】【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图可知“体育运动”的学生人数为60人，所占百分比为30%，再用60÷30%即可求得本次抽查学生的总人数为200，用“美工制作”的人数除以总人数再乘以360°，即可求出扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；
（2）先求出“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-20-40=30人，据此补全条形统计图即可；
（3）用“爱心传递”兴趣小组的人数除以200，再乘以学校总人数，即可求出全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数.
25．【答案】（1）解：甲的综合成绩为 80+87+823 =83(分)，
乙的综合成绩为 80+96+763 -84(分)．
∵乙的综合成绩比甲的高，
∴应该录取乙．
（2）解：甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82×60%=82.6(分)，
乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%=80.8(分)．
∵甲的综合成绩比乙的高，∴应该录取甲．
【解析】【分析】（1）利用表中数据，根据平均数公式，列式计算，分别求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.
（2）根据把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计人综合成绩，分别列式计算求出甲和乙的综合成绩，再比较大小，可作出判断.
26．【答案】（1）解：频数表填写如表所示。
某校被袖查的20名学生在校午餐所花时间的频数表
组别
划记
频数
A
2
B
4
C
正正
12
D
—
1
E
—
1
合计
20
1220×400=240 （名）．
答：这400名学生午餐所花时间在C组的有240名．
（2）解：评分参考：
A等级：合理选择，完整说理．
①选择25分钟，有19人能按时完成用餐，占比95%，可以鼓励最后一位同学适当加快用餐速度，有利于食堂提高运行效率．
②选择20分钟，有18人能按时完成用餐，占比90%，可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度或采用合理照顾如优先用餐等方式，以满足学生午餐用时需求，又提高食堂的运行效率．
B等级：合理选择但理由不全面或选择不适当但有一定理由．
选择25分钟或选择20分钟，但理由不全面．
选择30分钟，能说明所有学生都能完成用餐，但未考虑食堂的运行效率．
C等级：只选择不说理或选择不适当，说理片面．
选择25分钟或选择20分钟或选择30分钟，未作说理或理由不合理；
选择15分钟，只考虑食堂的运行效率，未考虑全体学生午餐用时需求等因素．
D等级：选择15分钟而未作合理说理或未作答．
【解析】【分析】（1）利用400×学生午餐所花时间在C组的人数所占的百分比，列式计算可求出这400名学生午餐所花时间在C组的人数；利用已知分组信息补全频数表.
（2）对每组数据的频数进行分析，分别从在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间进行分析，可得答案.
27．【答案】（1）解：18÷36%=50(人）
∴所抽取的学生总人数为50人。
（2）解： 50-5-18-15-250×1200=240 (人).
（3）解：①阐述现状，不评价。如“参与家务劳动的时间少于1小时的有5人”.
②既阐述现状，又有评价的.如“参与家务劳动时间少于2小时的有23人，占比接近50%，说明学校对家务劳动教育还有待加强引导”。
【解析】【分析】(1)根据B中的人数除以所占的百分比，即可求解
(2)先利用总人数减去A、B、C、E的人数求得D的人数，然后根据学生总人数乘以D选项的百分比，即可解答；
(3)根据条形图中人数的分布情况分析，即可解答.
28．【答案】（1）解：由折线统计图可知：
甲：160，165，165，175，180，185，185，185，
乙：175，180，170，170，180，185，165，175，
∴乙的平均数a=（175+180+170+170+180+185+165+175）÷8=175，
甲的中位数b=（175+180）÷2=177.5，
甲的众数c=185.
（2）解：∵甲的平均数=乙的平均数=175，甲的中位数和众数都比乙的中位数和众数大，
∴甲的一分钟跳绳成绩更优.
【解析】【分析】（1）由折线统计图可知甲和乙的一分钟跳绳成绩，一组数据中出现次数最多的数据，就是这组数据的众数；将一组数据按从小到大或从大到小排列后，如果这组数据的个数是奇数个，则最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数个，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；用一组数据的总和除以这组数据的个数即可得出这组数据的平均数，据此即可得出a、b、c的值；
（2）因为甲、乙两学生跳绳成绩平均数都为175，但甲学生跳绳的中位数和众数都比乙学生的要大，说明甲学生的一分钟跳绳成绩更优秀.
29．【答案】（1）解：乙的平均分=75+91+833=83分，
丙的平均分=90+78+873=85分，
∴丙被录取；
（2）解：当 0
【解析】【分析】（1）分别求出乙、丙的平均分，再进行比较，即可得出答案；
（2）根据加权平均数的计算公式分别得出甲、乙、丙三名应聘者的平均数，再设计能力和态度两项得分在总分中的比例，并以此为依据确定谁将被录用，即可得出答案.
30．【答案】（1）解：50；28.8°；补全条形统计图如下，
；
（2）解：根据题意画出树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中抽取家长恰好是一男一女的结果有8种，
∴抽取家长恰好是一男一女的概率P=812=23.
【解析】【解答】解：(1)共调查 的家长数为：1122%=50（人），
B项人数为：50×40%=20（人），
D项人数为：50-11-20-15=4（人），
∴D选项所对应的圆心角度数为：360°×450=28.8°，
故答案为： 50；28.8°；
【分析】( 1 )由A的人数除以所占百分比求出共调查的家长人数，再求出B项和D项的人数，然后用360°乘以其占比，最后补全条形统计图；
（2）根据题意画树状图，表示出所有等可能的结果，再找出其中抽取家长恰好是一 男一女的结果，最后由概率公式求解即可
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