北京市丰台区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

北京市丰台区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

1．（2022·北京丰台·八年级期末）钢架雪车是年北京冬奥会的比赛项目之一．下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

2．（2022·北京丰台·八年级期末）在物联网时代的所有芯片中，nm芯片正在成为需求的焦点. 已知即纳米，是长度的度量单位，=．将用科学记数法表示正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．（2022·北京丰台·八年级期末）下列图形中，内角和等于外角和的是（   ）

A． B． C． D．

4．（2022·北京丰台·八年级期末）下列计算正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．（2022·北京丰台·八年级期末）将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架具有稳定性.解释这个现象的数学原理是（   ）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

6．（2022·北京丰台·八年级期末）如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．下列关于筝形的结论正确的是（   ）

A．对角线AC，BD互相垂直平分

B．对角线BD平分∠ABC，∠ADC

C．直线AC，BD是筝形的两条对称轴

D．筝形的面积等于对角线AC与BD的乘积

7．（2022·北京丰台·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（   ）

A．将沿轴翻折得到

B．将沿直线翻折，再向下平移个单位得到

C．将向下平移个单位，再沿直线翻折得到

D．将向下平移个单位，再沿直线翻折得到

8．（2022·北京丰台·八年级期末）“杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学无比睿智的成就之一，被后世广泛运用．用“杨辉三角”可以解释（＝，，，，5，6）的展开式的系数规律．例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数，，，恰好对应着展开式中各项的系数；第4行的4个数，，，，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．当n是大于6的自然数时，上述规律仍然成立，那么展开式中的系数是（   ）

A． B． C． D．

9．（2021·北京丰台·八年级期末）若分式的值为，则的值是（  ）

A． B． C． D．

10．（2021·北京丰台·八年级期末）下面的四个图案分别是“型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是（  ）

A． B．

C． D．

11．（2021·北京丰台·八年级期末）如图所示，的边上的高是（  ）

A．线段 B．线段 C．线段 D．线段

12．（2021·北京丰台·八年级期末）下列计算正确的是（  ）

A． B． C． D．

13．（2021·北京丰台·八年级期末）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，延长CP，DP交OB，OA于点E，F．下列结论错误的是（　　）

A．PC＝PD B．OC＝OD C．∠CPO＝∠DPO D．PC＝PE

14．（2021·北京丰台·八年级期末）等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（　　　　）

A．15 B．20 C．20或25 D．25

15．（2021·北京丰台·八年级期末）年月日，北京市正式实施《北京市生活垃圾管理条例》，生活垃圾按照厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，其他垃圾进行分类．小红所住小区月和月的厨余垃圾分出量和其他三种垃圾的总量的相关信息如下表所示：

厨余垃圾分出量如果厨余垃圾分出率(生活垃圾总量厨余垃圾分出量其他三种垃圾的总量），且该小区月的厨余垃圾分出率约是月的厨余垃圾分出率的倍，那么下面列式正确的是（  ）A．              B．

C． D．

16．（2021·北京丰台·八年级期末）设是实数，定义一种新运算：．下面有四个推断：

①；

②；

③；

④．

其中所有正确推断的序号是（  ）

A．①②③④ B．①③④ C．①② D．①③

17．（2020·北京丰台·八年级期末）以下国产新能源电动车的车标图案不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

18．（2020·北京丰台·八年级期末）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

19．（2020·北京丰台·八年级期末）计算的结果是

A． B． C． D．

20．（2020·北京丰台·八年级期末）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为

A． kg B． kg

C．kg D． kg

21．（2020·北京丰台·八年级期末）下列计算正确的是（  ）

A． B． C． D．

22．（2020·北京丰台·八年级期末）如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE ≌△ACD的是（　　）

A．∠B=∠C B．BE=CD

C．∠BDC=∠CEB D．AD=AE

23．（2020·北京丰台·八年级期末）如图，在中，，，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则的最小值是（　　）

A． B． C． D．

24．（2020·北京丰台·八年级期末）如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

1．D

【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）依次判断即可．

【详解】解：根据轴对称图形的定义可得：只有D选项符合题意，其余选项的均不符合题意，

故选：D．

【点睛】题目主要考查轴对称图形的判定，深刻理解轴对称图形的定义是解题关键．

2．A

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解: ==

故选：A

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．B

【分析】设n边形的内角和等于外角和，计算(n-2)×180°=360°即可得出答案；

【详解】解:设n边形的内角和等于外角和

(n-2)×180°=360°

解得:n=4

故答案选：B

【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和计算公式是解题的关键．

4．D

【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方分别计算即可．

【详解】A、与不是同类项，不能合并，故计算错误；

B、，故计算错误；

C、，故计算错误；

D、，故计算正确．

故选：D

【点睛】本题主要考查了幂的运算：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方等知识，掌握这些知识是解答本题的关键．

5．A

【分析】根据三根木条即为三角形的三边长，利用全等三角形判定定理确定唯一三角形即可得．

【详解】解：三根木条即为三角形的三边长，

即为利用确定三角形，

故选：A．

【点睛】题目主要考查利用全等三角形判定确定唯一三角形，熟练掌握全等三角形的判定是解题关键．

6．B

【分析】先判定是的垂直平分线，可判断A，再证明可判断B，C，再利用面积公式可判断D，从而可得答案.

