初中数学青岛版八年级上册5.4 平行线的性质定理和判定定理精品课堂检测

2021年青岛版数学八年级上册

5.4《平行线的性质定理和判定定理》同步练习卷

一、选择题

1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是(   )

A.平行或相交     B.垂直或相交

C.垂直或平行    D.平行、垂直或相交

2.如果a ∥b,b∥c,那么a ∥c,这个推理的依据是（    ）

A.等量代换

B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

C.平行线的定义 

D.平行于同一直线的两直线平行

3.如图，能判定EB∥AC的条件是(          )

A.∠C=∠ABE      B.∠A=∠EBD     C.∠C=∠ABC       D.∠A=∠ABE

4.如图,下列条件中:(1)∠B＋∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB//CD的条件个数有(       )

  A.1         B.2                 C.3           D.4

5.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为(    )

 A.120°       B.130°        C.140°        D.150°

6.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A.∠1=∠2       B.∠3=∠4      C.∠1+∠3=180°     D.∠3+∠4=180°

7.如图，若a∥b，则∠1的度数为(   )

A.90°　　  B.80°　　 C.70°　　  D.60°

8.如图，直线AB∥CD，∠1=136°，∠E为直角，则∠C等于（　　）

A．42°       B．44°       C．46°       D．48°

9.如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC=30°)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1=20°，则∠2的度数为(　　)

A．20°      B．30°       C．40°       D．50°

10.如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°，则∠BCD的值为(　　)

A.20°   B.30°   C.40°   D.70°

二、填空题

11.和直线l距离为8 cm的直线有______条.

12.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是　   　.

13.如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是　   　.(填序号)

能够得到AB∥CD的条件是　    　.(填序号)

14.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=30°，则∠2=　   　.

15.如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于　　　　　　．

16.如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为　   　.

三、解答题

17.如图,∠AEF＋∠CFE=180°,∠1=∠2,EG与HF平行吗？为什么？

18.如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．

19.如图，EP∥AB，PF∥CD，∠B=100°，∠C=120°，求∠EPF的度数．

20.如图,已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D,直线l3上有一点P.

(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由；

(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，不必写理由．

参考答案

1.答案为：A

2.答案为：D

3.答案为：D

4.答案为：B

5.答案为：D

6.答案为：D.

7.答案为：C.

8.答案为：C.

9.答案为：C.

10.答案为：C.

11.答案为：2

12.答案为：同位角相等，两直线平行.

13.答案为：①④，②③⑤.

14.答案为：15°.

15.答案为：70°．

16.答案为：36°或37°.

17.解：平行．

理由：∵∠AEF＋∠CFE=180°，

∴AB∥CD.∴∠AEF=∠EFD.

∵∠1=∠2，

∴∠AEF－∠1=∠EFD－∠2，即∠GEF=∠HFE.

∴GE∥FH.

18.证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，

又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，

又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．

19.解：∵EP∥AB，

∴∠BPE=180°﹣∠B=180°﹣100°=80°，

∵PF∥CD，

∴∠CPF=180°﹣∠C=180°﹣120°=60°，

∴∠EPF=180°﹣∠BPE﹣∠CPF=180°﹣80°﹣60°=40°．

20.解：(1)当P点在C，D之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.

理由：过点P作PE∥l1，

∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1.∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.

∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.

(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则∠PAC＝∠PBD＋∠APB；

在l1上方时，则∠PBD＝∠PAC＋∠APB.