青岛版5.4 平行线的性质定理和判定定理教学设计

5.4平行线的性质定理和判定定理

学习目标

1.体会平行线的性质及判定定理，深刻领会其含义。

2.会运用平行线的性质及判定解决一些实际问题

学习重难点

1、正确说出一个命题的逆命题。

2、互逆命题与互逆定理的区别。

学习过程

一、学习准备：

1、上节课时，我们学习了证明的基本步骤：

2、七年级我们学过的平行线的性质和判定方法有哪些？

二、自主探究

活动一：证明平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。

已知：

求证：

证明：

活动二：证明平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行。

已知：

求证：

证明：

观察探究

活动一：（1）两直线平行，内错角相等；（2）内错角相等，两直线平行.

在上面两个命题中，第一个命题的条件是第二个命题的      ，而第一个命题的结论是第二个命题的                                          ，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫原命题，那么另一个叫它的逆命题。

练习：你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题分别是真命题还是假命题？

（1）同角的补角相等，逆命题：                          

（2）全等三角形的对应边相等，逆命题：                    

活动二：如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是原来定理的逆定理。你能举出已学过的定理和逆定理吗？

三、课堂小结：

通过这节课你学到了什么知识？提出来交流一下，你还有什么疑问？

四、随堂训练

1、有下列命题：（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）全等三角形的周长相等；（3）直线都相等；（4）等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是（                ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、写出命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的逆命题：

3、已知EC、DF与直线AB分别交于C、D两点，∠1=∠2，求证：CE∥DF