数学5.4 平行线的性质定理和判定定理教案

这是一份数学5.4 平行线的性质定理和判定定理教案，共2页。

教学目标
1．掌握证明题的一般步骤，正确写出已知、求证、证明过程。
2．了解两个互逆命题的条件和结论之间的关系。
教学重难点
1．正确写出一个命题的逆命题。
2．掌握几何证明已知、求证、证明的过程。
教学过程
（一）前置练习，积累知识
回忆平行线的性质和判定。（小组间说一说）
（二）情景激趣，导入新课
如何证明平行线的性质和判定。
（三）自主学习、合作探究
1．预习检查：
证明：平行线的性质一：“两直线平行，内错角相等”。
已知：________________________________________________。
求证：________________________________________________。
证明：________________________________________________。
小组代表回答，其余小组补充，是纠正补充。
2．典例精析
（1）任务一：完成课本例1，证明平行线的性质定理2“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”。
变式练习：仿照例1，证明平行线的性质定理3“两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补”吗？试一试。
（2）任务二：完成课本例2，证明平行线的判定定理1“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”。学生试着独立完成后展示、补充、纠正。
变式练习：仿照例2，证明平行线的判定定理2“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行吗”吗？试一试，与同学交流。
（3）任务三：交流与发现
分析下面两个命题你发现他们的条件和结论之间有什么关系？
a．两直线平行，内错角相等。
b．内错角相等，两直线平行。
（4）概念总结：
a．互逆命题：________________________________________________。
b．原命题：________________________________________________。
c．逆命题：________________________________________________。
练习：你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题是真命题还是假命题？
1．同角的补角相等。
2．全等三角形的对应边相等。
总结：如果一个定理的逆定理也是真命题，那么这个逆命题就是原来定理的__________。
你能举出已学过的定理和逆定理吗？与同学交流。
（四）归纳总结、能力提升
这节课你有哪些收获？小组内交流。
（五）当堂检测，检查效果
1．已知：如图+=180º，求证：直线a//b。
2．互为逆命题的两个命题的条件和结论有什么关系？
3．写出下列命题的逆命题，并分别指出它是真命题还是假命题。
（1）全等三角形的对应角相等。
（2）所有的正方形都是相似图形。