数学九年级上册22.3 实际问题与二次函数多媒体教学ppt课件

这是一份数学九年级上册22.3 实际问题与二次函数多媒体教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了教材分析，㈡课时安排，㈢学情及学法分析，教学目标，教学过程，一复习巩固，S-2x²+12x，一复习引入，探究要求，展示点评分工等内容，欢迎下载使用。

二次函数的实际应用只设计了3个例题和一部分习题，它加强了方程等内容与函数的联系，在本章的学习中，教材已研究了二次函数及其图象和性质，让学生初步了解了求特殊二次函数最大（小）值的一些方法。本节课在巩固二次函数性质的同时，进一步让学生掌握利用二次函数知识求一些简单实际问题最大（小）值的方法，即如何获得最大利润问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。并通过实践体会到数学来源于生活又服务于生活。此部分内容具有承上启下的作用，既是前面所学知识的具体应用，又为学生在高中阶段进一步学习二次函数，以及用二次函数研究二次方程、二次不等式等知识奠定基础。
教材中二次函数的应用只设计了3个例题和一部分习题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问题的方法，我设计时把它分为面积最大、利润最大；建立坐标系利用二次函数求最值两个课时，本节是第1课时。
对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。
二、教学目标、重点、难点的确定
1、会运用二次函数求实际问题中的最值。2、在转化、建模中，学会合作、交流。通过图形间的关系，进一步体会函数，体验运动变化的思想。3、感受数学在生活中的应用，激发学习热情，培养探索精神。
教学重点： 利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的 图象与性质，求最值问题教学难点：正确构建数学模型。
抛物线 的极值问题：
(1)若a>0，则当x= 时，
y最小值= ；
(2)若a<0，则当x= 时，
y最大值= 。
3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。
=-2（x²-6x+9-9） =-2(x-3)²+18
所以顶点坐标（3，18）
即x=3时，最大值s=18
例1：求出函数的顶点坐标和最值
例1、如图，一边靠学校院墙，其他三边用12 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x m，面积为S㎡。（1）写出S与x之间的函数关系式； （2）当x取何值时，面积S最大，最大值是多少？
(1) S=x(12-2x)即S=-2x²+12x
(2) S=-2x²+12x =-2(x-3)²+18
1、解决实际问题中的最值问题就是求二次函数的什么量?2、对这种类型的问题应该先怎么做？要注意些什么?
1、 一蓝球被小明抛出后，距离地面的高度h（m）和飞行时间t (s)满足函数关系式h= -5（ t -1）2 +6，则蓝球飞行过程中会和地面产生最___高度，该高度为___ m此时的飞行时间是___ s。
2、如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。
(1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米 ∴ 花圃宽为（24－4x）米
(3) ∵墙的可用长度为8米
∴ S＝x（24－4x） ＝－4x2＋24 x （0∴ 0<24－4x ≤8 4≤x<6
∴当x＝4m时，S最大值＝32 平方米
3、某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？
解：设每个涨价x元， 利润为y，那么
（3）销售量可以表示为
（1）销售价可以表示为
（50+x）元（x≥ 0，且为整数）
(500-10x) 个
（2）一个商品所获利润可以表示为
（4）共获利润可以表示为
Y=(50+x-40)(500-10x)元
求实际问题极值的一般步骤：
或根据自变量的取值范围求最大值或最小值。
(1)求出函数解析式，写出自变量取值范围；
(3)用配方或公式法求最大值或最小值，