【培优分阶练】高中数学(人教A版2019)必修第一册 3.2.1《函数的单调性与最值》培优分阶练（含解析）

3.2.1 函数的单调性与最值 课后培优练培优第一阶——基础过关练一、单选题1.函数f(x)在R上是减函数，则有(　　)A．f(-1)f(3) D．f(-1)≥f(3)2. 已知f(x)是定义在[0,+∞)上单调递增的函数，则满足f(2x-1)f(－a)+f(－b)则(　　)A．a>b>0 B．a－b>0 C．a+b>0 D．a>0,b>03.函数f(x)=ax2-(3a-1)x+a2在[1,+∞)上是增函数，则a的范围为(　　)A．( －∞,1) B．(0,1] C．[0,1] D．( －∞,1]4.已知函数f(x)在R上是单调函数，且对任意x∈R，都有f(f(x)－2x)=3，则f(3)的值等于(　　)A．3 B．9 C．10 D．115.若函数f(x)=-2x2x+1，则该函数在( －∞,+∞)上是(　　)A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值二、多选题 6.已知x≥1，则下列函数的最小值为2的有(　　) A. y=2x+x2 B. y=4x+1x C. y=3x-1x D. y=x-1+4x+1三、填空题7.若f(x)=ax,x≥1-x+3a,x<1是R上的单调减函数，则实数a的取值范围为　 　．8.若函数f(x)=(x －2)|x －a|(a∈R)在区间[3,4]上单调递增，则实数a的取值范围是　 　．9.已知函数f(x)=x+2|x|+2，x∈R，则fx2-3x1时，f(x)<0； ③f(2)=-1．(1)求f(1)和f14的值； (2)试用单调性定义证明：函数f(x)在(0,+∞)上是减函数；(3)求满足f4x3-12x2+2>f(18x)的x的取值集合．培优第三阶——高考沙场点兵1.(2021•北京)设函数f(x)的定义域为，，则“f(x)在区间[0,1]上单调递增”是“f(x)在区间[0,1]上的最大值为f(1)”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2.(2016•浙江)已知函数f(x)=x2+bx，则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3.(2022•金凤区校级二模)已知函数fx=&(x-a)2,x⩽0&x+1x+a,x>0，若f(0)是函数fx的最小值，则实数a的取值范围为 　　 ．