高中数学1.3 集合的基本运算课文配套ppt课件

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这是一份高中数学1.3 集合的基本运算课文配套ppt课件，共45页。PPT课件主要包含了自主阅读·新知预习，合作探究·深化提能，随堂检测·内化素养，课时作业·分层自检等内容，欢迎下载使用。

知识点1　并集[巧梳理]
{x|x∈A，或x∈B}
[微体验]1．设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2知识点2　交集[巧梳理]
{x|x∈A，且x∈B}
[微点拨] (1)A∩B仍是一个集合；(2)文字语言中“所有”的含义：A∩B中任一元素都是A与B的公共元素，A与B的公共元素都属于A∩B；(3)如果两个集合没有公共元素，不能说两个集合没有交集，而是A∩B＝∅.
[微体验]2．设集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝(　　)A．{1，3} B．{3，5}C．{5，7} D．{1，7}解析：B　因为A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，所以A∩B＝{3，5}．
3．已知集合M＝{x|－1学习任务一　并集的运算[例1]　(链接教材P10例1、例2)(1)已知集合A＝{x|x2＋2x－3＝0}，B＝{－1，1}，则A∪B＝(　　)A．{1}　　　　　B．{－1，1，3}C．{－3，－1，1} D．{－3，－1，1，3}(2)已知集合M＝{x|－35}，则M∪N＝(　　)A．{x|x<－5或x>－3}B．{x|－55}
解析：(1)A＝{－3，1}，B＝{－1，1}，则A∪B＝{－3，－1，1}，故选C.(2)在数轴上表示集合M，N，可知M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．故选A.
求集合并集的两种基本方法(1)定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解；(2)数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析求解．
[跟踪训练]1．(多选)满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的集合A可能是(　　)A．{5} B．{1，5}C．{3} D．{1，3}解析：AB　由{1，3}∪A＝{1，3，5}知，A⊆{1，3，5}，且A中至少有1个元素5.
学习任务二　交集的运算[例2]　(链接教材P11例3)(1)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于(　　)A．{x|0≤x≤2}　　　B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}(2)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为(　　)A．5 B．4C．3 D．2
解析：(1)在数轴上表示出集合A与B，如图．则由交集的定义得，A∩B＝{x|0≤x≤2}．(2)集合A中元素满足x＝3n＋2，n∈N，即被3除余2，而集合B中满足这一要求的元素只有8和14.故选D.
求两集合交集的方法(1)对于元素个数有限的集合，逐个挑出两个集合的公共元素即可；(2)对于元素个数无限的集合，一般借助数轴求交集，两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围，要注意端点值的取舍．
[跟踪训练]2．已知集合A＝{x|25}，则A∩B＝(　　)A．{x|25}C．{x|25}解析：C　集合A、B画在数轴上，如图，由图可知A∩B＝{x|23.(多选)已知集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有(　　)A．－1 B．0C．1 D．3解析：CD　∵M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，∴M∩N＝{1，3}，故选CD.
学习任务三　交集、并集性质的应用[例3]　已知集合A＝{x|x≤－1或x≥3}，B＝{x|a[发散思维]1．(变条件)把例题中A∪B＝R，变成A∪B＝A，求实数a的取值范围．解：当a≥4时，集合B为空集，满足题意；当a<4时，若要满足A∪B＝A，必有a≥3.综上实数a的取值范围是a≥3.
2．(变条件)把例题中集合B变为B＝{x|a1.
利用集合间的关系求参数的一般步骤(1)若集合能一一列举，则用观察法得到不同集合中元素之间的关系；与不等式有关的集合，利用数轴得到不同集合间的关系．(2)将集合之间的关系转化为方程或不等式是否有解或解集的取值范围．(3)解方程(组)或不等式(组)，从而确定参数的值或取值范围．