【详解】解： 四边形中，，，

是的垂直平分线，

而不一定是的垂直平分线，故A不符合题意；

，，

对角线BD平分∠ABC，∠ADC，故B符合题意；

直线BD是筝形的两条对称轴，故C不符合题意；

如图，记对角线的交点为

筝形的面积等于对角线AC与BD的乘积的一半，故D不符合题意；

故选B

【点睛】本题考查的是垂直平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，轴对称图形的定义，判定是的垂直平分线是解本题的关键.

7．C

【分析】根据坐标系中平移、轴对称的作法，依次判断四个选项即可得．

【详解】解：A、根据图象可得：将沿x轴翻折得到，作图正确；

B、作图过程如图所示，作图正确；

C、如下图所示为作图过程，作图错误；

D、如图所示为作图过程，作图正确；

故选：C．

【点睛】题目主要考查坐标系中图形的平移和轴对称，熟练掌握平移和轴对称的作法是解题关键．

8．B

【分析】结合“杨辉三角”得出的各项系数，然后考虑符号计算即可．

【详解】解：结合“杨辉三角”可得的各项系数（不考虑符号）为：

1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，

由可得，符号为负号，系数为倒数第二个系数9，

∴的系数为，

故选：B．

【点睛】题目主要考查整式的乘法运算规律，理解题意中的“杨辉三角”是解题关键．

9．D

【分析】根据分式的值为0的条件是分子为0，分母不为0，求解即可．

【详解】由题：，，

∴，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查分式值为0的条件，理解并熟记基本结论是解题关键．

10．A

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【详解】A、是轴对称图形，故此选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

11．C

【分析】根据三角形的高解答即可，三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．

【详解】A.线段是△ABC的边BC上的高，故不符合题意；

B.线段不是任何边上的高，故不符合题意；

C.线段是△ABC的边AC边上的高，故符合题意；

D.线段是△ABD的边BD上的高，故不符合题意；

故选C．

【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键．

12．B

【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂相除逐一计算即可．

【详解】解：A. ，该项计算错误；

B. ，该项计算正确；

C. ，该项计算错误；

D. ，该项计算错误；

故选：B．

【点睛】本题考查整式的运算，掌握同底数幂相乘、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂相除是解题的关键．

13．D

【分析】根据AAS证明△POD≌△POC（AAS），即可依次判断．

【详解】解：∵OP平分∠AOB，

∴∠POD＝∠POC，

∵PD⊥OB，PC⊥OA，

∴∠PCO＝∠PDO，

在△POD和△POC中，

，

∴△POC≌△POD（AAS），

∴PC＝PD，OC＝OD，∠CPO＝∠DPO，故A，B，C正确；

故选：D．

【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

14．D

【分析】由于没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【详解】解：分两种情况：

当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形；

当腰为10时，5+10＞10，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=25．

故选D．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．

15．B

【分析】根据公式列出12月与5月厨余垃圾分出率，根据月的厨余垃圾分出率约是月的厨余垃圾分出率的倍列方程即可．

【详解】5月份厨余垃圾分出率=，12月份厨余垃圾分出率= ，

∴由题意得，

故选：B．

【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．

16．D

【分析】根据a*b的定义，将每个等式的左右两边分别计算，再进行判断即可．

【详解】①∵a*b=，b*a=，

∴a*b=b*a成立；

②(a*b)2=，a2*b2=，

∵

∴（a*b）2=a2*b2不成立；

③∵(−a)*b=，a*(−b)= ，

∴−a*b=a*(−b)成立；

④∵a*(b+c)= ，a*b+a∗c=，

∴a*(b+c) =a*b+a∗c不成立；

故选：D．

【点睛】本题考查了新定义下实数的运算，正确理解题意是解题的关键．

17．C

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．

【详解】解：A、B、D为轴对称图形，C不是轴对称图形.

故选:C.

【点睛】本题考查轴对称图形的识别.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

18．A

【分析】根据二次根式有意义的条件得出关于的不等关系，从而得出的取值范围．

【详解】解：∵式子在实数范围内有意义，

∴，

解得：．

故选：A．

【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解题关键．

19．A

【分析】根据分式的乘方，把分子分母分别乘方进行计算即可得出结果，然后依此作出判断.

【详解】解: .

故选：A.

【点睛】本题考查分式的乘方，解题关键是掌握分式的乘方计算法则．难点是确定结果的符号.分式乘方时，确定乘方结果的符号与有理数乘方相同，即正分式的任何次幂都为正，负分式的偶次幂为正，奇次幂为负.

20．B

【分析】利用科学记数法的表示方法进行表示即可.

【详解】解：∵

∴100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为kg，

故选：B.

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数.一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．

21．D

【详解】解：选项A，x与x2不是同类项不能合并；

选项B，原式=x6；

选项C，原式=x6；

选项D，原式=x6；

故选D．

22．B

【分析】根据三角形全等的判定方法一一判断即可．

【详解】解：A、根据ASA即可证明三角形全等，本选项不符合题意．

B、SSA不能判定三角形全等，本选项符合题意．

C、根据AAS或ASA即可证明三角形全等，本选项不符合题意．

D、根据SAS即可证明三角形全等，本选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识．

23．B

【分析】根据题意知点关于直线的对称点为点，故当点在上时，有最小值．

【详解】解：连接．

垂直平分，

，

，

当点，，在一条直线上时，有最小值，最小值为．

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称中的最短路线问题，明确当点，，在一条直线上时，有最小值是解题的关键．

24．C

【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数．

【详解】解：如下图：

当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作圆，可找出格点C的个数有2个；当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有1个，

所以点C的个数为：2+1=3．

故选：C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，能分以AB为底和以AB为腰两种情况，并画出图形是解题关键.