还剩21页未读，
继续阅读
第19讲 统计与概率 2023年中考数学一轮复习专题训练（江苏专用）
展开
这是一份第19讲 统计与概率 2023年中考数学一轮复习专题训练（江苏专用），共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
第19讲 统计与概率 2023年中考数学一轮复习专题训练（江苏专用）
一、单选题
1．（2022·徐州）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．
已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（ ）
A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半
B．近十年的人口死亡率基本稳定
C．近五年的人口总数持续下降
D．近五年的人口自然增长率持续下降
2．（2022·徐州）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A．14 B．13 C．12 D．33
3．（2022·镇江）第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：0，0，⋯，0︷m个0、1，1，⋯，1︷n个1，其中m、n是正整数．下列结论：①当m=n时，两组数据的平均数相等；②当m>n时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当m
4．（2022·盐城）一组数据-2，0，3，1，-1的极差是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（2022·泰州）如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为( )
A．13 B．12 C．23 D．1
6．（2022·无锡）已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，115
7．（2022·泗洪模拟）某市四月份连续7天的最高气温依次是：18，15，16，15，16，18，19单位（℃），则这组数据的中位数是（ ）
A．16℃ B．17℃ C．18℃ D．19℃
8．（2022·苏州）如图，在 5×6 的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ）
A．π12 B．π24 C．10π60 D．5π60
9．（2022·苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动.学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图.若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）
A．60人 B．100人 C．160人 D．400人
10．（2022·扬州）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）
A．水落石出 B．水涨船高 C．水滴石穿 D．水中捞月
二、填空题
11．（2022·镇江）从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2022的3个数的概率等于 ．
12．（2022·镇江）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 kg．
13．（2022·南通）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）．
14．（2022·盐城）如图所示，电路图上有A，B，C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A，B，都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于
15．（2022·泰州）学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识.并将成绩依次按4∶3∶3计分. 两人的各项选拔成绩如右表所示，则最终胜出的同学是 .
普通话
体育知识
旅游知识
王静
80
90
70
李玉
90
80
70
16．（2022·泗洪模拟）如图，从一个大正方形中截去面积为3cm2和12cm2的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为 .
17．（2022·扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2 S乙2.（填“>”“<”或“=”）
18．（2022·宿迁）已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是 .
19．（2022·海陵模拟）.一个口袋中装有2个红球、1个白球，现小明和小丽用两种不同的方法从袋中随机摸球．小明从袋中一次性随机摸取2个球，都是红球的概率记为P1；小丽先从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从袋中随机摸出1个球，两次都是红球的概率记为P2.则P1与P2的大小关系是P1 P2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
20．（2022·沭阳模拟）甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为85分，方差分别为S甲2=0.70、S乙2=1.82，甲、乙两位同学成绩较稳定的是 同学.
三、综合题
21．（2022·徐州）如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上．
（1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为 ；
（2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率．
22．（2022·徐州）如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm，24.4g”是指该枚古钱币的直径为45.4mm，厚度为2.8mm，质量为24.4g．已知这些古钱币的材质相同．
根据图中信息，解决下列问题．
（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是 mm，所标厚度的众数是 mm，所标质量的中位数是 g；
（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
名称
文星高照
状元及第
鹿鹤同春
顺风大吉
连中三元
总质量/g
58.7
58.1
55.2
54.3
55.8
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
23．（2022·镇江）一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于 ；
（2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．用列表或画树状图的方法，求2次都摸到红球的概率．
24．（2022·镇江）某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：
车速（km/h）
40
41
42
43
44
45
频数
6
8
15
a
3
2
其中车速为40、43（单位：km/h）的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%．
（1）求出表格中a的值；
（2）如果一辆汽车行驶的车速不超过40km/h的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数．
25．（2022·南通）不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别．
（1）从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是 ；
（2）从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球．求两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率．
26．（2022·南通）为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生．根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：
A，B两个县区的统计表
平均数
众数
中位数
A县区
3.85
3
3
B县区
3.85
4
2.5
（1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为 名；
（2）请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，做出判断，并说明理由．
27．（2022·盐城）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：
中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值
蛋白质
10%~15%
脂肪
20%~30%
碳水化合物
50%~65%
注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比．
（1）本次调查采用 的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”）
（2）通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%，请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；
（3）结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议．
28．（2022·常州）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋.调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A（不使用）、B（1~3个）、C（4~6个）、D（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分.
（1）本次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；
（2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户.调查小组的估计是否合理？请说明理由.
29．（2022·常州）在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为y=x；②函数表达式为y=x2；③函数的图象关于原点对称；④函数的图象关于y轴对称；⑤函数值y随自变量x增大而增大.将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子A中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀.
（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是 ；
（2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签.求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率.
30．（2022·泰州）农业、工业和服务业统称为“三产”，2021年泰州市“三产”总值增长率在全省排名第一.观察下列两幅统计图，回答问题.
（1）2017—2021年农业产值增长率的中位数是 %﹔若2019年“三产”总值为5200亿元，则2020年服务业产值比2019年约增加 亿元（结果保留整数）.
（2）小亮观察折线统计图后认为：这五年中，每年服务业产值都比工业产值高，你同意他的说法吗?请结合扇形统计图说明你的理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A、 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意；
B、 近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；
C、近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；
D、近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意．
故答案为：C.
