人教版七年级上册1.2.2 数轴课时作业
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2022人教版七年级数学上册第一章有理数第1.2.2节--带答案和解析
副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 如图，数轴的单位长度为，如果点表示的数是，那么点表示的数是( )
A. B. C. D.
- 下列数轴表示正确的是( )
A. B.
C. D.
- 下列各种数轴的画法中，正确的是( )
A. B. C. D.
- 数轴上，表示数与的两点之间整数点的个数是( )
A. B. C. D.
- 如图，数轴上点对应的数是，将点沿数轴向左移动个单位至点，则点对应的数是( )
A. B. C. D.
- 如图是个城市的国际标准时间单位：时，那么下列时间与北京时间年月日上午时对应正确的是．( )
A. 首尔时间是年月日上午时 B. 伦敦时间是年月日凌晨时
C. 多伦多时间是年月日晚时 D. 纽约时间是年月日晚时
- 等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为；则翻转次后，点所对应的数是( )
A. B. C. D.
- 下列说法：数轴上表示和两个数的点一定在原点的两侧；一个数越大，在数轴上表示它的点离原点越远；正数一定大于负数；没有最大的负整数，其中正确个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字、、、，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数的点与圆周上重合的点表示的数字为( )
A. B. C. D.
- 下列说法中，错误的是( )
A. 数轴上的每一个点都表示一个有理数
B. 任意一个有理数都可以用数轴上的点表示
C. 在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取
D. 在数轴上，与原点的距离是的点有两个
- 如图，点为数轴的原点，若点表示的数是，则点表示的数是( )
A. B. C. D.
- 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 在这四个数中，最小的数是( )
A. B. C. D.
- 如图，直径为个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点，则点表示的数是( )
A. B. C. D.
- 如图，在数轴上表示到原点的距离为个单位长度的点是( )
A. 点 B. 点 C. 点和点 D. 点和点
- 在数轴上表示数，，，，的点中，在原点右边的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
- 数轴上与表示数的点的距离为个单位长度的点所表示的数是 ．
- 如图，将刻度尺放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为 ．
- 点是数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了个单位长度到了原点，则点所表示的数是 ．
- 点表示数轴上的一个点，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，终点恰好是原点，则点表示的数是 ．
- 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段，则线段盖住的整点个数是 ．
- 数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点则点表示的数是____．
- A、、三点在数轴上对应的数分别是、、，若相邻两点的距离相等，则 ．
三、解答题（本大题共2小题，共16.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
点表示的数是____，点表示的数是____若将数轴折叠，使得与表示的点重合，则点与数____表示的点重合；
观察数轴，与点的距离为的点表示的数是：____；
已知点到、两点距离和为，求点表示的数．
- 本小题分
画一条数轴，并在数轴上标出下列各数．
，，，，，
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了数轴，数形结合是解决本题的关键．
直接利用数轴结合，点位置进而得出答案．
【解答】
解：因为数轴的单位长度为，如果点表示的数是，
所以点表示的数是：．
故选：．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查数轴的定义有关知识，数轴是指含有原点，正方向，单位长度的直线，据此可求解．
根据数轴定义直接解答即可．
【解答】
解：数轴原点右边是正数，故该选项错误，
B.数轴原点左边依次为，， ，故该选项错误；
C.缺少原点，故该选项错误；
D.符合数轴的定义，故该选项正确．
故选D．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查数轴的意义，掌握数轴的三要素是正确判断的前提．
根据数轴的三要素判断即可．
【解答】
解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，
选项A没有正方向，因此选项A不正确；
选项B的数轴无正方向、单位长度，因此选项B不正确；
选项C的数轴单位长度不统一，因此选项C不正确；
选项D的数轴，符合数轴的意义，正确；
故选：．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．根据题意画出数轴，在数轴上标出与，再找出符合条件的整数点即可．
【解答】
解：如图所示：符合条件的点有：、、、、、共个；
故选：．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了点在数轴上的移动，点沿数轴往正方向移动，点对应的数加移动的距离得到移动后的数，点沿数轴往负方向移动，点对应的数减移动的距离得到移动后的数．
借助数轴，可直观得结论，亦可运用有理数的加减得结论．
【解答】
解：点向左移动个单位，
点对应的数为．
故选：．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考察了学生对数轴的理解能力，解题的关键是明确数轴正方向数越来越大；
观察数轴可知，首尔时间比北京时间早个小时，据此便可判断项的正误；接下来再根据数轴的信息对剩余几个选项逐一进行分析判断即可．
【解答】
解：北京时间是年月日上午，
首尔时间为：年月日上午时，伦敦时间为年月日凌晨时，多伦多时间是年月日晚时，纽约时间是年月日晚时，
故正确的为．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．作出草图，不难发现，每次翻转为一个循环组依次循环，除以余数为，根据余数可知点在数轴上，然后进行计算即可得解．
【解答】
解：如图，
由题意可得，
每次翻转为一个循环组依次循环，
因为，
所以翻转次后点在数轴上，点对应的数是．
故选：．
8.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了数轴，有理数，弄清数轴上点表示的数的大小关系是解本题的关键．
