北京市通州区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

北京市通州区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

1．（2022·北京通州·八年级期末）9的算术平方根是     ．

2．（2022·北京通州·八年级期末）化简分式的结果是______．

3．（2022·北京通州·八年级期末）式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．

4．（2022·北京通州·八年级期末）化简______．

5．（2022·北京通州·八年级期末）有两个正方体的积木块，如图所示．

下面是小怡投掷某块积木200次的情况统计表：

根据表中的数据推测，小怡最有可能投掷的是______号积木．

6．（2022·北京通州·八年级期末）如图，线段AF⊥AE，垂足为点A，线段GD分别交AF、AE于点C，B，连接GF，ED，则∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度数为__________.

7．（2022·北京通州·八年级期末）小豪发现一个命题：“如果两个无理数，，满足，那么这两个无理数的和是无理数．”这个命题是______（填写“真命题”，“假命题”）；请你举例说明_______．

8．（2022·北京通州·八年级期末）在新年联欢会上，老师设计了“你说我画”的游戏．游戏规则如下：甲同学需要根据乙同学提供的三个条件画出形状和大小都确定的三角形．已知乙同学说出的前两个条件是“，”．现仅存下列三个条件：①；②；③．为了甲同学画出形状和大小都确定的，乙同学可以选择的条件有： ______．（填写序号，写出所有正确答案）

9．（2021·北京通州·八年级期末）如果，那么m的值是_____．

10．（2021·北京通州·八年级期末）一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，如果从中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性大小是_________．

11．（2021·北京通州·八年级期末）计算，的正确结果为_____________．

12．（2021·北京通州·八年级期末）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加一个条件使△ABC≌△BAD，你添加的条件是______

13．（2021·北京通州·八年级期末）用一个的值说明命题“如果，那么”是错误的，这个值可以是a＝_____．

14．（2021·北京通州·八年级期末）已知，那么的值为_______．

15．（2021·北京通州·八年级期末）如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，那么∠ABC的度数是_____．

16．（2021·北京通州·八年级期末）数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角平分线的方法如下：

（1）用直尺的一边贴在∠AOB 的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m；

（2）再用直尺的一边贴在∠AOB 的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点D；

（3）作射线OD．射线OD是∠AOB的平分线．

请回答：小明的画图依据是____________________．

17．（2021·北京通州·八年级期末）某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛．已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为元，根据题意列出正确的方程是_______________________．

18．（2021·北京通州·八年级期末）给出表格：

利用表格中的规律计算：已知，则____．（用含的代数式表示）

19．（2020·北京通州·八年级期末）请写出一个比2大且比4小的无理数：________.

20．（2020·北京通州·八年级期末）若分式的值等于，则的值为________．

21．（2022·湖南岳阳·八年级期末）计算______．

22．（2020·北京通州·八年级期末）计算：_________.

23．（2020·北京通州·八年级期末）若实数a、b满足，则_______.

24．（2020·北京通州·八年级期末）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_____个.

25．（2020·北京通州·八年级期末）如图，在中，，，．平分交边于点，则________．

26．（2020·北京通州·八年级期末）如图，，，．点，为线段上两点．现存在以下条件：①；②；③；④．请在以上条件中选择一个条件，使得一定和全等，则这个条件可以为________．（请写出所有正确的答案）

参考答案：

1．3

【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出．

【详解】∵，

∴9算术平方根为3．

故答案为：3．

【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键．

2．##

【分析】将分子因式分解，进而根据分式的性质约分即可．

【详解】解：

故答案为：

【点睛】本题考查了分式的约分，掌握分式的性质是解题的关键．

3．x≥3

【分析】直接利用二次根式有意义的条件得到关于x的不等式，解不等式即可得答案.

【详解】由题意可得：x—3≥0，

解得：x≥3，

故答案为：x≥3

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.

4．

【分析】根据二次根式的性质解答即可求解．

【详解】解：∵π>3，

∴π−3>0；

∴．

【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．

5．②

【分析】计算出①号积木、②号积木朝上的面为白色、为灰色的概率，再求出小怡掷200次积木的实验频率，进行判断即可．

【详解】①号积木由于三面灰色，三面白色，因此随机掷1次，朝上的面是白色、灰色的可能性都是，

②号积木由于一面灰色，五面白色，因此随机掷1次，朝上的面是灰色的可能性都是，是白色的可能性为，

由表格中的数据可得，小怡掷200次积木得到朝上的面为灰色的频率为，白色的频率为，

故选择的是②号积木，

理由：小怡掷200次积木的实验频率接近于②号积木相应的概率．

故答案为②

【点睛】本题主要考查频率与概率的关系，解题的关键是正确理解实验频率与概率的关系．

6．270°##270度

【分析】根据三角形的内角和定理及对顶角的性质可求得∠GCF+∠DBE=90°，再利用三角形的内角和定理可得∠G+∠F+∠GCF+∠D+∠B+∠DBE=360°，进而可求解∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度数．