【分析】根据折线统计图可得2012年的人口出生率为14.6，2021年的人口出生率为7.5，据此判断A；根据人口死亡率图可判断B；根据人口出生率统计图可判断C、D.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，
设每个小三角形的面积为a，则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，
∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为6a18a=13．
故答案为：B.
【分析】根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，设每个小三角形的面积为a，则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，然后根据几何概率公式进行计算.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：①第1组数据的平均数为： 0+0+0+1+1+16=0.5 ，
当m＝n时，第2组数据的平均数为： 0×m+1×nm+n=m2m=0.5 ，
故①正确；
②第1组数据的平均数为： 0+0+0+1+1+16=0.5 ，
当 m>n 时，m＋n＞2n，则第2组数据的平均数为： 0×m+1×nm+n=nm+n
故②错误；
③第1组数据的中位数是 0+12=0.5 ，
当 m
④第1组数据的方差为 (0-0.5)2×3+(1-0.5)2×36=0.25 ，
当 m=n 时，第2组数据的方差为 (0-0.5)2×m+(1-0.5)2×nm+n ，
=0.25m+0.25m2m
=0.25 ，
∴当 m=n 时，第2组数据的方差等于第1组数据的方差．
故④错误，
综上所述，其中正确的是①③；
故答案为：B.
【分析】①数据的总和除以数据的总个数等于这组数据的平均数，据此求出第1组、第2组平均数进行比较；②求出m＞n时，第2组数据的平均数进行比较；③中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数；据此求出1组数据的中位数，当m＜n时，若m＋n为奇数，m＋n为偶数，分情况讨论求出第2组数据的中位数进行比较；④方差就是一组数据的各个数据与平均数差的平方和的平均数，据此求出第1组、第2组方差进行比较．
4．【答案】D
【解析】【解答】解：∵这组数据中最大的为3，最小的为-2
∴极差为最大值3与最小值-2的差为：3-（-2）=3+2=5.
故答案为：D.
【分析】由题意可得这组数据中最大的为3，最小的为-2，利用最大值减去最小值可得极差.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：这张圆桌的3个座位是彼此相邻的，甲乙相邻是必然事件，所以甲和乙相邻的概率为1.
故答案为：D.
【分析】由图形可得：甲乙相邻是必然事件，据此可得甲和乙相邻的概率.
6．【答案】A
【解析】【解答】解：这组数据的平均数为：（1+3+5+5+6）÷5+110=114，
115出现了2次，出现次数最多，则众数为：115.
故答案为：A.
【分析】首先以110为基准，求出各个数据与基准数的差之和，然后除以数据的个数，再加上基准数可得这组数据的平均数；找出出现次数最多的数据可得众数.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：15，15，16，16，18，18，19，
所以最中间的那个数为第四个数，其数值是16
即这组数据的中位数为16
故答案为：A.
【分析】把这组数据按照从小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数.
8．【答案】A
【解析】【解答】解：由图可知，总面积为：5×6=30， OB=32+12=10 ，
∴阴影部分面积为： 90·π×10360=5π2 ，
∴飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是 5π230=π12 .
故答案为：A.
【分析】首先求出长方形网格的面积，利用勾股定理求出OB，结合扇形的面积公式求出阴影部分的面积，然后用扇形的面积除以整个矩形的面积进行计算.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：总人数为 80÷20%=400 .
则参加“大合唱”的人数为 400×(1-25%-15%-20%)=160 人.
故答案为：C.
【分析】利用参加“书法”的人数除以所占的比例可得总人数，根据百分比之和为1求出参加“大合唱”的人数所占的比例，然后乘以总人数可得对应的人数.
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A、水落石出是必然事件，不符合题意；
B、水涨船高是必然事件，不符合题意；
C、水滴石穿是必然事件，不符合题意；
D、水中捞月是不可能事件，符合题意.
故答案为：D.
【分析】必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件，简称必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不可能发生的事件，叫做不可能事件，简称不可能事件；随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此一一判断得出答案.
11．【答案】310
【解析】【解答】解：根据题意，画树状图如图，
2022为中位数的情形有6种，
2022为中位数的情形有6种，
2022为中位数的情形有2种，
2022为中位数的情形有2种，
2022为中位数的情形有2种，
共有60种情况，其中抽到中位数是2022的3个数的情况有18种，
则抽到中位数是2022的3个数的概率等于 1860=310 ，
故答案为： 310.
【分析】画出树状图，找出抽到中位数是2022的3个数的情况数，然后根据概率公式进行计算.
12．【答案】5
【解析】【解答】解：依题意，组距为 (69.5-39.5)÷6=5 kg.
故答案为：5.
【分析】首先利用最大值减去最小值求出极差，然后除以组数可得组距.
13．【答案】抽样调查
【解析】【解答】解：为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是抽样调查.
故答案为：抽样调查.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此可得答案.
14．【答案】13
【解析】【解答】解：根据题意，三个开关，只有闭合C小灯泡才发光，所以小灯泡发光的概率等于13.
故答案为：13.
【分析】根据题意可得：三个开关，只有闭合C小灯泡才发光，然后根据概率公式进行计算.
15．【答案】李玉
【解析】【解答】解：王静得分：80×4+90×3+70×34+3+3=80（分）
李玉得分：90×4+80×3+70×34+3+3=81（分）
∵81分＞80分，
∴最终胜出的同学是李玉.
故答案为：李玉.
【分析】利用普通话得分×权重+体育知识得分×权重+旅游知识得分×权重的和除以权重的和，分别求出王静、李玉的得分，然后进行比较即可判断.
