数学人教A版 (2019)6.4 平面向量的应用第2课时巩固练习

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6.4.3 第2课时 正弦定理 (精练）A学业基础一、单选题1．（2022·贵州·高二学业考试）已知正三角形的边长为2，则该三角形的面积（    ）A．4 B． C． D．12．（2022·宁夏·平罗中学高三期中（理））在△ABC中，若，则B＝（    ）A． B． C．或 D．或3．（2022·河南·濮阳一高高二期中（理））在中，内角的对边分别为，，则等于(    )A． B． C． D．4．（2022·河北·衡水市冀州区第一中学高一期中）若中，，则的外接圆半径为（    ）A．1 B．2 C．3 D．45．（2022·浙江·诸暨中学高一期中）在中，，，，则（    ）A． B． C．或 D．6．（2022·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一阶段练习）已知在中，，，，若三角形有两解，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．（2022·江西·贵溪市实验中学高三阶段练习）在中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是（    ）A． B．C． D．8．（2022·浙江·海亮高级中学高三阶段练习）如图，已知在中，，点在边上，且满足，则（    ）A． B． C． D．二、填空题9．（2022·全国·高三专题练习（理））在中，，，的角平分线，则＝________.10．（2022·天津实验中学高三阶段练习）△的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为_______．11．（2022·云南·高三阶段练习（理））托勒密定理是数学奥赛中的常用定理，该定理指出：圆的内接四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.如图，已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，，，，则四边形的面积为___________.12．（2022·新疆石河子一中高三阶段练习（理））如图：在中，，点在线段上，且，，求的面积最大值___________三、解答题13．（2022·云南·高三期中（文））在中，角，，的对边分别为，，，，．（1）求的值；（2）若，求的面积．   14．（2022·广东北江实验学校高一阶段练习）在①，，；②，，；③，，这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并加以解答.问题：在中，角所对的边分别为，已知___________，解三角形.    B应考能力15．（2022·西藏·林芝一中高二期末（文））在中，内角的对边分别为，已知，，的面积为，则（    ）A． B． C． D．616．（2022·河南·社旗县第一高级中学高二阶段练习（文））已知中，内角，，的对边分别为，，，，.若为直角三角形，则的面积为（    ）A． B．C．或 D．或17．（2022·贵州·高二学业考试）在中，是边上一点，且，，则的最大值为（    ）A． B．4 C． D．218．（2022·天津·耀华中学高三阶段练习）在中，角A，，的对边分别为，，，已知．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．   C新素养 新题型19（多选）．（2022·广东茂名·高三阶段练习）东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”.如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.对于图2.下列结论正确的是（    ）A．这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形B．若，，则C．若，则D．若是的中点，则三角形的面积是三角形面积的7倍20（多选）．（2022·福建师大附中高三期中）在中各角所对得边分别为a，b，c，下列结论正确的有（    ）A．则为等边三角形；B．已知，则；C．已知，，，则最小内角的度数为；D．在，，，解三角形有两解．21．（多选）（2022·辽宁·同泽高中高二阶段练习）锐角的内角的对边分别为．若，则（    ）A． B．的取值范围是C． D．的取值范围是22．（多选）（2022·全国·高一课时练习）的内角的对边分别为.若，，且，则______；若的面积为，则的周长的最小值为______.