青岛版八年级上册5.4 平行线的性质定理和判定定理优秀达标测试

2022-2023年青岛版数学八年级上册5.4

《平行线的性质定理和判定定理》课时练习

一              、选择题

1.在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（   ）

A.有三个交点

B.只有一个交点

C.有两个交点

D.没有交点

2.下列说法不正确的是（　　）

A.过马路的斑马线是平行线

B.100米跑道的跑道线是平行线

C.若a∥b，b∥d，则a⊥d

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

3.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定两条边线a，b互相平行的是(    )

A．如图①，展开后侧得∠1=∠2

B．如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如图③，测得∠1=∠2

D．如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

4.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（     ）

A.∠EDC=∠EFC     B.∠AFE=∠ACD     C.∠3=∠4       D.∠1=∠2

5.如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（                            ）

A.120°       B.130°          C.140°          D.150°

6.如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为（　　）

A.90°         B.85°         C.80°         D.60°

7.如图,如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（      ）

 A.∠3=∠7；    B.∠2=∠6   C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800    D.∠4=∠8

8.设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有(     )

   ①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；

   ②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；

   ③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；

   ④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.

  A.4个              B.3个               C.2个             D.1个

9.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是(     )

A.先向左转130°，再向左转50°        B.先向左转50°，再向右转50°

C.先向左转50°，再向右转40°         D.先向左转50°，再向左转40°

10.如图，l1∥l2，则下列式子成立的是(    )

A.∠α＋∠β＋∠γ=180° 

B.∠α＋∠β－∠γ=180°

C.∠β＋∠γ－∠α=180° 

D.∠α－∠β＋∠γ=180°

二              、填空题

11.在同一平面内，两条直线如果不平行，一定       .

12.和直线l距离为8 cm的直线有______条.

13.如图，现给出下列条件：

①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，

其中能够得到AD∥BC的条件是　   　.(填序号)

能够得到AB∥CD的条件是　    　.(填序号)

14.如图，AD∥CE，∠ABC=100°，则∠2﹣∠1的度数是　   　.

15.如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°.若∠1=34°，则∠2=     °.

16.如图，已知AB∥CD，∠α=　　　　．

三              、解答题

17.如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？

18.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.∠1=∠2,判断DG与BC是否平行,并说明理由.

19.如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG的度数。

20.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．

（1）试证明∠2=∠DCB；

（2）试证明DG∥BC；

（3）求∠BCA的度数．

21.如图,已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D,直线l3上有一点P.

(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由；

(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，不必写理由．

参考答案

1.C

2.C

3.C.

4.C

5.D.

6.A.

7.D.

8.C

9.B.

10.B.

11.答案为：相交

12.答案为：2

13.答案为：①④，②③⑤.

14.答案为：80°.

15.答案为：46.

16.答案为：85°　．

17.解：DE∥AF，理由如下：

∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=∠DAB=90°，

∴CD∥AB，

∵∠1=∠2，

∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，

∴∠3=∠4，

∴DE∥AF．

18.证明：∵CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，
∴CD∥EF（平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行）；
∴∠2=∠BCD（两直线平行同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠BCD（等量代换）
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）

19.解：15°.

20.（1）证明：∵CD⊥AB于D，FE⊥AB，∴CD∥EF，

∴∠2=∠DCB

（2）证明：∵∠2=∠DCB，∠1=∠2，∴DG∥BC

（3）解：∵DG∥BC，∠3=80°，∴∠BCA=∠3=80°

21.解：(1)当P点在C，D之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.

理由：过点P作PE∥l1，

∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1.∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.

∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.

(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则∠PAC＝∠PBD＋∠APB；

在l1上方时，则∠PBD＝∠PAC＋∠APB.