16．【答案】49
【解析】【解答】解：∵两个空白正方形的面积分别为12和3，
∴边长分别为23和3，
∴大正方形的边长为23+3=33，
∴大正方形的面积为(33)2=27，
∴阴影部分的面积为27-12-3=12，
∴米粒落在图中阴影部分的概率=1227=49.
故答案为：49.
【分析】根据空白正方形的面积可得边长分别为23和3，则大正方形的边长为33，求出大正方形的面积，然后求出阴影部分的面积，接下来根据几何概率公式进行计算即可.
17．【答案】>
【解析】【解答】解：根据折线统计图中数据，
x甲=(5+10+9+3+8)÷5=7，x乙=(8+6+8+6+7)÷5=7，
∴s甲2=15×[(5-7)2+(10-7)2+(9-7)2+(3-7)2+(8-7)2]=6.8，
s乙2=15×[(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2]=0.8，
∴s甲2>s乙2
故答案为：>.
【分析】根据折线统计图可得甲、乙选手五次射击的成绩，利用平均数的计算公式分别求出甲、乙的平均数，然后结合方差的计算公式求出方差，最后比较即可.
18．【答案】5
【解析】【解答】解：这组数据中5出现3次，次数最多，
所以这组数据的众数是5.
故答案为：5.
【分析】找出出现次数最多的数据即为众数.
19．【答案】<
【解析】【解答】解：小明从袋中一次性随机摸取2个球，所有等可能结果如下表所示：
红
红
白
红
（红，红）
（白，红）
红
（红，红）
（白，红）
白
（红，白）
（红，白）
由表知，共有6种等可能结果，其中都是红球的有2种结果，
所以都是红球的概率P1=26=13；
小丽先从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从袋中随机摸出1个球，所有等可能结果如下表所示：
红
红
白
红
（红，红）
（红，红）
（白，红）
红
（红，红）
（红，红）
（白，红）
白
（红，白）
（红，白）
（白，白）
由表知，共有9种等可能结果，其中两次都是红球的有4种结果，
所以两次都是红球的概率P2=49；
∴P1＜P2，
故答案为：＜．
【分析】先列表，再求出概率，最后比较大小即可。
20．【答案】甲
【解析】【解答】解：∵S甲2
故答案为：甲.
【分析】方差用来衡量一批数据的波动大小的，在样本容量相同积的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定，据此判断.
21．【答案】（1）23
（2）解：画树状图如下：
如图，共有6种等可能的结果，其中抽到2张扑克牌的数字不同的结果有4种，
∴抽得2张扑克牌的数字不同的概率为P=46=23．
【解析】【解答】解：（1）根据题意，3张扑克牌中，数字为2的扑克牌有一张，数字为3的扑克牌有两张，
∴从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为23.
故答案为：23；
【分析】（1）共有3张扑克牌，从中任取一张，能抽到数字3的有两种等可能的情况，从而利用概率公式即可算出答案；
（2）此题是抽取吧放回类型，画出树状图，找出总情况数以及抽到2张扑克牌的数字不同的情况数，然后根据概率公式进行计算.
22．【答案】（1）45.74；2.3；21.7
（2）解：
名称
文星高照
状元及第
鹿鹤同春
顺风大吉
连中三元
总质量/g
58.7
58.1
55.2
54.3
55.8
盒标质量
24.4
24.0
13.0
20.0
21.7
盒子质量
34.3
34.1
42.2
34.3
34.1
∴“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”所标质量与实际质量差异较大．
其余四个盒子质量的平均数为：34.3+34.1+34.3+34.14=34.2g，
55.2-34.2=21.0g
故“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．
【解析】【解答】解：（1）平均数：15×(45.4+48.1+45.1+44.6+45.5)=45.74mm；
这5枚古钱币的厚度分别为：2.8mm，2.4mm，2.3mm，2.1mm，2.3mm，
其中2.3mm出现了2次，出现的次数最多，
∴这5枚古钱币的厚度的众数为2.3mm；
将这5枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列为：13.0g，20.0g，21.7g，24.0g，24.4g，
∴这5枚古钱币质量的中位数为21.7g；
故答案为：45.74，2.3，21.7；
【分析】（1）首先求出5枚古钱币的直径之和，然后除以5可得平均数，找出这5枚古钱币的厚度出现次数最多的数据可得众数，将这5枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列，找出最中间的数据可得中位数；
（2）利用表格的形式表示出总质量、盒标质量、盒子质量，发现“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，求出其余四个盒子质量的平均数，利用鹿鹤同春的总质量减去平均数可得实际质量.
23．【答案】（1）13
（2）解：画树状图如下：
∵有9种结果，其中2次都摸到红球的结果有1种，
∴2次都摸到红球的概率 =19 ．
【解析】【解答】解：（1）共有3个球，其中红球1个，
∴摸到红球的概率等于 13 ；
故答案为：13 ；
【分析】（1）利用红球的个数除以球的总数即可；
（2）此题是抽取放回类型，画出树状图，找出总情况数以及2次都摸到红球的情况数，然后根据概率公式进行计算.
