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    专题1.3 数轴-重难点题型-2021-2022学年七年级数学上册举一反三系列(人教版)
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    初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴精品习题

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    这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴精品习题,文件包含专题13数轴-重难点题型举一反三人教版原卷版docx、专题13数轴-重难点题型举一反三人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共19页, 欢迎下载使用。

    专题1.3  数轴-重难点题型

    【人教版】

    【题型1  数轴的概念与画法】

    【例1】(2021•凉山州)下列数轴表示正确的是(  )

    A B 

    C D

    【变式1-1】(2021春•金华月考)下列关于数轴的图示,画法不正确的有(  )

    A4 B3 C2 D1

    【变式1-2】(2020秋•红花岗区校级月考)画一条数轴,并在数轴上标出下列各数.

    32,﹣1.50+3.54

    【变式1-3】(2020秋•德化县期中)把下列六个数:﹣2.530+5,﹣4

    1)分别在数轴上表示出来;

    2)填入相应的大括号内

    整数集{                }负分数集{                   }

    【题型2  数轴上的点与有理数之间的关系】

    【例2】(2020秋•喀沁旗期末)在如图的数轴上,点AB2的左面,小巧在做作业时不小心在作业本上染了一滴墨水,现在知道A点表示,那么B点表示    

    【变式2-1】(2021春•海淀区校级月考)直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达O'点,点O'对应的数是(  )

    A3 B3.1 Cπ D3.2

    【变式2-2】(2020秋•门头沟区期末)如图,将一刻度尺放在数轴上.

    若刻度尺上0cm4cm对应数轴上的点表示的数分别为15,则1cm对应数轴上的点表示的数是2

    若刻度尺上0cm4cm对应数轴上的点表示的数分别为19,则1cm对应数轴上的点表示的数是3

    若刻度尺上0cm4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣22,则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣1

    若刻度尺上0cm4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣11,则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣0.5

    上述结论中,所有正确结论的序号是(  )

    A①② B②④ C①②③ D①②③④

    【变式2-3】(2020秋•三水区期末)正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图,点AF对应的数分别为01,若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点E所对应的数为2则连续翻转2021次后,数轴上2021这个数所对应的点是(  )

    AA BB CC DD

    【题型3  数轴上两点间的距离】

    【例3】(2020秋•满城区期末)如图,在数轴上有5个点ABCDE,每两个相邻点之间的距离如图所示,如果点C表示的数是﹣1,则点E表示的数是(  )

    A.﹣5 B0 C1 D2

    【变式3-1】(2021春•杨浦区校级期中)数轴上到表示数﹣4点距离为3的点所表示的数为      

    【变式3-2】(2020秋•下城区校级期中)数轴上点M表示有理数﹣3,将点M向右平移5个单位长度到达点N,点E到点N的距离为6,则点E表示的有理数为     

    【变式3-3】(2020秋•罗庄区期末)点A在数轴上距离原点3个单位长度,将A向右移动4个单位长度,再向左移动7个单位长度,此时点A表示的数是     

    【题型4  数轴中的运动规律问题】

    【例4】(2020秋•偃师市期末)一个跳蚤在一条数轴上,从0开始,第1次向右跳1单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,依此规律下去,当它跳第100次落下时,落点在数轴上表示的数是    

    【变式4-12020秋•五华区校级期中)如图1,圆的周长为4个单位,在该圆的4等分点处分别标上字母mnpq,如图2,先让圆周上表示m的点与数轴原点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上,则数轴上表示﹣2020的点与圆周上重合的点对应的字母是(  )

    Am Bn Cp Dq

    【变式4-2】(2020秋•江阴市校级月考)一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向,以每前进3步后退2步的程序运动;设该机器人每秒钟前进或后退1步,并且每步的距离是1个单位长,xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数;给出下列结论:(1x33;(2x51;(3x108x104;其中,正确结论的序号是(  )

