初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试练习题
展开这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试练习题，共6页。试卷主要包含了分式的意义，分式的性质，下列运算错误的是，化简的结果是，下列分式中，计算正确的是，已知＝－，则x的取值范围是，已知x－3y＝0，求·的值等内容，欢迎下载使用。
第十五章 分式
第22讲 分式的概念及性质
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1．分式的意义
形如(A，B为整式)，其中B中含有字母的式子叫分式．
当分子为零且分母不为零时，分式的值为零，而当分母为零时，分式没有意义．
2．分式的性质
(1)分式的基本性质：＝＝(其中M是不为零的整式)．
(2)约分和通分
【板块一】分式的基本概念
题型一 分式的概念
【例1】代数式，，，＋b，中，哪些是分式？
【练1】(1) 和 统称为有理式；
(2)－ ，1＋，，，，，中有 个是分式．
题型二 分式有意义的条件
【例2】当x取何值时，下列式子有意义？
(1) ， (2)， (3) ．
【练2】(1)若分式不论x取何值，分式都有意义，则m的取值范围是( )
A．m≥1 B． m＞1 C．m＜1 D．m≤1
(2)使代数式÷有意义的x的值是 ．
(3)x 时，分式 意义．
题型三 分式的值为零
【例3】当取何值时，下列分式的值为零？
(1)； (2) ．
【练3】1．当x取何值时，下列分式的值为零？
(1) ； (2) ； (3) ．
2．当x 时，分式的值为正数；当 时，分式的值为负数．
3．当x 时，分式的值为正数；
4．若分式的值为整数，则整数x的值是 ；若分式的值为整数，则整数x的值是 ．
【板块二】分式的基本性质
题型一 分式的基本性质
【例4】(1)将分式中的x，y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值( )
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．保持不变 D．扩大9
【练4】将分式中的x，y都扩大原来为原来的3倍，则分式的值 ．
题型二 约分
【例5】约分(1) ； (2) ．
【练5】约分：＝ ；＝ ；＝ ; ＝ ．
题型三 通分
【例6】通分：(1) ，，；(2) ，，．
【练6】(1) ，，的最简公分母为 ，三个分式通分后为 ．
(2) ，的最简公分母为 ，两个分式通分后为 ．
题型四 运用分式基本性质求值
【例7】若－＝2，求的值，
【例8】若＝＝，求的值．
【例9】若＝＝＝k，求k的值，
针对练习
1．当x为何值时，下列分式的值为零？
（1）； （2）； （2）．
2．当x为何值时，分式有意义？
3．（1）如果分式的值为正整数，则正整数x的值得的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
（2）当 时，分式的值为非正数；
（3）当x 时，分式的值为1；如果分式的值为－1，则x的值是 ．
4．（1）如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大4倍
（2）若＝成立，则 m的值为 ；
（3）分式，，的最简公分母为 ．
5．下列运算错误的是（ ）
A．＝1 B．＝－1
C．＝ D．＝
6．化简的结果是（ ）
A．2n2 B． C． D．
7．下列分式中，计算正确的是（ ）
A．＝ B．＝
C．＝－1 D．＝
8．已知＝－，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≤0 C．x≤0且x≠－2 D．不能确定
9．已知x－3y＝0，求·(x－y)的值．
10．若4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，求的值．
11．若＝＝，求的值．
12．已知x＋＝3，求的值．
13．已知x，y，z满足＝1，＝2，＝3，求分式的值．
14．已知abc≠0，并且a＋b＋c＝0，求a(＋)＋b(＋)＋c(＋)的值．
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