24．【答案】（1）解：方法一：由题意得 612%=50 ，
a=50×32%=16 ；
方法二：由题意得 612%=a32% ，
解得： a=16 ；
（2）解：由题意知，安全行驶速度小于等于 40×(1+10%)=44km/h ．
因为该时段监测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占比为 50-250=4850 ，
所以估计其中安全行驶的车辆数约为： 20000×4850=19200 （辆）
【解析】【分析】（1）根据频数除以所占的比例可得总数，然后根据总数×车速为43的车辆数所占的比例可得a的值；或者根据车速为40的车辆数除以所占的比例=车速为43的车辆数除以所占的比例可得关于a的方程，求解即可；
（2）由题意知安全行驶速度小于等于40×(1+10%)=44km/h，然后求出安全行驶的车辆占总监测车辆的比例，再乘以20000即可.
25．【答案】（1）13
（2）解： 列树状图如下
一共有9种结果， 两次摸到的球的颜色为“一红一黄” 的有2种情况，
∴P（两次摸到的球的颜色为“一红一黄”）=29.
答： 两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率为29.
【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，
∴P（摸到蓝球）=13.
故答案为：13.
【分析】（1）根据题意可知一共有3种结果数，摸到蓝球的只有1种情况，然后利用概率公式可求出摸到篮球的概率.
（2）由题意可知此事件是抽取放回，列出树状图，利用树状图可得到所有等可能的结果数及两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的情况数，然后利用概率公式进行计算.
26．【答案】（1）3750
（2）解：从平均数看A县区和B县区的平均数一样；
从众数看，B县区不A县区好；
从中位数看A县区比B县区好.
【解析】【解答】解：（1）由题意得：5000×（30％+25％+15％+5％）=3750名.
故答案为：3750.
【分析】（1）利用A县区八年级学生的总人数×该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生人数所占的百分之之和，列式计算可求出结果.
（2）利用表中数据从平均数，中位数，众数三个方面进行分析即可.
27．【答案】（1）抽样调查
（2）解：样本中所有学生的脂肪平均供能比为35×36.6%+25×40.4%+40×39.2%35+25+40×100%=38.59%，
样本中所有学生的碳水化合物平均供能比为35×48.0%+25×44.1%+40×47.5%35+25+40×100%=46.825%．
答：样本中的脂肪平均供能比为38.59%，碳水化合物平均供能比为46.825%．
（3）解：该校学生蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于参考值，膳食不合理，营养搭配不均衡，建议增加碳水化合物的摄入量，减少脂肪的摄人量．（答案不唯一，建议合理即可）
【解析】【解答】解：（1）由该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，
可得：本次调查采用抽样的调查方法；
故答案为：抽样；
【分析】（1）由题意可得：由该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，据此可得调查方式；
（2）利用七年级的人数×B所占的比例+八年级的人数×B所占的比例+九年级的人数×B所占的比例，然后除以总人数可得样本中所有学生的脂肪平均供能比，同理可求出样本中所有学生的碳水化合物平均供能比；
（3）根据蛋白质、脂肪、碳水化合物平均供能比与参考值的关系进行分析解答.
28．【答案】（1）100；补全条形统计图如下：
（2）解：合理，理由如下：
利用样本估计总体：D占的比例为：15100=15%，
∴1500×15%=225（户），
∴ 调查小组的估计是合理的.
【解析】【解答】解：（1）本次调查的样本容量为：200.2=100（户），
∴C使用情况的户数为：100×25%=25，
D占的比例为：15100=15%，
∴B的比例为：1-25%-20%-15%=40%，
∴B使用情况的户数为：100×40%=40，
补全条形统计图如下：
故答案为：100；
【分析】（1）利用A的户数除以所占的比例可得总户数，根据C所占的比例乘以总人数可得C的户数，利用D的户数除以总户数可得所占的比例，然后根据百分比之和为1求出B所占的比例，乘以总户户数可得B的户数，据此可补全条形统计图；
（2）利用样本中D的户数除以总户数，然后乘以1500即可.
29．【答案】（1）12
（2）解：画出树状图：
共有6种结果，抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的有①、③和①、⑤和②、④共3种，
∴抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率为36=12.
【解析】【解答】解：（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是12；
故答案为：12；
【分析】（1）直接根据概率公式进行计算即可；
（2）画出树状图，找出总情况数以及抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的情况数，然后根据概率公式进行计算.
30．【答案】（1）2.8；96
（2）解：不同意，理由是：从折线统计图看，每年服务业产值的增长率都比工业产值的增长率高，因为不知道每年的具体数量和占当年的百分比，所以这五年中，每年服务业产值都比工业产值高是错误的，例如：从扇形统计图看，2019年服务业产值占“三产”的比重为45%，工业产值占“三产”的比重为49%，服务业产值低于工业产值，
∴每年服务业产值都比工业产值高是错误的.
