初中数学苏科版七年级上册3.3 代数式的值巩固练习

3.3代数式的值同步练习苏科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 当时，下列代数式中，值最大的是

A.  B.  C.  D.

2. 当x取时，代数式的值为     

A.  B. 3 C.  D. 1

3. 已知，则代数式的值为

A.  B.  C.  D. 1

4. 已知，则代数式的值是

A. 2 B.  C.  D.

5. 若，则的值是

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

6. 如图是一个数值转换器，输入x，输出下列四种转换步骤中，不正确的是

A. 先减去1，再乘3 B. 先乘3，再减去1
C. 先乘3，再减去3 D. 先加上，再乘3

7. 已知，则的值是

A. 2020 B.  C. 4040 D.

8. 若，则的值是   

A. 14 B. 12 C. 10 D.

9. 已知，则的值为

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

10. 已知，则代数式的值为

A. 3 B. 1 C. 0 D.

11. 若，则代数式的值是

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

12. 有理数a、b互为相反数，c是绝对值为1的负数，则的值为

A. 1 B.  C.  D. 0

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如图，每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律可以确定代数式的值为          ．
14. 如果，，那么代数式的值为          ．

小张在计算的值时，误将“”看成“”，结果得12，那么的正确结果应为          ．

已知一个三角形的底边长为a，底边上的高为h，则它的面积          若，，则          cm．

已知，则的值为          ．

若，则代数式的值为          ．

15. 当，时，代数式的值等于          ；

已知，则的值为          ．

16. 已知，则的值为          ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 某市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑橘为x吨，
    请填写表格；单位：吨

请分别求出A，B两村运往两仓库的柑橘的运输费用用含x的式子表示；
当时，试求A，B两村运往两仓库的柑橘的运输总费用．






 

18. 政策背景市以前的居民用电收费标准是元度．今年开始，为鼓励居民节约用电，执行了新的用电收费标准：每户每月的标准用电量为m度，用电量不超过m度的，按元度收费；用电量超过m度的，则没超过的部分仍按元度收费，超过的部分按1元度收费．下表是小明家今年上半年的用电情况，表中的正数表示超过，负数表示不足．

问题解决
小明家上半年六个月中最大用电量和最小用电量相差多少度？
若，请通过计算说明：小明家今年三月份的电费，和按以前的标准收费比较，是增加了还是减少了？
请你用m表示小明家今年上半年的总电费．






 

19. 已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
20. 已知，，且求的值．
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）

21. 已知有理数a，b满足，求代数式的值．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
这是一道考查代数式求值的题目，解题关键在于分别求出每个代数式的值，再进行比较即可选出答案．
【解答】
解：；
B.；
C.；
D.；
故选D．  

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键属于基础题．
把a的值代入原式计算即可得到结果．
【解答】
解：当时，原式．
故选C．  

4.【答案】B
 

【解析】解：，
将代入得：
故选：B。
注意到只需变形得，再将，整体代入即可。
此题考查代数式求值的整体代入，只需通过因式解进行变形，再整体代入即可。
 

5.【答案】D
 

【解析】解：，



．
故选：D．
把变形为，再把代入计算即可求出值．
此题考查了求代数式的值，以及“整体代入”思想．解题的关键是把代数式变形为．
 

6.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了代数式的意义理解运算法则是关键根据和运算法则即可得．
【解答】
解：中，先算括号内的减法，再算乘法，因此选项ACD正确，B错误．
故选B．  

7.【答案】A
 

【解析】解：，
，



故选：A．
根据，可得：，应用代入法，求出的值是多少即可．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
 

8.【答案】A
 

【解析】

【分析】

此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入法的运用先把变形，然后把当作一个整体代入即可求解．

【解答】

解：

故选A．

9.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了代数式求值，运用整体代入法求值是解本题的关键．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】
解：，
原式，
故选：B．  

10.【答案】A
 

【解析】解：当时，
原式


，
故选：A．
将的值代入原式计算可得．
本题主要考查代数式求值，解题的关键是得出待求代数式与已知等式间的特点，利用整体代入的办法进行计算．
 

11.【答案】B
 

【解析】解：由，可得：，
，
故选：B．
由，可得：，然后化简所求代数式，整体代入解答即可．
】此题考查代数式求值，关键是整体代入法的应用．
 

12.【答案】B
 

【解析】解：有理数a，b互为相反数，
；
是绝对值为1的负数，
即；
．
故选：B．
由于a、b互为相反数，c是绝对值为1的负数，由此可以得到，，然后代入所求代数式计算即可求解．
此题主要考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握相反数、绝对值的定义及性质即可求解．
 

13.【答案】
 

【解析】根据题意，得，，，
所以，，．
所以．
故答案为：．
 

14.【答案】 

50 

7

2

【解析】略
 

15.【答案】  

1 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】   
 

【解析】解：填写如下：

费用：元．
B费用：元；
当时，
原式元
A，B两村运往两仓库的柑橘的运输总费用为9480元．
由A村共有柑橘200吨，从A村运往C仓库x吨，剩下的运往D仓库，故运往D仓库为吨，由A村已经运往C仓库x吨，C仓库可储存240吨，故B村应往C仓库运吨，剩下的运往D仓库，剩下的为，化简后即可得到B村运往D仓库的吨数，填表即可，
由从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，由表格中的代数式求得总费用即可；
把代入中的代数式求得答案即可．
此题考查列代数式，以及代数式求值，利用题目蕴含的基本数量关系解决问题．
 

18.【答案】解：因为，
所以小明家六个月最大用电量和最小用电量相差度；
当时，按以前的标准收费：元，
按新标准收费：元，
因为，
所以相比以前的标准，小明家的电费减少了．
小明家今年上半年的总电费为：

元．
小明家今年上半年的总电费是元．
 

【解析】先比较各月的用电量，再计算用电量的差；
按不同的标准计算小明家三月份的电费，比较后得结论；
计算小明家每个月的电费，再求和．
本题考查了有理数大小的比较、列代数式及有理数的运算，题目难道不大，理解题意是关键．
 

19.【答案】解：多项式是六次四项式，
，
解得，
又单项式的次数与这个多项式的次数相同，
，
解得：，
．
 

【解析】根据多项式是六次四项式知，求得m的值，根据单项式的次数与这个多项式的次数相同知，求得n的值，再代入计算可得．
此题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式次数的判断，得出m、n的值，难度一般．
 

20.【答案】解：，，
，；
又，
；
当，，则，不合题意，舍去；
当，时，，
则；
当，时，，不合题意，舍去；
当，时，，则．
综上所述，或1．
 

【解析】根据绝对值的定义求得，；然后由已知条件推知，据此确定x、y的值，从而求得的值．
本题考查了绝对值．解答此题需要分类讨论，以防漏解．
 

21.【答案】解：由题意，得，．
所以原式．
 

【解析】见答案．