【详解】解：∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∠A=90°，

∴∠ACB+∠ABC=90°，

∵∠GCF=∠ACB，∠DBE=∠ABC，

∴∠GCF+∠DBE=90°，

∵∠G+∠F+∠GCF=∠D+∠B+∠DBE=180°，

∴∠G+∠F+∠GCF+∠D+∠B+∠DBE=360°，

∴∠D+∠G+∠AFG+∠AED=270°，

故答案为：270°．

【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和定理是解题的关键．

7．     假命题     与

【分析】通过举反例的方法判断命题的真假即可．

【详解】解：设无理数，则，即

“如果两个无理数，，满足，那么这两个无理数的和是无理数．”是假命题

故答案为：假命题，例如：与（答案不唯一）

【点睛】本题考查了无理数，真假命题的判断，掌握实数的性质是解题的关键．

8．②

【分析】根据两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，即可求解．

【详解】解：①若选，是边边角，不能得到形状和大小都确定的；

②若选，是边角边，能得到形状和大小都确定的；

③若选，是边边角，不能得到形状和大小都确定的；

所以乙同学可以选择的条件有②．

故答案为：②

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边及其夹角对应相等的两个三角形全等是解题的关键．

9．3

【分析】根据二次根式的性质即可求解．

【详解】∵

∴m=3

故答案为：3．

【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质．

10．

【分析】用红球的个数除以球的总个数即可求得摸到红球的概率．

【详解】解：在一个不透明的口袋中，装有2个红球，,1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，

∴从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为；

故答案为：．

【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比，正确理解并运用概率公式求解是解题的关键．

11．

【分析】根据分式的加减法运算法则、平方差公式因式分解计算即可解答．

【详解】解：

=

=

=，

故答案为：．

【点睛】本题考查分式的加减运算、平方差公式因式分解，熟记公式，掌握分式的加减运算法则是解答的关键．

12．答案不唯一：如（或或）

【详解】试题分析：本题的答案不唯一，可以根据SAS、AAS和ASA来进行判定三角形全等.

考点：三角形全等的判定

13．-3

【分析】根据有理数的乘方法则计算，将赋值，计算的值，判断即可．

【详解】当时，>1，而<1，

∴命题“如果，那么”是假命题，

故答案为：-3(答案不唯一)．

【点睛】本题考查的是命题的证明和判断，任何一个命题非真即假，要说明一个命题的正确性，一般要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例，解答本题的关键是举出一个反例即可．

14．-1

【分析】根据二次根式与平方的非负性即可求解．

【详解】∵，

∴3+a=0，b-2=0，

解得：a=-3，b=2，

∴a+b=-3+2=-1，

故答案为：-1．

【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知二次根式与平方的非负性．

15．45°

【分析】根据题意可求出AB、AC、BC的长，发现正好满足勾股定理，即可求解．

【详解】由图可知：，，，

∴，

∴为等腰直角三角形，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查的是勾股定理解三角形，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键．

16．角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

【分析】根据角平分线的判定定理即可得出答案．

【详解】∵作图时使用同一把尺子，尺子的宽度是一致的，

∴点D到OA和OB的距离是一样的，

∴射线OD是∠AOB的平分线（角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）．

故答案为：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．

【点睛】本题考查了角平分线的判定定理，熟练掌握角平分线判定定理是解题关键．

17．

【分析】设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，根据用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，列方程即可．

【详解】设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，根据用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，可得．

故答案为：．

【点睛】本题考查了由实际问题，抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

18．

【分析】根据题意易得，然后问题可求解．

【详解】解：由，则；

故答案为：．

【点睛】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．

19．（或）

【分析】利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，然后找出无理数即可

【详解】设无理数为，，所以x的取值在4~16之间都可，故可填

【点睛】本题考查估算无理数的大小，能够判断出中间数的取值范围是解题关键

20．

【分析】令，求解关于a的分式方程即可.

【详解】由题意得，

去分母得，

解得或

因分式的分母不能为零，则

经检验，是原分式方程的解

故答案为：.

【点睛】本题考查了分式方程的解法，掌握解法是解题关键，需注意的是，分式方程求出解后要代入原分式方程进行检验.

21．1

【分析】利用同分母分式加法法则：只把分子相加，分母不变计算即可求解．

【详解】解：=1

故答案为：1．

【点睛】本题考查同分母分式加法，熟练掌握同分母分式加法法则是解题的关键．

22．3

【分析】，从而求解.

【详解】解：原式===3．

故答案为3．

【点睛】本题考查二次根式的乘法，掌握计算法则正确计算是本题的解题关键．

错因分析  较容易题.失分原因是化简二次根式出错.

23．1

【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性质，列方程组求解，最后代入即可.

【详解】∵，得，

即：

∴.

24．12

【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．

【详解】设白球个数为：x个，

∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，

∴口袋中得到红色球的概率为25%，

∴=，

解得：x=12，

故白球的个数为12个．

故答案为12．

【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键．

25．3

【分析】如图（见解析），过点D作于点E，先根据三角形全等的判定定理与性质得出，然后在中，利用勾股定理求解即可.

【详解】如图，过点D作于点E，则

平分

在和中，

在，

设

则

在中，，即

解得，即

故答案为：3.

【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、勾股定理，通过作辅助线，构造两个全等的三角形是解题关键.

26．②③④

【分析】根据三角形全等的判定定理逐个判断即可.

【详解】①如图1，过点C作，过点D作

由勾股定理得：

，即

此时，和不全等

②

，即

又

则由定理可得，

③

又

则由定理可得，

④由（1）知，当时，

此时，

则点E在点M的右侧，点F在点N的左侧

又

则点E与点N重合，点F与点M重合，如图2所示

因此必有

由定理可得，

故答案为：②③④.

【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟记各判定定理是解题关键.