【解析】【解答】解：（1）∵2017—2021年农业产值增长率按照从小到大排列为：
2.3%，2.7%，2.8%，2.8%，3.0%，
∴中位数为2.8%，
2019年服务业产值为：5200×45%＝2340（亿元），
2020年服务业产值比2019年约增加：2340×4.1%＝95.94≈96（亿元）；
故答案为：2.8，96；
【分析】（1）将2017—2021年农业产值增长率按照从小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数；利用2019年“三产”总值乘以服务业所占的比例可得2019年服务业产值，利用2019年服务业产值乘以4.1%可得2020年服务业产值比2019年增加的钱数；
（2）由于不知道每年的具体数量和占当年的百分比，故无法计算出每年的服务业产值，据此判断
第19讲 统计与概率 2023年中考数学一轮复习专题训练（江苏专用）
一、单选题
1．（2022·徐州）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．
已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（ ）
A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半
B．近十年的人口死亡率基本稳定
C．近五年的人口总数持续下降
D．近五年的人口自然增长率持续下降
2．（2022·徐州）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A．14 B．13 C．12 D．33
3．（2022·镇江）第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：0，0，⋯，0︷m个0、1，1，⋯，1︷n个1，其中m、n是正整数．下列结论：①当m=n时，两组数据的平均数相等；②当m>n时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当m
4．（2022·盐城）一组数据-2，0，3，1，-1的极差是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（2022·泰州）如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为( )
A．13 B．12 C．23 D．1
6．（2022·无锡）已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，115
7．（2022·泗洪模拟）某市四月份连续7天的最高气温依次是：18，15，16，15，16，18，19单位（℃），则这组数据的中位数是（ ）
A．16℃ B．17℃ C．18℃ D．19℃
8．（2022·苏州）如图，在 5×6 的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ）
A．π12 B．π24 C．10π60 D．5π60
9．（2022·苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动.学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图.若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）
A．60人 B．100人 C．160人 D．400人
10．（2022·扬州）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）
A．水落石出 B．水涨船高 C．水滴石穿 D．水中捞月
二、填空题
11．（2022·镇江）从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2022的3个数的概率等于 ．
12．（2022·镇江）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 kg．
13．（2022·南通）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）．
14．（2022·盐城）如图所示，电路图上有A，B，C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A，B，都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于
15．（2022·泰州）学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识.并将成绩依次按4∶3∶3计分. 两人的各项选拔成绩如右表所示，则最终胜出的同学是 .
普通话
体育知识
旅游知识
王静
80
90
70
李玉
90
80
70
16．（2022·泗洪模拟）如图，从一个大正方形中截去面积为3cm2和12cm2的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为 .
17．（2022·扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2 S乙2.（填“>”“<”或“=”）
18．（2022·宿迁）已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是 .
19．（2022·海陵模拟）.一个口袋中装有2个红球、1个白球，现小明和小丽用两种不同的方法从袋中随机摸球．小明从袋中一次性随机摸取2个球，都是红球的概率记为P1；小丽先从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从袋中随机摸出1个球，两次都是红球的概率记为P2.则P1与P2的大小关系是P1 P2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
20．（2022·沭阳模拟）甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为85分，方差分别为S甲2=0.70、S乙2=1.82，甲、乙两位同学成绩较稳定的是 同学.
三、综合题
21．（2022·徐州）如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上．
（1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为 ；
（2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率．
22．（2022·徐州）如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm，24.4g”是指该枚古钱币的直径为45.4mm，厚度为2.8mm，质量为24.4g．已知这些古钱币的材质相同．
根据图中信息，解决下列问题．
（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是 mm，所标厚度的众数是 mm，所标质量的中位数是 g；
（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
名称
文星高照
状元及第
鹿鹤同春
顺风大吉
连中三元
总质量/g
58.7
58.1
55.2
54.3
55.8
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
23．（2022·镇江）一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于 ；
（2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．用列表或画树状图的方法，求2次都摸到红球的概率．
24．（2022·镇江）某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：
车速（km/h）
40
41
42
43
44
45
频数
6
8
15
a
3
2
其中车速为40、43（单位：km/h）的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%．
（1）求出表格中a的值；
（2）如果一辆汽车行驶的车速不超过40km/h的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数．
25．（2022·南通）不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别．
（1）从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是 ；
（2）从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球．求两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率．
26．（2022·南通）为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生．根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：
A，B两个县区的统计表
平均数
众数
中位数
A县区
3.85
3
3
B县区
3.85
4
2.5
（1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为 名；
（2）请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，做出判断，并说明理由．
27．（2022·盐城）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：
中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值
蛋白质
10%~15%
脂肪
20%~30%
碳水化合物
50%~65%
注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比．
（1）本次调查采用 的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”）
（2）通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%，请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；
（3）结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议．
28．（2022·常州）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋.调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A（不使用）、B（1~3个）、C（4~6个）、D（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分.
（1）本次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；
（2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户.调查小组的估计是否合理？请说明理由.
29．（2022·常州）在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为y=x；②函数表达式为y=x2；③函数的图象关于原点对称；④函数的图象关于y轴对称；⑤函数值y随自变量x增大而增大.将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子A中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀.
（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是 ；
（2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签.求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率.
30．（2022·泰州）农业、工业和服务业统称为“三产”，2021年泰州市“三产”总值增长率在全省排名第一.观察下列两幅统计图，回答问题.
（1）2017—2021年农业产值增长率的中位数是 %﹔若2019年“三产”总值为5200亿元，则2020年服务业产值比2019年约增加 亿元（结果保留整数）.
（2）小亮观察折线统计图后认为：这五年中，每年服务业产值都比工业产值高，你同意他的说法吗?请结合扇形统计图说明你的理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A、 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意；
B、 近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；
C、近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；
D、近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意．
故答案为：C.
【分析】根据折线统计图可得2012年的人口出生率为14.6，2021年的人口出生率为7.5，据此判断A；根据人口死亡率图可判断B；根据人口出生率统计图可判断C、D.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，
设每个小三角形的面积为a，则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，
∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为6a18a=13．
故答案为：B.