    A.(1)、(3 B.(2)、(3 

    C.(1)、(2 D.(1)、(2)、(3

    【变式4-3】(2020秋•丹徒区期中)如图,某点从数轴上的A点出发,第1次向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动2个单位长度至C点,第3次从C点向右移动3个单位长度至D点,第4次从D点向左移动4个单位长度至E点,依此类推,经过n次移动后该点到原点的距离为100个单位长度,则符合条件的n的和为(  )

    A396 B399 C402 D405

    【题型5  数轴在实际问题中的应用】

    【例5】(2020秋•乾安县期末)邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行3km到达A村,继续向西骑行2km到达B村,然后向东骑行7km到达C村,再继续向东骑行3km到达D村,最后骑回邮局.

    1C村离A村有多远?

    2)邮递员一共骑行了多少千米?

    【变式5-1】(2020秋•和平区校级月考)一辆货车从超市出发,向东走了2km到达小家,继续向东走了1.5km到达小颖家,然后向西走了6km到达小明家,最后回到超市,以超市为原点,向东为正方向,用一个单位长度表示1km,完成以下问题:

    1)以A表示小家,B表示小颖家,C表示小明家,在数轴上标出ABC的位置.

    2)小明家距小家多远?

    3)货车一共行驶了多少km?如果货车行驶1km的用油量为0.35升,请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?

    【变式5-2】(2020秋•硚口区期中)一辆货车从龙信广场出发负责送货,向西走了2千米到达光华小区,继续向西走了3.5千米达到实验初中,然后向东走了6.5千米达到商和广场,最后返回龙信广场.

    1)以龙信广场为原点,向东为正方向,1个单位长度表示1千米,请你在数轴上标出光华小区、实验初中、商和广场的位置.(光华小区用点A表示,实验初中用点B表示,商和广场用点C表示)

    2)光华小区与商和广场相距多远?

    3)若货车每千米耗油0.2升,那么这辆货车这次送货共耗油多少升?

    【变式5-3】(2020秋•无棣县期末)一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖,向东走了2千米到达小红家,继续向东走了3.5千米到达小明家,然后又向西走了7.5千米到达小刚家,最后回到饭店.以饭店为原点,以向东的方向为正方向,用一个单位长度表示1千米,点OABC分别表示饭店、小红家、小明家和小刚家.

    1)请你画出数轴,并在数轴上表示出点OABC的位置;

    2)小刚家距小红家多远?

    3)若小红步行到小明家每小时走5千米;小刚骑自行车到小明家每小时骑12千米,若两个人同时分别从自己家出发,问两个人能否同时到达小明家,若不能同时,谁先到达?

    【题型6  数轴中的折叠问题】

    【例6】(2020秋•昆明期末)如图,已知纸面上有一数轴,折叠纸面,使﹣3表示的点与1表示的点重合,则与﹣5表示的点对应的点表示的数是(  )

    A3 B4 C5 D.﹣1

    【变式6-1】(2020秋•宣化区期中)在一条可以折叠的数轴上,AB表示的数分别是﹣74,如图,以点C为折点,将此数轴向右对折,若点A在点B的右边,且AB1,则C点表示的数是(  )

    A.﹣2 B.﹣2.5 C.﹣1 D1

    【变式6-2】(2020秋•正定县期中)操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示).

    操作

    1)折叠纸面,使表示的1点与﹣1表示的点重合,则﹣3表示的点与   表示的点重合;

    操作二:

    2)折叠纸面,使﹣1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:

    5表示的点与数   表示的点重合;

    若数轴上AB两点之间距离为11AB的左侧),且AB两点经折叠后重合,则A点表示的数是     

    【变式6-3】(2020秋•宁波期中)在数轴上,已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.

    1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣2表示的点与何数表示的点重合;

    2)若﹣1表示的点与5表示的点重合,0表示的点与何数表示的点重合;

    3)若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次,展开后,请写出所有的折点表示的数?

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