1．若集合A＝{x|02．满足{2，4}∪A＝{2，4，6}的所有集合A的个数是(　　)A．1 B．2C．3 D．4解析：D　由{2，4}∪A＝{2，4，6}，知A⊆{2，4，6}且A中至少有一个元素为6，它们分别是{6}，{2，6}，{4，6}，{2，4，6}．
3．若集合A，B，C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A与C一定满足(　　)A．AC B．CAC．A⊆C D．C⊆A解析：C　A∩B＝A⇔A⊆B，B∪C＝C⇔B⊆C，所以A⊆C.
4．已知A＝{x|2基础巩固练1．已知集合M＝{0，1，3}，N＝{x|x＝3a，a∈M}，则M∪N等于(　　)A．{0}　　　　　　B．{0，3}C．{1，3，9} D．{0，1，3，9}解析：D　易知N＝{0，3，9}，故M∪N＝{0，1，3，9}．
2．设集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|－1≤x≤4}，则A∩B等于(　　)A．{x|－1≤x≤3} B．{x|－1≤x≤4}C．{x|3≤x≤4} D．{x|－2≤x≤4}解析：A　在数轴上表示出集合A与B，如图所示．则由交集的定义，知A∩B＝{x|－1≤x≤3}．
3．设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C等于(　　)A．{2} B．{1，2，4}C．{1，2，4，6} D．{x∈R|－1≤x≤5}解析：B　(A∪B)∩C＝{1，2，4，6}∩C＝{1，2，4}．
4．已知集合M＝{－1，1}，则满足M∪N＝{－1，1，2}的集合N的个数是(　　)A．1 B．2C．3 D．4解析：D　依题意，得满足M∪N＝{－1，1，2}的集合N有{2}，{－1，2}，{1，2}，{－1，1，2}，共4个．
5．(多选)已知集合A＝{x|x2＝x}，集合B中有两个元素，且满足A∪B＝{0，1，2}，则集合B可以是(　　)A．{0，1} B．{0，2}C．{0，3} D．{1，2}解析：BD　由题意知，集合A＝{0，1}，因为B中有两个元素，且A∪B＝{0，1，2}，所以B可以为{0，2}，{1，2}．故选BD.
8．已知集合A＝{3，2a}，B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，则A∪B＝________．解析：因为A∩B＝{2}，所以2a＝2，即a＝1.所以b＝2，所以A＝{3，2}，B＝{1，2}，所以A∪B＝{1，2，3}．答案：{1，2，3}
9．已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，C＝{x|x≥a－1}．(1)求A∩B，A∪B；(2)若C∪A＝A，求实数a的取值范围．解：(1)因为A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，所以A∩B＝{x|3≤x≤7}，A∪B＝{x|x≥1}．(2)因为C∪A＝A，A＝{x|x≥3}，C＝{x|x≥a－1}，所以C⊆A，所以a－1≥3，即a≥4.
11．(多选)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋12.因为A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋112．已知集合A＝{x|x2－px－2＝0}，B＝{x|x2＋qx＋r＝0}，且A∪B＝{－2，1，5}，A∩B＝{－2}，则p＋q＋r等于(　　)A．12 B．6C．－14 D．－12解析：C　因为A∩B＝{－2}，所以－2∈A且－2∈B，将x＝－2代入x2－px－2＝0，得p＝－1，所以A＝{1，－2}，因为A∪B＝{－2，1，5}，A∩B＝{－2}，所以B＝{－2，5}，所以q＝－[(－2)＋5]＝－3，r＝(－2)×5＝－10，所以p＋q＋r＝－14.
13．设集合M＝{x|－4探索创新练14．设集合A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1，7}且A∩B＝C，求实数x，y的值及A∪B.解：由A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1，7}且A∩B＝C，得7∈A，7∈B且－1∈B，所以在集合A中x2－x＋1＝7，解得x＝－2或x＝3.当x＝－2时，在集合B中，x＋4＝2，又2∈A，故2∈(A∩B)＝C，

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