初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试单元测试同步达标检测题

北师大版七年级上   单元测试

第3单元

班级________  姓名________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列代数式符合书写要求的是（　　）

A．1 B．5÷n C．﹣m D．t×3

2．若原产量为n吨，减产30%后的产量为（　　）

A．0.3n吨 B．0.7n吨 C．1.3n吨 D．（n﹣0.3）吨

3．对于多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，下列说法正确的是（　　）

A．次数为12 B．常数项为1 

C．项数为5 D．最高次项为x4

4．下列判断错误的是（　　）

A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式 

B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9 

C．式子m+5，ab，﹣2，都是代数式 

D．多项式与多项式的和一定是多项式

5．下面计算正确的是（　　）

A．3x2﹣x2＝3 B．3a2+2a3＝5a5 

C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝0

6．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（　　）

A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c

7．一个多项式3a2﹣2b2减去一个多项式得3a2+2b2，则减去的多项式是（　　）

A．﹣4b2 B．4b2 C．﹣6a2 D．6a2

8．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（　　）

A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5

9．一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为（　　）

A．112x﹣30 B．100x﹣30 C．112x+30 D．102x+30

10．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y＝（　　）

A．2 B．3 C．6 D．x+3

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．计算x+7x﹣5x的结果等于 　   　．

12．“y的3倍与5的和的相反数”是　   　．

13．若单项式3a2bn的次数是5，则n的值是　   　．

14．若xa+1y3与x4y3是同类项，则a的值是　   　．

15．已知x+2y＝3，则1+2x+4y＝　   　．

16．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝　   　．

17．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是　   　．

18．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2021次输出的结果为 　   　．

三、解答题（共66分）

19．计算：

（1）（2x﹣3y）﹣2（x+2y）；

（2）3x2﹣[2x﹣（x﹣5）﹣x2]．

20．先化简，再求值：

（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．

（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．

21．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则

（1）a、c的关系是：　   　；

（2）当a+b+c+d＝32时，a＝　   　．

22．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．

（1）求A﹣B；

（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．

23．为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．

（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长；

（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积；

（3）当m＝6，n＝8时，求出该广场的周长和面积．

24．观察下面的三行单项式

x，2x2，4x3，8x4，16x5…①

2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，32x5…②

3x，5x2，9x3，17x4，33x5…③

根据你发现的规律，完成以下各题：

（1）第①行第7个单项式为 　   　；第②行第7个单项式为 　   　．

（2）第③行第n个单项式为 　   　．

（3）取每行的第10个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝时，256[3A﹣2（A+）]的值．

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1． C．

2． B．

3． C．

4． D．

5． D．

6． B．

7． A．

8． C．

9． A．

10． B．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11． 3x．

12． ﹣（3y+5）．

13． 3．

14． 3．

15． 7．

16． 2m﹣4．

17． 4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．

18． 5．

三、解答题（共66分）

19．解：（1）（2x﹣3y）﹣2（x+2y）

＝2x﹣3y﹣2x﹣4y

＝﹣7y；

（2）3x2﹣[2x﹣（x﹣5）﹣x2]

＝3x2﹣（2x﹣x+5﹣x2）

＝3x2﹣2x+x﹣5+x2

＝4x2﹣x﹣5．

20．解：（1）原式＝2x3﹣7x2+9x﹣2x3+6x2﹣8x＝﹣x2+x，

当x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；

（2）原式＝3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y＝2x2﹣4y＝2（x2﹣2y），

由x2﹣2y﹣5＝0，得到x2﹣2y＝5，

则原式＝10．

21．解：（1）当a为4时，c＝9，∴c﹣a＝5，即a＝c﹣5，

当a＝9时，c＝14，

∴c﹣a＝5，即a＝c﹣5，

∴a、c的关系是：a＝c﹣5；

（2）设a＝x，则b＝x+1，c＝x+5，d＝x+6，

∵a+b+c+d＝32，

∴x+x+1+x+5+x+6＝32，

解得x＝5，

∴a＝5．

22．解：（1）∵A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2，

∴A﹣B＝（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+2ab+b2）

＝a2﹣2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2

＝﹣4ab．

（2）∵2A+B﹣C＝0，

∴C＝2A+B

＝2（a2﹣2ab+b2）+（a2+2ab+b2）

＝2a2﹣4ab+2b2+a2+2ab+b2

＝3a2﹣2ab+3b2，

当a＝2，b＝时，

原式＝3×4﹣2×2×（﹣）+3×

＝12+2+

＝14．

23．解：（1）C＝6m+4n；

（2）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）

＝4mn﹣0.5mn

＝3.5mn；

（3）把m＝6，n＝8，代入周长6m+4n＝6×6+4×8＝68，

把m＝6，n＝8，代入面积3.5mn＝3.5×6×8＝168．

24．解：（1）①的特点，第n个数是2n﹣1xn，

∴第7个单项式是26x7；

②的特点，第n个数是（﹣1）n﹣1（2x）n，

∴第7个单项式是27x7；

故答案为：26x7，27x7；

（2）③的特点，第n个数是（2n+1）xn，

故答案为：（2n+1）xn；

（3）①的第10个单项式是29x10，②的第10个单项式是﹣210x10，③的第10个单项式是（210+1）x10，

∴A＝29x10﹣210x10+（210+1）x10＝（29+1）x10，

当x＝时，A＝（29+1）×（）10，

∴256[3A﹣2（A+）]＝256（A﹣）＝256×[（29+1）×（）10﹣]＝28×（）10＝．