【分析】根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，设每个小三角形的面积为a，则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，然后根据几何概率公式进行计算.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：①第1组数据的平均数为： 0+0+0+1+1+16=0.5 ，
当m＝n时，第2组数据的平均数为： 0×m+1×nm+n=m2m=0.5 ，
故①正确；
②第1组数据的平均数为： 0+0+0+1+1+16=0.5 ，
当 m>n 时，m＋n＞2n，则第2组数据的平均数为： 0×m+1×nm+n=nm+n
故②错误；
③第1组数据的中位数是 0+12=0.5 ，
当 m
④第1组数据的方差为 (0-0.5)2×3+(1-0.5)2×36=0.25 ，
当 m=n 时，第2组数据的方差为 (0-0.5)2×m+(1-0.5)2×nm+n ，
=0.25m+0.25m2m
=0.25 ，
∴当 m=n 时，第2组数据的方差等于第1组数据的方差．
故④错误，
综上所述，其中正确的是①③；
故答案为：B.
【分析】①数据的总和除以数据的总个数等于这组数据的平均数，据此求出第1组、第2组平均数进行比较；②求出m＞n时，第2组数据的平均数进行比较；③中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数；据此求出1组数据的中位数，当m＜n时，若m＋n为奇数，m＋n为偶数，分情况讨论求出第2组数据的中位数进行比较；④方差就是一组数据的各个数据与平均数差的平方和的平均数，据此求出第1组、第2组方差进行比较．
4．【答案】D
【解析】【解答】解：∵这组数据中最大的为3，最小的为-2
∴极差为最大值3与最小值-2的差为：3-（-2）=3+2=5.
故答案为：D.
【分析】由题意可得这组数据中最大的为3，最小的为-2，利用最大值减去最小值可得极差.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：这张圆桌的3个座位是彼此相邻的，甲乙相邻是必然事件，所以甲和乙相邻的概率为1.
故答案为：D.
【分析】由图形可得：甲乙相邻是必然事件，据此可得甲和乙相邻的概率.
6．【答案】A
【解析】【解答】解：这组数据的平均数为：（1+3+5+5+6）÷5+110=114，
115出现了2次，出现次数最多，则众数为：115.
故答案为：A.
【分析】首先以110为基准，求出各个数据与基准数的差之和，然后除以数据的个数，再加上基准数可得这组数据的平均数；找出出现次数最多的数据可得众数.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：15，15，16，16，18，18，19，
所以最中间的那个数为第四个数，其数值是16
即这组数据的中位数为16
故答案为：A.
【分析】把这组数据按照从小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数.
8．【答案】A
【解析】【解答】解：由图可知，总面积为：5×6=30， OB=32+12=10 ，
∴阴影部分面积为： 90·π×10360=5π2 ，
∴飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是 5π230=π12 .
故答案为：A.
【分析】首先求出长方形网格的面积，利用勾股定理求出OB，结合扇形的面积公式求出阴影部分的面积，然后用扇形的面积除以整个矩形的面积进行计算.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：总人数为 80÷20%=400 .
则参加“大合唱”的人数为 400×(1-25%-15%-20%)=160 人.
故答案为：C.
【分析】利用参加“书法”的人数除以所占的比例可得总人数，根据百分比之和为1求出参加“大合唱”的人数所占的比例，然后乘以总人数可得对应的人数.
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A、水落石出是必然事件，不符合题意；
B、水涨船高是必然事件，不符合题意；
C、水滴石穿是必然事件，不符合题意；
D、水中捞月是不可能事件，符合题意.
故答案为：D.
【分析】必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件，简称必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不可能发生的事件，叫做不可能事件，简称不可能事件；随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此一一判断得出答案.
11．【答案】310
【解析】【解答】解：根据题意，画树状图如图，
2022为中位数的情形有6种，
2022为中位数的情形有6种，
2022为中位数的情形有2种，
2022为中位数的情形有2种，
2022为中位数的情形有2种，
共有60种情况，其中抽到中位数是2022的3个数的情况有18种，
则抽到中位数是2022的3个数的概率等于 1860=310 ，
故答案为： 310.
【分析】画出树状图，找出抽到中位数是2022的3个数的情况数，然后根据概率公式进行计算.
12．【答案】5
【解析】【解答】解：依题意，组距为 (69.5-39.5)÷6=5 kg.
故答案为：5.
【分析】首先利用最大值减去最小值求出极差，然后除以组数可得组距.
13．【答案】抽样调查
【解析】【解答】解：为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是抽样调查.
故答案为：抽样调查.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此可得答案.
14．【答案】13
【解析】【解答】解：根据题意，三个开关，只有闭合C小灯泡才发光，所以小灯泡发光的概率等于13.
故答案为：13.
【分析】根据题意可得：三个开关，只有闭合C小灯泡才发光，然后根据概率公式进行计算.
15．【答案】李玉
【解析】【解答】解：王静得分：80×4+90×3+70×34+3+3=80（分）
李玉得分：90×4+80×3+70×34+3+3=81（分）
∵81分＞80分，
∴最终胜出的同学是李玉.
故答案为：李玉.
【分析】利用普通话得分×权重+体育知识得分×权重+旅游知识得分×权重的和除以权重的和，分别求出王静、李玉的得分，然后进行比较即可判断.
16．【答案】49
【解析】【解答】解：∵两个空白正方形的面积分别为12和3，
∴边长分别为23和3，
∴大正方形的边长为23+3=33，
∴大正方形的面积为(33)2=27，
∴阴影部分的面积为27-12-3=12，
∴米粒落在图中阴影部分的概率=1227=49.
故答案为：49.