结合数轴，数轴上右边的数总比左边的数大，最大的负整数为，判断即可．
【解答】
解：数轴上表示和两个数的点不一定在原点的两侧，
例如当时，表示和的两个点均在原点，不在原点的两侧，故不符合题意；
一个数越大，在数轴上表示它的点越往右，
不是在数轴上表示它的点离原点越远，故不符合题意；
正数一定大于负数，符合题意；
最大的负整数为，不符合题意，
故选A．
9.【答案】
【解析】解：因为与之间的距离是个单位长度，而，所以数轴上表示数的点与圆周上表示数字的点重合，故选C．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了数轴的概念，有理数与数轴的关系．
根据数轴的有关知识逐一进行判断即可．
【解答】
解：数轴上的点不一定都表示有理数，故选项A错误；
B.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故选项B正确；
C.在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取，故选项C正确；
D.在数轴上，与原点的距离是的点有两个，分别是，故选项D正确．
故选A．
11.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．
先根据点表示的数是多少，确定单位长度，然后确定点所表示的数是多少即可．
【解答】
解：点为数轴的原点，若点表示的数是，
点表示的数是．
故选C．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了数轴，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件求解．
结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于而小于，大于而小于，写出其中的整数即可．
【解答】
解：结合数轴，得
墨迹盖住的整数共有，，，，，，，，，共个．
故选：．
13.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题．
有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】
解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
在，，，这四个数中，最小的数是．
故选：．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查圆的周长及数轴，解题关键是求出圆的周长．
先算出圆的周长，再结合数轴作答即．
【解答】
解：圆直径为，圆旋转一周，周长为，
所以点所表示的数为：，
故选：．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是数轴的知识，解题的关键是到数轴上一个点的距离是定值的点可以在该点的左侧，也可以在该点的右侧，所以要结合图形进行分类讨论，从而得到结果．
【解答】
解：到原点的距离为个单位长度的点有两个，分别在原点的左右两侧，由数轴可看出是点和点．
故选C．
16.【答案】
【解析】解：，，，，，
在原点右边的数有，，共个．
故选：．
依据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数，即可得到在原点右边的点的个数．
本题主要考查了数轴的概念，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．解题时注意：原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．
17.【答案】或
【解析】
【分析】
本题考查数轴表示数的意义和方法．
根据所求的点可能在数轴上表示的点的右边，也可能在左边，即可得出答案．
【解答】
解：所求的点可能在表示的点的右边，也可能在左边，因此有两种结果，即或．
故答案为：或．
18.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了数轴有关的计算，关键是结合题意借助数轴进行判断．
设对应数轴的数应为，由题意知对应的点与数轴原点的距离为，且该点在原点左侧，故可知答案．
【解答】
解：设对应数轴的数应为，
由题意可知：到原点的距离为，
又在原点左侧，
，
故答案为：．
19.【答案】或
【解析】
【分析】
结合数轴进行考虑，注意数形结合的思想．由题意可知：点表示到原点的距离是，故这样的数是．
【解答】
解：依题意得，该点所表示的数的绝对值为，因此这个数是或．
20.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查数轴，利用了向右平移加，向左平移减的规律计算得出答案．
掌握点在数轴上的移动规律是解决问题的关键．
【解答】
解：点表示的数是．
故答案为：．
21.【答案】或
【解析】
【分析】
本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为为正整数的线段盖住或个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．
分线段的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．
【解答】
解：若线段的端点恰好与整点重合，则厘米长的线段盖住个整点，若线段的端点不与整点重合，则厘米长的线段盖住个整点，
因为，
所以厘米长的线段盖住或个整点．
故答案为：或．
22.【答案】或
【解析】
【分析】
此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．先根据点所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点沿数轴向右移动和点沿数轴向左移动时，列出式子，求出点表示的数．
【解答】
解：点表示，
从点出发，若沿数轴向右移动个单位长度到达点，则点表示的数是；
若沿数轴向左移动个单位长度到达点，则点表示的数是；
点表示的数是或．
故答案为：或．
23.【答案】或或
【解析】
【分析】
本题考查的是数轴，熟知数轴上各点的特点是解答此题的关键．
先算出与间的距离，然后讨论在的左边，在与之间、在的右边不同情况．
【解答】
解：数轴上、间距离是：，
当在左侧时，，所以，
当在与中间时，，
当在的右边时，．
故答案为：或或．
24.【答案】解：；；；
或；
因为点到、两点距离和为，
设点对应的数是，
当点在点右边时，
，
解得；
当点在点左边时，
，
解得．
所以点表示的数为或．
【解析】
【分析】
本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，对称的表示，注意要分情况讨论．
根据数轴写出即可；
分点在的左边和右边两种情况解答；
设点对应的数是，当点在点右边时，当点在点左边时，分别列式计算即可得解．
【解答】
解：根据题意得：点表示的数是，点表示的数是．
将数轴折叠，使得与表示的点重合，则点与数表示的点重合；
故答案为：；；；
在的左边时，，
在的右边时，，
则与点的距离为的点所表示的数是或；
故答案为：或；
见答案．
25.【答案】解：如图：
【解析】根据正数在原点右边，负数在原点左边即得．
本题考查了数轴上数的表示，属于基础题．
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