【分析】根据空白正方形的面积可得边长分别为23和3，则大正方形的边长为33，求出大正方形的面积，然后求出阴影部分的面积，接下来根据几何概率公式进行计算即可.
17．【答案】>
【解析】【解答】解：根据折线统计图中数据，
x甲=(5+10+9+3+8)÷5=7，x乙=(8+6+8+6+7)÷5=7，
∴s甲2=15×[(5-7)2+(10-7)2+(9-7)2+(3-7)2+(8-7)2]=6.8，
s乙2=15×[(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2]=0.8，
∴s甲2>s乙2
故答案为：>.
【分析】根据折线统计图可得甲、乙选手五次射击的成绩，利用平均数的计算公式分别求出甲、乙的平均数，然后结合方差的计算公式求出方差，最后比较即可.
18．【答案】5
【解析】【解答】解：这组数据中5出现3次，次数最多，
所以这组数据的众数是5.
故答案为：5.
【分析】找出出现次数最多的数据即为众数.
19．【答案】<
【解析】【解答】解：小明从袋中一次性随机摸取2个球，所有等可能结果如下表所示：
红
红
白
红
（红，红）
（白，红）
红
（红，红）
（白，红）
白
（红，白）
（红，白）
由表知，共有6种等可能结果，其中都是红球的有2种结果，
所以都是红球的概率P1=26=13；
小丽先从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从袋中随机摸出1个球，所有等可能结果如下表所示：
红
红
白
红
（红，红）
（红，红）
（白，红）
红
（红，红）
（红，红）
（白，红）
白
（红，白）
（红，白）
（白，白）
由表知，共有9种等可能结果，其中两次都是红球的有4种结果，
所以两次都是红球的概率P2=49；
∴P1＜P2，
故答案为：＜．
【分析】先列表，再求出概率，最后比较大小即可。
20．【答案】甲
【解析】【解答】解：∵S甲2
故答案为：甲.
【分析】方差用来衡量一批数据的波动大小的，在样本容量相同积的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定，据此判断.
21．【答案】（1）23
（2）解：画树状图如下：
如图，共有6种等可能的结果，其中抽到2张扑克牌的数字不同的结果有4种，
∴抽得2张扑克牌的数字不同的概率为P=46=23．
【解析】【解答】解：（1）根据题意，3张扑克牌中，数字为2的扑克牌有一张，数字为3的扑克牌有两张，
∴从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为23.
故答案为：23；
【分析】（1）共有3张扑克牌，从中任取一张，能抽到数字3的有两种等可能的情况，从而利用概率公式即可算出答案；
（2）此题是抽取吧放回类型，画出树状图，找出总情况数以及抽到2张扑克牌的数字不同的情况数，然后根据概率公式进行计算.
22．【答案】（1）45.74；2.3；21.7
（2）解：
名称
文星高照
状元及第
鹿鹤同春
顺风大吉
连中三元
总质量/g
58.7
58.1
55.2
54.3
55.8
盒标质量
24.4
24.0
13.0
20.0
21.7
盒子质量
34.3
34.1
42.2
34.3
34.1
∴“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”所标质量与实际质量差异较大．
其余四个盒子质量的平均数为：34.3+34.1+34.3+34.14=34.2g，
55.2-34.2=21.0g
故“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．
【解析】【解答】解：（1）平均数：15×(45.4+48.1+45.1+44.6+45.5)=45.74mm；
这5枚古钱币的厚度分别为：2.8mm，2.4mm，2.3mm，2.1mm，2.3mm，
其中2.3mm出现了2次，出现的次数最多，
∴这5枚古钱币的厚度的众数为2.3mm；
将这5枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列为：13.0g，20.0g，21.7g，24.0g，24.4g，
∴这5枚古钱币质量的中位数为21.7g；
故答案为：45.74，2.3，21.7；
【分析】（1）首先求出5枚古钱币的直径之和，然后除以5可得平均数，找出这5枚古钱币的厚度出现次数最多的数据可得众数，将这5枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列，找出最中间的数据可得中位数；
（2）利用表格的形式表示出总质量、盒标质量、盒子质量，发现“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，求出其余四个盒子质量的平均数，利用鹿鹤同春的总质量减去平均数可得实际质量.
23．【答案】（1）13
（2）解：画树状图如下：
∵有9种结果，其中2次都摸到红球的结果有1种，
∴2次都摸到红球的概率 =19 ．
【解析】【解答】解：（1）共有3个球，其中红球1个，
∴摸到红球的概率等于 13 ；
故答案为：13 ；
【分析】（1）利用红球的个数除以球的总数即可；
（2）此题是抽取放回类型，画出树状图，找出总情况数以及2次都摸到红球的情况数，然后根据概率公式进行计算.
24．【答案】（1）解：方法一：由题意得 612%=50 ，
a=50×32%=16 ；
方法二：由题意得 612%=a32% ，
解得： a=16 ；
（2）解：由题意知，安全行驶速度小于等于 40×(1+10%)=44km/h ．
因为该时段监测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占比为 50-250=4850 ，
所以估计其中安全行驶的车辆数约为： 20000×4850=19200 （辆）
【解析】【分析】（1）根据频数除以所占的比例可得总数，然后根据总数×车速为43的车辆数所占的比例可得a的值；或者根据车速为40的车辆数除以所占的比例=车速为43的车辆数除以所占的比例可得关于a的方程，求解即可；
（2）由题意知安全行驶速度小于等于40×(1+10%)=44km/h，然后求出安全行驶的车辆占总监测车辆的比例，再乘以20000即可.
25．【答案】（1）13
（2）解： 列树状图如下
一共有9种结果， 两次摸到的球的颜色为“一红一黄” 的有2种情况，
∴P（两次摸到的球的颜色为“一红一黄”）=29.
答： 两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率为29.
【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，
∴P（摸到蓝球）=13.
故答案为：13.
【分析】（1）根据题意可知一共有3种结果数，摸到蓝球的只有1种情况，然后利用概率公式可求出摸到篮球的概率.
（2）由题意可知此事件是抽取放回，列出树状图，利用树状图可得到所有等可能的结果数及两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的情况数，然后利用概率公式进行计算.
26．【答案】（1）3750
（2）解：从平均数看A县区和B县区的平均数一样；
从众数看，B县区不A县区好；
从中位数看A县区比B县区好.
【解析】【解答】解：（1）由题意得：5000×（30％+25％+15％+5％）=3750名.
故答案为：3750.
【分析】（1）利用A县区八年级学生的总人数×该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生人数所占的百分之之和，列式计算可求出结果.
（2）利用表中数据从平均数，中位数，众数三个方面进行分析即可.
27．【答案】（1）抽样调查
（2）解：样本中所有学生的脂肪平均供能比为35×36.6%+25×40.4%+40×39.2%35+25+40×100%=38.59%，
样本中所有学生的碳水化合物平均供能比为35×48.0%+25×44.1%+40×47.5%35+25+40×100%=46.825%．
答：样本中的脂肪平均供能比为38.59%，碳水化合物平均供能比为46.825%．
（3）解：该校学生蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于参考值，膳食不合理，营养搭配不均衡，建议增加碳水化合物的摄入量，减少脂肪的摄人量．（答案不唯一，建议合理即可）
【解析】【解答】解：（1）由该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，
可得：本次调查采用抽样的调查方法；
故答案为：抽样；
【分析】（1）由题意可得：由该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，据此可得调查方式；
（2）利用七年级的人数×B所占的比例+八年级的人数×B所占的比例+九年级的人数×B所占的比例，然后除以总人数可得样本中所有学生的脂肪平均供能比，同理可求出样本中所有学生的碳水化合物平均供能比；
（3）根据蛋白质、脂肪、碳水化合物平均供能比与参考值的关系进行分析解答.
28．【答案】（1）100；补全条形统计图如下：
（2）解：合理，理由如下：
利用样本估计总体：D占的比例为：15100=15%，
∴1500×15%=225（户），
∴ 调查小组的估计是合理的.
【解析】【解答】解：（1）本次调查的样本容量为：200.2=100（户），
∴C使用情况的户数为：100×25%=25，
D占的比例为：15100=15%，
∴B的比例为：1-25%-20%-15%=40%，
∴B使用情况的户数为：100×40%=40，
补全条形统计图如下：
故答案为：100；
【分析】（1）利用A的户数除以所占的比例可得总户数，根据C所占的比例乘以总人数可得C的户数，利用D的户数除以总户数可得所占的比例，然后根据百分比之和为1求出B所占的比例，乘以总户户数可得B的户数，据此可补全条形统计图；
（2）利用样本中D的户数除以总户数，然后乘以1500即可.
29．【答案】（1）12
（2）解：画出树状图：
共有6种结果，抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的有①、③和①、⑤和②、④共3种，
∴抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率为36=12.
【解析】【解答】解：（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是12；
故答案为：12；
【分析】（1）直接根据概率公式进行计算即可；
（2）画出树状图，找出总情况数以及抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的情况数，然后根据概率公式进行计算.
30．【答案】（1）2.8；96
（2）解：不同意，理由是：从折线统计图看，每年服务业产值的增长率都比工业产值的增长率高，因为不知道每年的具体数量和占当年的百分比，所以这五年中，每年服务业产值都比工业产值高是错误的，例如：从扇形统计图看，2019年服务业产值占“三产”的比重为45%，工业产值占“三产”的比重为49%，服务业产值低于工业产值，
∴每年服务业产值都比工业产值高是错误的.
【解析】【解答】解：（1）∵2017—2021年农业产值增长率按照从小到大排列为：
2.3%，2.7%，2.8%，2.8%，3.0%，
∴中位数为2.8%，
2019年服务业产值为：5200×45%＝2340（亿元），
2020年服务业产值比2019年约增加：2340×4.1%＝95.94≈96（亿元）；
故答案为：2.8，96；
【分析】（1）将2017—2021年农业产值增长率按照从小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数；利用2019年“三产”总值乘以服务业所占的比例可得2019年服务业产值，利用2019年服务业产值乘以4.1%可得2020年服务业产值比2019年增加的钱数；
（2）由于不知道每年的具体数量和占当年的百分比，故无法计算出每年的服务业产值，据此判断
相关试卷
第21讲 统计与概率 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）： 这是一份第21讲 统计与概率 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用），共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
第16讲 对称、平移、旋转 2023年中考数学一轮复习专题训练（江苏专用）： 这是一份第16讲 对称、平移、旋转 2023年中考数学一轮复习专题训练（江苏专用），共36页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，综合题等内容，欢迎下载使用。
第17讲 图形的相似 2023年中考数学一轮复习专题训练（江苏专用）： 这是一份第17讲 图形的相似 2023年中考数学一轮复习专题训练（江苏专用），共37页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
